Содержание отчета

1. Наименование работы.

2. Цель работы.

3. Оборудование, приборы, инструменты, заготовки.

4. Схемы измерения диаметра отпечатка.

5. Независимые факторы и уровни их измерения (таблица 1.10).

6. Матрицы ПФЭ и результаты расчетов диаметров отпечатков и их логарифмов для образцов из стали Р6М5 и (Р6М5+ОИМП) (таблицы 1.11, 1.12).

7. Результаты расчетов коэффициентов регрессии; дисперсии, характеризующей ошибку опыта, и проверки однородности дисперсий по критерию Кохрена.

8. Результаты проверки значимости коэффициентов регрессии по критерию Стьюдента.

9. Результаты проверки адекватности математических моделей.

10. Математические модели износа для различных образцов.

11. Выводы.

Контрольные вопросы

1. Назовите возможности метода моделирования процесса износа и рекомендуемые области его применения.

2. Назовите порядок получения математических моделей методом ПФЭ.

3. Что характеризует адекватность м атематической модели и по какому критерию ее проверяют?

4. Как определяют области изменения независимых факторов τ и Р?

5. Назовите отличия математических моделей износа для различных видов образцов.

6. Позволяет ли метод моделирования процесса износа получить адекватные модели при различных физико-механических свойствах исследуемых образцов?

1.3 Построение моделей в среде Excel for Windows

Модель – это объект, система или понятие, заданные в форме, отличающейся от формы их реального существования. Математическая модель – это описание объекта, системы или процесса с помощью математической символики. Величины обычно называют факторами, величину – откликом.

При выборе модели, как правило, предпочтение отдаётся практическим соображениям, но не всегда. Иногда какая-либо модель выбирается просто потому, что она более простая. Обычно это линейная модель . Коэффициенты подбираются так, чтобы выбранная модель наилучшим образом соответствовала тем статистическим данным, которыми мы в данный момент располагаем. Для линейных моделей коэффициенты определяют по методу наименьших квадратов. При выполнении определенных условий этот метод, по сравнению с другими методами, дает наилучший результат. Нелинейные модели стараются теми или иными преобразованиями свести к линейным.

Информационной базой при нахождении модели являются статистические данные (выборки) двух видов:

1 Вариационные ряды – набор данных, показывающих количественную меру некоторого признака у объектов, принадлежащих к какой-то общей совокупности. Например, период стойкости режущего инструмента при одних и тех же условиях его эксплуатации; трудоемкость изготовления инструмента на различных инструментальных заводах; средний период стойкости инструментов различного качества и т. д. Предполагается, что такие данные собраны в одно и то же время или, по крайней мере, время сбора данных отличается несущественно.

2 Временные (динамические) ряды – последовательность наблюдений за каким-либо процессом или явлением через равноотстоящие промежутки времени. Например, износ инструментов при различной скорости резания; износ инструментов из различных инструментальных материалов; износ инструментов с покрытиями и т. д.

Имея математическую модель объекта или процесса, получают возможность рассчитывать их характеристики для тех ситуаций, для которых нет статистических наблюдений, то есть появляется возможность делать прогнозы. Прогноз – это расчет показателя по заданным значениям на основании математической модели.

При обработке статистических данных (выборок) каждого вида используется специфический математический аппарат: методы математической статистики и методы анализа случайных процессов. Использование этих методов сопряжено с громоздкими и трудоёмкими вычислениями. Для обработки статистических данных рекомендуют специальные пакеты программ, одним из которых является пакет анализа в среде Excel for Windows.