9. Порядковый подход к анализу полезности и спроса. Равновесие потребителя. Выведение функции индивидуального спроса.

Предложенный Ф.Эджуортом, В.Парето и И.Фишером ординалистский (порядковый) подход к анализу потребительского поведения не требует количественного измерения полезности в абсолютных единицах и постоянства предельной полезности денег, как количественный (кардиналистский). Более важным считается возможность ранжирования потребительских наборов с точки зрения их предпочтительности для данного потребителя.

При порядковом подходе для исследования поведения потребителей пользуются понятиями кривой безразличия и карты кривых безразличия.

Кривые безразличия (IC, Indifferent Curve) представляют собой совокупность точек на координатной плоскости, каждая из которых является потребительским набором (комбинацией двух товаров), обеспечивающим потребителю такой уровень удовлетворения его потребностей, что потребителю безразлично, какой из них выбрать. Кривые безразличия отдельного потребителя, форма которых определяется исключительно его вкусами и предпочтениями, составляют его карту безразличия. Анализ кривых безразличия стандартного вида основывается на следующих аксиомах:

1. Полной (совершенной) упорядоченности. Потребитель может сказать, что А> В (набор А предпочтительнее набора В), либо В> А; либо А ~ В (набор А и набор В равноценны).

2. Транзитивности: если А> В > С или А ~ В ~ С, или А >В ~ С, то А > С.

3. Ненасыщения: если набор А содержит не меньшее количество каждого товара, а одного из них больше, чем набор В, то А > В.

4. Независимости потребителя. Удовлетворение потребителя зависит только от количества потребляемых им благ и не зависит от количества благ, потребляемых другими потребителями.

Свойства кривых безразличия

1. кривая безразличия – непрерывная функция;

2. любому заданному уровню полезности соответствует своя кривая безразличия, отражающая различные комбинации двух товаров, обеспечивающих потребителю одинаковый уровень полезности;

3. кривые безразличия не пересекаются;

4. кривые безразличия имеют отрицательную направленность, что отражает возможность замещения потребителем одного товара другим;

5. кривые безразличия стандартного вида вогнуты к началу координат, степень вогнутости зависит от степени замещения одного товара другим.

Чтобы количественно определить объем некоторого товара, которым потребитель готов пожертвовать ради другого, используется мера, называемая предельной нормой замещения – MRS_xy (Marginal Rate of Substitution). Предельной нормой замещения благом Х блага Y называют количество блага Y, которое должно быть сокращено в обмен на увеличение количества блага Х на единицу с тем, чтобы уровень удовлетворения потребителя остался неизменным (U – const):

MRS_xy= – (Y/X), при U = const

Предельная норма замещения может принимать различные значения (0; const; или меняться при движении вдоль кривой безразличия). В случае выпуклости к началу координат MRS убывает по мере замещения одного блага другим.

Кривые безразличия отражают систему предпочтений индивидуума, но для анализа потребительского выбора необходимо учесть ограниченность ресурсов (цены товаров и доход потребителей). Для этого вводится понятие бюджетного ограничения. Оно показывает, какое количество благ можно приобрести при данных ценах и доходе:

I = Р_x*X + P_y*Y, где I - денежный доход потребителя; Р_х и Р_у- цены товаров Х и Y.

Бюджетная линия – геометрическое место точек, представляющих различные сочетания 2х товаров, доступных потребителю при данных ценах и доходах. Уравнение бюджетной линии:

Y= (I/P_y)-(P_x/P_y)*X , где (-Р_х/Р_у) - угловой коэффициент.

При Х=0, Y=I/P_y - весь доход потребителя расходуется на благо Y. При Y=0 X=I/P_x- весь доход потребителя расходуется на благо X. Наклон бюджетной линии зависит от соотношения цен товаров. Изменения в доходе и ценах вызовут сдвиг бюджетной линии.

Равновесие потребителя соответствует такой комбинации покупаемых товаров, которая максимизирует полезность при данном бюджетном ограничении (графически – точка касания бюджетной линии и кривой безразличия – точка Е на рис). Равновесие потребителя – точка, в которой потребитель максимизирует свою общую полезность от расходования ограниченного (фиксированного) дохода.

В точке оптимума: MRSxy=(-Px\Py)