1.7. Классификация систем ра

Системы РА классифицируются по различным признакам. Например, по принципу построения, как отмечалось, различают системы с управлением по отклонению и возмущению.

По виду входного сигнала системы РА делятся на:

• системы стабилизации, где входной сигнал является постоянной величиной (например, системы автоматической стабилизации частоты и напряжения);

• системы программного управления, в которых входной сигнал является известной функцией (например, система управления антенной РЛС в режиме поиска);

• следящие системы, в которых входной сигнал является случайным (например, система автоматического сопровождения цели РЛС).

В зависимости от вида уравнений, описывающих процессы в системах, различают непрерывные и дискретные, линейные и нелинейные, стационарные (с постоянными параметрами) и нестационарные (с переменными параметрами) системы РА, Одна и та же система может характеризоваться несколькими признаками, например система автоматической регулировки усиления – это нестационарная нелинейная система.

В современных радиотехнических устройствах важную группу составляют цифровые системы, в состав которых входят вычислительные машины или элементы этих машин. С точки зрения математического описания цифровые системы РА являются дискретными нелинейными.

Для улучшения качества работы систем РА в управ­ляющем устройстве могут вырабатываться не только сигналы управления, но и изменяться алгоритмы управления и перестраиваться параметры системы (коэффициенты усиления звеньев, постоянные времени корректирующих устройств), в результате чего достигается высокое качество работы системы. Подобные системы РА называются адаптивными.

2. Линейные непрерывные системы автоматического управления

2.1. Уравнение состояния системы

В настоящем разделе изучается одноконтурная аналоговая динамическая система автоматического управления. Динамической называется любая физическая система, все элементы которой, и в первую очередь объект управления, описываются с помощью обыкновенных дифференциальных уравнений.

Для математического описания динамики рассматриваемой системы используется метод пространства состояний. Вводится n-мерный вектор состояния системы

(2.1)

«T» - знак транспонирования.

Составляющие вектора (2.1) называются переменными состояния.

Система управляемая, поэтому вводится r-мерный вектор управления

(2.2)

т.е. система обладает r степенями свободы и управления.

Динамика описывается системой n дифференциальных уравнений состояния, решенных относительно производных переменных состояния первого порядка

. (2.3)

Векторное уравнение состояния системы имеет вид

, (2.4)

где - непрерывно дифференцируемая по всем своим аргументам вектор-функция (в рассматриваемом случае стационарная).

Переменные состояния есть функции времени, в результате чего вектор состояния в пространстве состояния описывает кривую, называемую траекторией движения системы.

Выходные (измеряемые или наблюдаемые) величины образуют n-мерный вектор , связанный с векторами состояния и управления зависимостью

(2.5)

где - дифференцируемая n-мерная вектор-функция.

При заданных векторах управления и начальных условий интегрирование уравнения состояния (2.4) позволяет определить зависимость и в соответствии с уравнением (2.5) – закон изменения входной величины , т.е. динамический режим работы системы.