Завдання для самопідготовки

Завдання 8.3

Необхідно:

• обчислити середні витрати часу на завантаження вагона шихтою та з імовірністю 0,997 помилку вибірки для середньої.

Дані для виконання:

За даними вибіркового обстеження, витрати часу на завантаження вагону шихтою з вугільної башти становлять, с.: 104, 113, 110, 108, 105, 97, 103, 111, 119, 100.

Завдання 8.4

Необхідно:

• за даними табл. 8.4 обчислити: 1) середнє число дітей у сім’ях переселенців та довірчий інтервал для середньої з імовірністю 0,954; 2) з такою самою імовірністю граничну помилку та довірчий інтервал для частки сімей, які мають троє і більше дітей.

Дані для виконання:

Таблиця 8.4. Дані 20 %-го вибіркового обстеження 100 сімей переселенців із зони жорсткого радіаційного контролю

Число дітей, чол.	0	1	2	3	4	5	Разом
Число сімей, од.	8	32	28	19	10	3	100

Завдання 8.5

Необхідно:

• за даними табл. 8.5 обчислити: 1) середній строк служби верстатів та довірчий інтервал для середньої з імовірністю 0,997; 2) граничну помилку і довірчий інтервал для частки верстатів, строк служби яких більше 12-ти років, з такою самою імовірністю.

Дані для виконання:

Таблиця 8.5. Дані 5%-го вибіркового обстеження верстатів за строком служби

Строк служби, років	до 4	4 – 8	8 – 12	12 і більше	Разом
Кількість верстатів, од.	25	40	20	15	100

Завдання 8.6

Необхідно:

• за даними табл. 8.6 визначити середній процент під кредит, граничну помилку та довірчий інтервал для середньої з імовірністю 0,954.

Дані для виконання:

Комерційні банки надають кредит на купівлю автомобілів під 22 %, дилери, що торгують автомобілями, 20 – 28 %.

Таблиця 8.6. Дані вибіркового обстеження 25 дилерів

Процент під кредит, %	20 – 22	22 – 24	24 – 26	26 і більше
Число дилерів, чол.	2	6	10	7

Завдання 8.7

Необхідно:

• визначити: 1) з імовірністю 0,954 граничну помилку та довірчий інтервал для частки тих відповідей, що передбачають поліпшення ситуації, припускаючи, що думку висловили випадково відібрані бізнесмени; 2) яка має бути вибіркова сукупність, щоб точність висновку щодо погіршення ситуації на ринку з імовірністю 0,997 не перевищила 5 %.

Дані для виконання:

При опитуванні, яке проводилось асоціацією промисловців відносно перспектив торгівлі в найближчі півроку, думки 64 бізнесменів розподілилися так: 28 осіб вважають, що ситуація поліпшиться, 16 – погіршиться, 20 осіб – змін не передбачається.

Завдання 8.8

Необхідно:

• встановити, яка має бути вибіркова сукупність, щоб помилка вибірки для частки працюючого без простоїв обладнання з імовірністю 0,954 не перевищила 5 %.

Дані для виконання:

За даними пробного вибіркового обстеження роботи ковальсько-пресового обладнання (обсяг вибірки – 16 од.), в першу зміну без простоїв працювало 80 % машин.

Завдання 8.9

Необхідно:

• за даними табл. 8.7 визначити: 1) середній вміст жиру в молоці; 2) середнє квадратичне відхилення і дисперсію вмісту жиру; 3) з імовірністю 0,954 граничну помилку вибірки та інтервал, в якому знаходиться середній вміст жиру в молоці.

Дані для виконання:

Таблиця 8.7. Вміст жиру у 15 партіях молока

Вміст жиру, %	Кількість партій, од.
2,8	3
2,9	4
3,0	5
3,4	3

Завдання 8.10

Необхідно:

• за даними табл. 8.8 визначити: 1) середній відсоток вологості; 2) середнє квадратичне відхилення; 3) з імовірністю 0,997 граничну помилку вибірки для середньої вологості всієї партії виробів.

Дані для виконання:

Таблиця 8.8. Дані вибіркового обстеження трьох відсотків виробів партій готової продукції

Відсоток вологості, %	До 15, 0	15,0 – 17,0	17,0 – 19,0	19,0 – 21,0	21,1 – 23,0
Кількість виробів, шт.	8	23	35	20	13

Завдання 8.11

Необхідно:

• за даними табл. 8.9 визначити з імовірністю 0,997, в яких межах коливається середній відсоток природного убутку у партіях товару.

Дані для виконання:

Таблиця 8.9. Дані обстеження 100 рівних за вагою партій

Відсоток природного убутку, %	3 – 5	5 – 7	7 – 9	9 – 11	11 – 13	Разом
Кількість партій товару, од.	10	26	43	16	5	100

Завдання 8.12

Необхідно:

• за даними табл. 8.10 визначити середнє навантаження на одного продавця, середнє квадратичне відхилення; з ймовірністю 0,954, в яких межах знаходиться середній розмір навантаження для генеральної сукупності.

Дані для виконання:

Таблиця 8.10. Дані обстеження 100 продавців

Товарообіг на одного продавця, млн. грн.	1 – 5	5 – 10	10 – 15	15 – 20	Разом
Кількість продавців,чол.	24	40	26	10	100

Завдання 8.13

Необхідно:

• за даними табл. 8.11 визначити імовірність того, що помилка репрезентативності при визначенні середньої зольності вугілля не перевищить 0,3 %.

Дані для виконання:

Із різних вагонів вугілля, які надійшли на електростанцію, в порядку випадкової і безповторної вибірки взято 100 проб для визначення зольності. На підставі аналізу отримано наступні дані:

Таблиця 8.11. Дані вибіркового обстеження 100 проб вугілля за рівнем зольності

Зольність, %	До 12	12 – 14	14 – 16	16 – 18	18 – 20	більше 20
Число проб, од.	10	20	70	50	30	20

Завдання 8.14

Необхідно:

• за даними табл. 8.12 з імовірністю 0,954 визначити границі, в яких можна очікувати середні витрати часу на виготовлення одної деталі всіма верстатниками підприємствами. З імовірністю 0,997 визначити частку верстатників, у яких витрати часу перевищують 25 хвилин.

Дані для виконання:

Для вивчення продуктивності праці верстатників заводу проведено 10 %-ве вибіркове обстеження за безповторним підходом.

Таблиця 8.12. Дані вибіркового обстеження робітників-верстатників для визначення продуктивності праці

Час обробки деталі, хв.	17 – 19	17 – 21	21 – 23	23 – 25	25 – 27
Число працівників, чол. робітників	10	24	50	82	34