Тема 3. Методи прийняття економічних рішень за умов ризику та/або невизначеності

1. Сутність прийняття економічних рішень за умов ризику та/або невизначеності.

2. Критерії (принципи) прийняття економічних рішень.

3. Практичні підходи до використання критеріїв вибору альтернатив.

1. Сутність прийняття економічних рішень за умов ризику та/або невизначеності.

В економічній діяльності завжди мають місце невизначеність та ризик щодо результатів управлінських рішень, особливо щодо май­бутнього доходу, витрат або прибутку, які будуть отримані внаслі­док ринкової купівлі-продажу ресурсів, продукції та послуг.

П рипустимо, що потрібно вибрати найкращу з m альтернатив у випадку, коли остаточний результат (цінність) кожної і-ї альтернативи (і=1,m) буде визначатися конкретним станом оточу­ючого середовища («природи») - j - із деякої скінченної множини можливих станів (j = 1, n). Таким чином, у момент прийняття рішення кожна i-та альтернатива характеризується n -вимірним вектором:

де u_ij - цінність цієї альтернативи, якщо природа опиниться у своє­му j-му стані. Принциповим є те, що в момент прийняття рішення щодо вибору альтернативи конкретний стан, у якому буде знахо­дитися навколишнє середовище, невідомий, у зв'язку з чим потрібно брати до уваги усю сукупність його можливих станів.

Подібні задачі підрозділяються на два класи. Це, по-перше, за­дачі прийняття рішень за умов невизначеності, коли немає ніякої інформації про імовірності виникнення кожного з можливих станів природи. По-друге, це задачі прийняття рішень за умов ризику, коли можна дати певну (об'єктивну або суб'єктивну) оцінку імовірніс­ному розподілу станів природи, тобто коли імовірності виникнення кожного з можливих майбутніх станів оточуючого середовища мож­на вважати відомими.

Теорія прийняття рішень має набір принципів (критеріїв), що можуть бути використані для розв'язування подібних задач. Перед ознайомленням із ними домовимося інформацію про задачу пода­вати в зручному для дослідження вигляді – за допомогою матриці цінностей альтернатив (таблиця 4).

Таблиця 4

Загальний вигляд матриці цінностей альтернатив

Номер альтернативи	Номер можливого стану природи
	1	…	j	…	N
1	U11	…	U1j	…	U1n
…	…	…	…	…	…
I	Ui1	…	Uij	…	Uin
…	…	…	…	…	…
m	Um1	…	Umj	…	Umn

Кожний i-й рядок цієї матриці характеризує цінність відповід­ної i-ї альтернативи з огляду на множину всіх можливих майбутніх станів оточуючого середовища. З іншого боку, кожний j-й сто­впчик матриці цінностей показує цінність усіх альтернатив, якщо природа опиниться саме у своєму j-му стані.

Припустимо, наприклад, що очікуваний квартальний прибуток підприємства за умови продовження ним роботи у традиційному режимі складе 125 тис. грн. - якщо не з'явиться конкурентів, і 90 тис. грн. - якщо конкуренція посилиться, а за умови активізації підприємством рекламної діяльності - 120 тис. грн. без конкурентів і 95 тис. грн. за умов посилення конкуренції. Тоді матрицю ціннос­тей (зараз - матрицю очікуваних прибутків) можна подати за до­помогою таблиці 5.

Таблиця 5

Очікуваний квартальний прибуток підприємства

залежно від обраної ним політики рекламної діяльності та

рівня конкуренції (тис, грн.)

Альтернативні варіанти політики підприємства	Можливі стани оточуючого середовища
	1. Конкуренція відсутня	2. Конкуренція посилилася
1. Продовжувати працювати у традиційному режимі	125	90
2. Посилити рекламну діяльність	120	95

Коли матрицю цінностей альтернатив побудовано, можна по­чинати порівняння альтернатив, з огляду на невизначеність і/ або ризик щодо можливих майбутніх станів оточуючого середо­вища.

Якщо взяти окрему і-ту альтернативу (і є {1,…, m}), то в най­гіршому для неї випадку її цінність - u_i⁰ - буде дорівнювати най­меншому з чисел u_i1,…,u_in:

Це - песимістична оцінка i-ї альтернативи. Наприклад, для рішення підприємства посилити рекламну кампанію (його друга альтернатива) песимістична оцінка цього варіанта дій дорівнює 95 тис. грн. очікуваного квартального прибутку, що відповідає ви­падку, коли конкуренти посилять свою діяльність на ринку.

Навпаки, у найбільш сприятливому для i-ї альтернативи ви­падку її цінність буде складати розмір u_i^*, який дорівнює найбіль­шому з чисел u_i1,…,u_in:

Це - оптимістична оцінка i-ї альтернативи. Так, якщо підприє­мство вирішить посилити рекламну кампанію (знову розглядаємо його другу альтернативу), то оптимістична оцінка цього рішення буде дорівнювати 120 тис. грн. очікуваного квартального прибутку; вона досягатиметься за умов, коли рівень діяльності конкурентів на ринку залишиться без змін.