Тема 2. Огляд основних методів розв’язування оптимізаційних задач ринкової економіки.

1. Зміст і класифікація задач прийняття економічних рішень.

2. Оптимізаційні методи та моделі.

3. Задача планування розвитку та розміщення виробництва з оптимальним розподілом інвестиційних ресурсів .

1. Зміст і класифікація задач прийняття економічних рішень.

У найзагальнішому вигляді задача прийняття рішень полягає у пошуку такого з допустимих планів дій, який забезпечуватиме найпереважніший з усіх можливих наслідків порівняно з іншими, з огляду на всі можливі майбутні стани навколишнього середовища.

Якщо через Х , як і раніше, позначено множину альтернативних варіантів управлінських дій, а через ”m.pref ” - вимогу визначення якнайкращого варіанта дій, то задачу визначення управлінських економічних рішень запишемо так:

х →m.pref,

х є Х .

(Такий запис використовує X. Нікайдо – один із видатних нау­ковців у галузі математичної економіки.)

Основними складовими задачі прийняття рішень є такі:

• ПС - загальна характеристика проблемної ситуації;

• ДП - множина допустимих планів дій для вирішення проблемної ситуації;

• СП - множина можливих станів навколишнього середовища (природи);

• МН - множина можливих наслідків;

• В:((ДП х СП) → МН) - відображення декартового добутку множини допустимих планів та множини можливих станів природи у множину можливих наслідків;

• ПОПР - система переважань ОПР на множині можливих наслідків МН (або на множині допустимих планів ДП);

• ПВ - правило, яке відбиває систему переважань ОПР (правило вибору).

Розрізняють, зокрема, такі задачі прийняття рішень:

А. Залежно від зв'язку між альтернативними планами дій та наслідками:

• детерміновані - коли вибір одного з допустимих планів дій приводить лише до одного з множини можливих наслідків, тобто коли наслідок однозначно визначається обраним планом дій;

• недетерміновані - коли вибір одного з допустимих планів дій може приводити до кількох із множини можливих наслідків, причому конкретний наслідок визначатиметься залежно від стану, в якому перебуватиме навколишнє середовище.

У разі недетермінованості, у свою чергу, розрізняють задачі прийняття рішень в умовах невизначеності - коли розподіл ймовірностей на множині можливих станів природи або на множині можливих наслідків невідомий, а також задачі прийняття рішень в умовах ризику - коли розподіл ймовірностей на множині можливих станів природи чи множині можливих наслідків або відомий, або може бути оцінений.

Б. За кількістю критеріїв оптимальності, які враховуються:

• однокритеріальні;

• багатокритеріальні.

В. Стосовно ОПР:

• задачі індивідуального вибору;

• задачі групового вибору.

Г. За специфікою розгляду інтервалу часу, для якого здійснюється дослідження:

• статичні - коли весь інтервал часу, що досліджується, можна розглядати як один часовий проміжок;

• динамічні - коли досліджуваний інтервал часу потрібно або доцільно розбити на кілька суміжних часових проміжків, після чого вивчати динаміку системи або процесу на окремих часових проміжках, з обов'язковим урахуванням міжпроміжкових зв'язків.

Серед динамічних задач за кількістю часових проміжків розрізняють, у свою чергу, задачі з дискретним або задачі з неперервним часом, а також задачі на скінченному або задачі на нескінченному інтервалі часу.

Для кожного з класів задач прийняття рішень існують відповідні підходи до розв'язування та математичні методи.