Питання для самоконтролю

9.1. Дайте визначення динамічного ряду. Наведіть основні елементи.

9.2. Наведіть основні види рядів динаміки.

9.3. Поясніть суть базисних і ланцюгових характеристик динаміки. Що вони показують?

9.4. Наведіть основні причини виникнення не співставлення динамічних рядів.

9.5. Які особливості обчислення середнього рівня інтервального динамічного ряду?

9.6. Які особливості обчислення середнього рівня моментного динамічного ряду?

9.7. Що характеризує показник абсолютного приросту і як він розраховується?

9.8. За якою формулою розраховують середній темп зростання?

9.9. Як розрахувати середній темп приросту?

9.10. Як обчислити середні показники ряду динаміки?

9.11. Що Ви розумієте під загальною тенденцією розвитку?

9.12. Які існують прийоми вирівнювання рядів динаміки?

9.13. Який порядок виявлення сезонних коливань?

Розв’язок типових завдань

Завдання 9.1

Необхідно:

За даними таблиці 9.8 визначити: 1) базові і ланцюгові характеристики динаміки: абсолютні прирости, темпи зростання і приросту, абсолютні значення 1 % приросту; 2) середньорічні темпи зростання і абсолютні прирости за 1985 – 1990 та 1991 – 1995 рр.

Дані для виконання:

Таблиця 9.8. Динаміка виробництва промислових роботів в об’єднанні

Рік	1985	1990	1995
Кількість, шт.	60	114	126

Розв’язок. Абсолютний приріст _t показує, на скільки одиниць власного виміру рівень ряду yt більший (+) чи менший (–) за рівень, взятий за базу порівняння (yt-1 чи y₀):

ланцюговий _t = yt – yt-1,

базовий t = yt – y₀.

Так, за 1985 – 1990 рр. виробництво промислових роботів зросло на 54 шт. (114 – 60), за 1990 – 1995 рр. – на 12 шт. (126 – 114). За весь період абсолютний приріст становив 66 шт. (126 – 60).

Темп зростання показує, в скільки разів один рівень ряду більший за інший:

ланцюговий t_t = ;

базовий .

За 1985 – 1990 рр. виробництво роботів збільшилось в 1,9 рази (114 : 60), за 1990 – 1995 рр. – в 1,1 рази (126 : 114). Базовий темп зростання за весь період становив 2,1 рази (126 : 60).

Темп приросту показує, на скільки процентів значення yt більше (+) чи менше (–) за рівень, який прийнятий за 100%: .

У нашому прикладі темпи приросту становлять:

• ланцюгові 190 – 100 = 90%, 110 – 100 = 10%;

• базовий – 210 – 100 = 110%.

Абсолютне значення 1% приросту можна обчислити як частку відділення абсолютного приросту на темп приросту: ; 54 : 90 = 0,60; 66 : 110 = 0,60, тобто вага відносно приросту є не що інше, як сота частина рівня, взятого за базу порівняння.

Середньорічний абсолютний приріст – це середнє з ланцюгових абсолютних приростів: , де у_п – кінцевий рівень ряду. За 1985 – 1990 роки = 54 : 5 = 10,8; за 1990 – 1995 роки = 12 : 5 = 2,4.

Середньорічний темп зростання визначають за формулою середньої геометричної

.

У нашому прикладі за 1985 – 1990 рр.

;

за 1990 – 1995 рр.

.

Середньорічний приріст виробництва промислових роботів за 1985 – 1990 роки становив 17,4%, за 1990 – 1995 роки – 2,5%.

Прискорення (сповільнення) зростання обчислюють зіставленням однойменних характеристик швидкості зростання. Наприклад, абсолютних приростів: .

Значення t  0 свідчить про сповільнення зростання. Темп сповільнення абсолютної швидкості обчислюють відношенням абсолютних приростів

Прискорення (сповільнення) відносної швидкості є частка від ділення середньорічних темпів зростання. Дільником виступає більший за значенням. У нашому прикладі .