- •Содержание
- •Введение
- •1Лабораторный практикум
- •1.1Получение математических моделей процессов резания методом полного факторного эксперимента
- •Статистическое планирование эксперимента. Выбор параметра оптимизации и независимых факторов. Построение матриц полного факторного эксперимента.
- •1.1.2 Получение математической модели
- •1.1.3 Проверка адекватности модели
- •1.1.4 Лабораторная работа №1
- •Содержание отчета
- •Контрольные вопросы
- •1.2 Получение математических зависимостей моделированием процессов износа изделий и материалов
- •1.2.1 Особенности моделирования процесса износа
- •1.2.2 Лабораторная работа №2 Исследование износостойкости различных материалов моделированием процесса износа
- •Содержание и порядок выполнения работы
- •Содержание отчета
- •Контрольные вопросы
- •1.2.3 Лабораторная работа №3
- •Оборудование, приборы, инструменты, заготовки
- •Содержание и порядок выполнения работы
- •Содержание отчета
- •Контрольные вопросы
- •1.3 Построение моделей в среде Excel for Windows
- •1.3.1 Построение линейной модели в Excel (пример)
- •1 Настройка пакета анализа
- •2 Ввод данных
- •3 Нахождение основных числовых характеристик
- •4 Нахождение коэффициента корреляции
- •5 Нахождение параметров линейной регрессии
- •6 Расчет доверительного интервала для прогноза
- •7 Построение доверительной области для прогноза
- •8 Расчет максимального % ошибки прогнозирования
- •9 Выводы по работе
- •1.3.2 Построение степенной модели в Excel (пример)
- •1 Настройка пакета анализа
- •2 Ввод данных
- •3 Нахождение основных числовых характеристик
- •4 Нахождение коэффициента корреляции
- •5 Нахождение параметров линейной регрессии
- •1.3.3. Пример построения многофакторной линейной модели в Excel
- •1 Настройка пакета анализа
- •2 Ввод данных
- •3 Нахождение основных числовых характеристик
- •4 Нахождение параметров линейной регрессии
- •5 Выводы по работе
- •1.3.4 Лабораторная работа № 4 Построение однофакторных регрессионных моделей в приложении
- •Содержание и порядок выполнения работы
- •Содержание отчета
- •Контрольные вопросы
- •1.3.5 Лабораторная работа № 5 Построение линейной многофакторной модели в приложении
- •2 Методические указания к практическим занятиям
- •2.1 Моделирование процесса резания методом линейного программирования Практическое занятие 1
- •2.1.2 Содержание отчёта
- •2.1.3 Контрольные вопросы
- •2.2 Исследование вероятностных эксплуатационных характеристик режущих инструментов Практическое занятие 2
- •2.2.1 Содержание и порядок выполнения работы
- •2.2.2 Содержание отчета
- •2.2.3 Контрольные вопросы
- •2.3 Определение закона распределения периода стойкости инструмента при малых объемах испытаний Практическое занятие 3
- •2.3.1 Содержание и порядок выполнения работы
- •2.3.2 Содержание отчета
- •2.4 Получение математических моделей методом полного факторного эксперимента Практическое занятие 4
- •2.4.1 Содержание и порядок выполнения работы
- •2.4.2 Содержание отчёта
- •2.4.3 Контрольные вопросы
- •2.5 Получение математических моделей методами теории корреляции Практическое занятие 5
- •2.5.1 Содержание и порядок выполнения работы
- •2.5.2 Содержание отчета
- •2.5.3 Контрольные вопросы
- •3.1 Задание на расчетно-графическую работу
- •3.2 Порядок выполнения работы
- •3.3 Проверка соответствия статистического распределения теоретическому по критерию Пирсона (æ²)
- •3.4 Проверка соответствия статистического распределения теоретическому по критерию Колмогорова (n)
- •Статистическое, 2- теоретическое;
- •Список рекомендованной литературы
- •Приложение а Справочные таблицы для проверки адекватности математических моделей
- •Приложение б Пример выполнения расчетно-графической работы
- •84313, М. Краматорськ, вул. Шкадінова, 72
5 Выводы по работе
В результате статистического анализа данных получено, что между факторами и откликом y существует тесная линейная зависимость, т. к. множественный коэффициент корреляции .
Среднее значение фактора , среднее значение фактора , среднее значение отклика .
Полученная модель связи между факторами и откликом y:
.
Модель адекватна исходным данным по критерию Фишера с уровнем доверия более 95%. Все коэффициенты статистически значимы по критерию Стьюдента.
Листы Excel с расчетами приведены на рисунках 1.10…1.11.
Y |
X1 |
X2 |
Y(X1, X2) |
0,10 |
80 |
10 |
-0,06 |
0,20 |
80 |
20 |
0,08 |
0,30 |
80 |
30 |
0,22 |
0,40 |
80 |
40 |
0,36 |
0,45 |
80 |
45 |
0,43 |
0,50 |
80 |
50 |
0,50 |
0,55 |
80 |
55 |
0,57 |
0,60 |
80 |
60 |
0,64 |
0,65 |
80 |
65 |
0,71 |
0,70 |
80 |
70 |
0,78 |
0,75 |
80 |
75 |
0,85 |
0,80 |
80 |
80 |
0,92 |
1,20 |
80 |
85 |
0,99 |
0,12 |
100 |
10 |
0,08 |
0,23 |
100 |
20 |
0,22 |
0,35 |
100 |
30 |
0,36 |
0,46 |
100 |
40 |
0,50 |
0,51 |
100 |
45 |
0,57 |
0,57 |
100 |
50 |
0,64 |
0,63 |
100 |
55 |
0,71 |
0,69 |
100 |
60 |
0,78 |
0,74 |
100 |
65 |
0,85 |
0,80 |
100 |
70 |
0,92 |
1,20 |
100 |
75 |
0,99 |
0,16 |
120 |
10 |
0,21 |
0,30 |
120 |
20 |
0,35 |
0,45 |
120 |
30 |
0,49 |
0,58 |
120 |
40 |
0,63 |
0,66 |
120 |
45 |
0,71 |
0,77 |
120 |
50 |
0,78 |
0,80 |
120 |
55 |
0,85 |
1,20 |
120 |
60 |
0,92 |
0,20 |
140 |
10 |
0,35 |
0,40 |
140 |
20 |
0,49 |
0,60 |
140 |
30 |
0,63 |
0,80 |
140 |
40 |
0,77 |
1,20 |
140 |
45 |
0,84 |
|
|
|
|
|
Коэффициенты |
|
|
b0= |
-0,75089 |
|
|
b1= |
0,006869 |
|
|
b2= |
0,014036 |
|
|
Рисунок 1.10 – Лист Excel с расчетами
Рисунок 1.11 – Лист Excel с формулами