3.3 Проверка соответствия статистического распределения теоретическому по критерию Пирсона (æ²)

1 Для этого определяют разность теоретических значений Р() для каждого интервала времени. Результаты заносят в таблицу 3.3.

ΔР() = Р(j) - Р(j+1), (3.19)

где Р(j) – вероятность безотказной работы j-м интервале;

Р(j+1) – вероятность безотказной работы в (j+1)-м интервале.

2 Полученные значения ΔР() умножают на объём испытаний n; (ΔР()n). Результаты расчётов заносят в таблицу 3.3.

3 Определяют разность между числом отказов за интервал времени Δm() и ΔР() n:

(Δm() – ΔР()n) .

Результаты заносят в таблицу 3.3

4 Рассчитывают m() – ΔР() n². Результаты заносят в таблицу 3.3.

5 Значения æ² критерия Пирсона рассчитывают по формуле

, (3.20)

6 Если расчётные значения æ²<æ² табл., то гипотеза о соответствии статистического распределения теоретическому принимается. Число степеней свободы для определения æ² табл. рассчитывают по формуле

= J – Z – 1, (3.21)

где J – количество интервалов;

Z – число параметров теоретического закона распределения.

Значения æ² табл. приведены в таблице 3.7.

7 По результатам расчётов строят графики зависимостей (), Р(), () (рис. 3.1…3.3).

Таблица 3.7 – Доверительные границы для æ² в  степенях свободы

Число степеней свободы 	Уровень значимости		Число степеней свободы 		Уровень значимости			Число степеней свободы 		Уровень значимости
	0,05	0,01			0,05	0,01				0,05	0,01
1	3,84	6,63		9		16,9	21,7		17		27,6	33,4
2	5,99	9,21		10		18,3	23,2		18		28,9	34,8
3	7,81	11,3		11		19,7	24,7		19		30,1	36,2
4	9,49	13,3		12		21,0	26,2		20		31,4	37,6
5	11,1	15,1		13		22,4	27,7		21		32,7	38,9
6	12,6	16,8		14		23,7	29,1		22		33,9	40,3
7	14,1	18,5		15		25,0	30,6		23		35,2	41,6
8	15,5	20,1		16		26,3	32,0		24		36,4	43,0
									25		37,7	44,3