Тема 6. Оптимізація календарного плану реалізації запасів сільськогосподарської продукції за умов цінового ризику

Проблема визначення оптимального календарного плану реалізації запасів сільськогосподарської продукції є актуальною як на мікро-, так і на макрорівні. Методика, що розглядається розрахована на випадки, коли календарний план реалізації продукції складається в умовах імовірнісного характеру майбутніх ринкових цін на продукцію, тому її використання дозволяє власнику продукції максимально захистити свої економічні інтереси при розробці плану реалізації наявних запасів.

Детермінований випадок.

Припустимо, що майбутні ринкові ціни є наперед відомими, а - обсяг наявних у власника запасів деякої однорідної с/г продукції. Т – тривалість планового періоду.

За детермінованих умов календарний плану реалізації продукції визначається розв’язанням задачі лінійного програмування.

- ціна реалізації одиниці продукції в момент часу t,

- витрати, пов’язані із зберіганням продукції до моменту часу t.

Вважається, що різночасові вартісні показники уже зведені нормативною ставкою дисконту, тобто їх порівняння за абсолютними величинами є коректним.

У детермінованому випадку загальний ЧД від реалізації продукції буде максимальним, якщо весь запас продукції реалізовуватиметься у такий момент часу t, коли різниця між ринковою ціною та накопиченими витратами на зберігання одиниці продукції буде найбільшою.

;

Приклад.

Таблиця 16

Показники	Плановий період, грн.
	жовтень	листопад	грудень	січень	лютий
1.Майбутня ціна реалізації 1т продукції. 2.Вартість зберігання 1т до моменту реалізації. 3.ЧД від 1т продукції. 4.Оптимальний термін реалізації	330 20 310	350 45 305	390 75 315 грудень	420 110 310	455 150 305

За наявними у таблиці 16 даними, якщо запаси продукції – 100 тис. т, то за детермінованих умов довільний календарний план її реалізації, який відрізняється від визначеного у таблиці оптимального плану – реалізувати усі 100 тис. тон у грудні, забезпечуватиме власнику загальний ЧД у розмірі меншому, ніж оптимальний – 31,5 млн.грн.

Випадок цінового ризику.

Якщо майбутні ринкові ціни не детерміновані, то власник продукції завжди має ризик отримати дохід менший, ніж очікуваний. Методика, що розглядається дозволяє оптимально враховувати індивідуальне ставлення до цього ризику конкретного власника, виходячи з його особистих економічних інтересів.

Вважатимемо майбутню ціну p_t випадковою величиною з відомим її очікуваним значенням і стандартним відхиленням . Несхильна до ризику особа при прийнятті рішення керуватиметься двома критеріями: максимізації загального ЧД ( ) та мінімізації його дисперсії( ):

,

За несхильного ставлення до ризику календарний план реалізації запасів продукції визначається двокритеріальною задачею:

За рішення цієї задачі слід обрати такий із її ефективних планів, за яким співвідношення показників очікуваного загального доходу та його дисперсії буде найпереважнішим з точки зору власника продукції.

Розглянемо проблему формування календарного плану на прикладі двоперіодної задачі розподілу 1000 т продукції під реалізацію у грудні та січні за такими вихідними даними (таблиця 17):

Таблиця 17

Показники	Плановий період
	Грудень	Січень
1.Очікувана ціна реалізації 1т продукції. 2.Стандартне відхилення ціни реалізації від її очікуваного значення, грн. 3.Вартість зберігання 1 т продукції до моменту її реалізації, грн.	390 20 75	420 30 110

Х₁- обсяг реалізації у грудні,

Х₂- обсяг реалізації у січні.

Розглянемо декілька варіантів календарного плану реалізації продукції за такими даними (таблиця 18):

Таблиця 18

№ варіанту	Обсяг реалізації, тон		Статистичні характеристики загального ЧД, тис.грн.
	грудень	січень
1 2 3 4 5 6 7 8 9* 10 11	0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000	1000 900 800 700 600 500 400 300 200 100 0	310,0 310,55 311,0 311,5 312,0 312,5 313,0 313,5 314,0 314,5 315,0	30,00 27,07 24,33 21,84 19,7 18,03 16,97 16,64 17,09 18,25 20,00

*- один з найбільш ймовірних варіантів

Методика календарного планування.

На першому етапі обчислюються межі варіації показників очікуваного доходу та стандартного відхилення.

Спочатку обчислюються найкращі значення цих показників:

Далі обчислюються найгірші критеріальні показники:

,

- обрано з попередньої умови.

На другому етапі після ознайомлення з діапазонами варіацій критеріальних показників власник продукції визначає припустимі на його думку рівні цих показників:

На третьому етапі визначається оптимальний згідно переважань власника календарний план реалізації продукції.

Цей план х^*=( ) обчислюється розв’язуванням задачі опуклого програмування:

Відзначимо, що оптимальне значення s^* показує чи були обрані власником продукції припустимі рівні критеріальних показників реальними.

Крім цього реальні припустимі рівні покращуються, а випадку нереальних – послаблюються, щоб стати реальними.

Розглянемо методику календарного планування на прикладі розв’язку багатоперіодної задачі, дані до якої узгоджені з попередніми прикладами і наведені в таблиці 19:

Обсяг запасів – 100 тис. тон продукції

Таблиця 19

Показник	Плановий період
	Жовтень	Листопад	Грудень	Січень	Лютий
1. Очікувана ціна реалізації 1 т. продукції. 2. Стандартне відхилення ціни реалізації від її очікуваного значення. 3. Вартість зберігання 1 т продукції до моменту реалізації, грн.	330 10 20	350 15 45	390 20 75	420 30 110	455 50 150

На першому етапі спочатку знайдемо найкращі значення критеріальних показників.

Найгірші значення:

На другому етапі власник досліджує межі варіації показників і повинен зазначити такі припустимі рівні, які він вважає задовільними.

Нехай

На третьому етапі здійснюється перевірка реальності обраних рівнів критеріальних показників, їх необхідна корекція, а також визначення оптимального календарного плану випуску сільськогосподарської продукції. Результати проведених в Excel розрахунків:

1. Оптимальні обсяги реалізації (тис. тон):

жовтень – 59,87

грудень – 33,48

січень – 6,65

2. Очікуваний загальний ЧД – 31167 тис. грн.

3. Стандартне відхилення загального ЧД – 920,1 тис.грн.

Спостерігаємо, що відбулося покращення первісно обраних власником припустимих рівнів критеріальних показників.

При практичному використанні методики доцільним є повторення розрахунків протягом планового періоду, коригуючи з врахуванням ринкових тенденцій показники щодо майбутніх цін з метою оптимального календарного планування реалізації продукції, яка ще залишилася нереалізованою.

Методика може використовуватися суб’єктами господарювання на мікро- і макрорівнях при чому по відношенню до запасів як сільськогосподарської так і несільськогосподарської продукції. Вона захищає власника від втрат очікуваного доходу завдяки застосуванню апарату підтримки прийняття рішень за умов ризику.