2. Критерії (принципи) прийняття економічних рішень.

1) Максимінний критерій (критерій Вальда, песимістичний).

Відповідно до цього критерію рекомендується обирати таку з аль­тернатив i^*, песимістична оцінка якої є найкращою:

Такий підхід гарантує, що навіть у найгіршому із станів приро­ди результуюча цінність обраного варіанту дій буде не меншою, аніж u_i*⁰. За песимістичним критерієм нашому підприємству слід посили­ти свою рекламну діяльність, оскільки песимістична оцінка першої альтернативи - продовжувати працювати в традиційному режимі – складає: u₁⁰ = min{125, 90} = 90, а другої альтернативи - посилити рекламну діяльність - дещо більша: u₂⁰ = min{120, 95} = 95.

2) Що стосується максимаксного («оптимістичного») крите­рію, коли буде вибиратися альтернатива з найбільшою оптимі­стичною оцінкою, то такий принцип практично неможливо захис­тити від критики, оскільки очікування лише найсприятливіших станів оточуючого середовища часто, як правило, не виправду­ються.

3) Критерій Гурвіца (критерій песимізму-оптимізму). Принцип, що розглядається, являє собою комбінацію позицій крайнього пе­симізму і крайнього оптимізму. Позначимо через а є [0; 1] число, що характеризує ступінь оптимізму, тобто ступінь очікування най­кращого зі станів природи. Рекомендується обирати таку альтер­нативу, якій відповідає найбільша зважена песимістично-оптимі­стична оцінка:

Бачимо, що при а=0 принцип Гурвіца перетворюється в пе­симістичний, а при а=1 - в оптимістичний критерій. Оскільки ОПР, як правило, відмовляється від позицій крайнього песимізму або крайнього оптимізму, то конкретне значення a буде знаходи­тися десь усередині проміжку [0; 1]. У багатьох випадках значен­ня параметра а доцільно брати з проміжку [0.2; 0.7]. Наприклад, коли а=0.4, зважена песимістично-оптимістична оцінка рішення лиши­ти рівень рекламної діяльності без змін буде дорівнювати:

.

Вона менша від відповідної оцін­ки другої альтернативи - рішення посилити рекламну діяльність, оскільки

.

Особливістю всіх трьох вищенаведених критеріїв є те, що для кожної альтернативи вони враховують або її песимістичну, або оп­тимістичну, або тільки песимістичну й оптимістичну оцінки. Тобто увага приділяється лише двом оцінкам, у той час коли можливих станів природи і, відповідно, різних за значенням оцінок кожна аль­тернатива може мати дуже багато. Принципи, що буде наведено далі, враховують усі можливі стани природи.

4) Критерій Лапласа. Коли немає ніяких підстав вважати, що кож­ний окремий стан природи більш імовірний у порівнянні з іншими, ви­користовують припущення про те, що імовірність виникнення кожно­го з можливих станів оточуючого середовища однакова. Тоді оцінку середньої цінності кожної альтернативи можна обчислити за форму­лою звичайного середнього арифметичного всіх її можливих оцінок у різних станах природи:

Після чого обирати ту з альтернатив, яка має найбільшу середню оц­інку. У нашому прикладі кожне з двох альтернативних рішень має однакові оцінки середньої цінності, що дорівнюють 107,5 тис. грн.

5) Критерій Байєса-Лапласа. Попередній критерій ґрунтував­ся на принципі недостатньої підстави - не було підстав вважати імовірність виникнення того або іншого стану природи більшою у порівнянні з іншими станами природи. Навпаки, якщо є мож­ливість певним чином оцінити імовірності виникнення кожного з можливих станів оточуючого середовища, то тоді замість простої середньої оцінки цінності кожної альтернативи доцільніше розг­лядати зважену середню арифметичну оцінку (оцінку Байєса-Лап­ласа):

,

д е р_j - це імовірність того, що природа опиниться саме в її j–му стані (j = 1,n).

Принцип Байєса-Лапласа рекомендує обирати ту з альтерна­тив, оцінка зваженої середньої арифметичної цінності котрої найб­ільша. Якщо, розглядаючи наш приклад, вважати, що активність конкурентів на ринку посилиться з імовірністю 0.7, то тоді будемо мати:

,

,

тобто за критерієм Байєса-Лапласа дійдемо висновку про не­обхідність посилити рекламну діяльність.

6) Критерій Ходжеса-Лемана є комбінацією максимінного кри­терію і критерію Байєса-Лапласа. Він використовує параметр ßє[0;1], що характеризує ступінь довіри ОПР до імовірнісного роз­поділу виникнення можливих станів природи. Відповідно до прин­ципу Ходжеса-Лемана, слід орієнтуватися на ту з альтернатив, що має найбільшу оцінку Ходжеса-Лемана:

,

де - песимістична оцінка i-ї альтернативи, а -її оцінка за Байєсом-Лапласом.

При ß = 1 (повній довірі ОПР до імовірнісного розподілу можли­вих станів оточуючого середовища) ми одержуємо принцип Байєса-Лапласа, при ß = 0 (повна зневага до імовірнісних оцінок) - по­вертаємося до песимістичного критерію. Оскільки значення параметра ß, які дорівнюють 1 або 0, є винятковими, можна при­пустити, що ОПР частіше буде погоджуватися з вибором парамет­ра ß із середини проміжку [0; 1 ]. Широкого застосування в цьому відношенні знайшов проміжок [0.3; 0.8]. Наприклад, коли ß = 0.7, то для рішення лишити рівень рекламної діяльності без змін оцінка за Ходжесом-Леманом буде дорівнювати:

а для рішення посилити рівень рекламної діяльності:

.

Помічаємо, що в нашому прикладі критерій Ходжеса-Лемана завжди буде віддавати перевагу другій альтернативі в порівнянні з першою, оскільки друга альтернатива має більшу песимістичну оцінку, а також, коли імовірність посилення діяльності конкурентів дорівнює 0,7, і більшу оцінку Байєса-Лапласа. Водночас, якби по­силення конкуренції оцінювалося б менше ймовірним, результати розрахунків за наведеними критеріями могли б дати зовсім інші рекомендації.