Математичне сподівання та коваріація цінних паперів

Математичне сподівання		Коваріація
і	mj	Vij	І	ІІ	ІІІ
І	11	І	8	1	– 2
ІІ	5	ІІ	1	2	– 1
ІІІ	3	ІІІ	– 2	– 1	1

Необхідно:

• знайти структуру оптимального портфеля й відповідний ризик за умови очікуваної ефективності портфеля = 8 %;

• визначити оптимальну структуру ризикової частини портфеля за умови, що є безризикові цінні папери з ефективністю 3 %; визначити його ефективність і ризик;

• знайти оптимальний розподіл капіталовкладень, ефективність оптимального портфеля й ризик, якщо їх сума становить 11 000 грн, з яких третину треба вкласти в безризикові цінні папери.

Задача 6.6 [6]. Є два види цінних паперів: ризикові з ефективністю 0,6 і = 2 і безризикові з ефективністю 0,3. Інвестор має 1100 грн. Визначте структуру портфеля із заданими ефективностями 0,4 і 110; ефективність портфелів у частках і процентах; кіль­кість грошей, які передбачається одержати в результаті цих фінансових операцій; структуру портфелів у частках і гривнях;

Задачі для самостійного розв’язання

Задача 6.7. Для деякої інвестиційної компанії відомо, що рівень її систематичного ризику — 1,25. Визначте необхідну дохідність цієї компанії, якщо вона не використовує позикові кошти. Відомо, що без ризикова ставка — 8 %, середня дохідність ринку — 14,5 %. Побудуйте лінію надійності ринку цієї компанії. Про що вона свідчить?

Задача 6.8. Інвестор обирає один із двох проектів. Очікувані значення грошових потоків за кожним з них задано в табл. 6.3.

Таблиця 6.3

ОЧІКУВАНІ ЗНАЧЕННЯ ГРОШОВИХ ПОТОКІВ

Роки	Проект А	Проект В
1	– 300 000	– 300 000
2	100 000	200 000
3	200 000	200 000
4	200 000	200 000
5	300 000	300 000
6	300 000	400 000

Визначте, який із проектів обрати, якщо норма дисконту з урахуванням ризику та інфляції становить 15 %. Обчисліть показ­ники ефективності обох проектів з урахуванням ризику та інфляції. Зробіть відповідні висновки.

Задача 6.9. П’ять інвестиційних альтернатив мають такі значення NPV і середньоквадратичні відхилення (табл. 6.4).

Таблиця 6.4

ЗНАЧЕННЯ NPV І СЕРЕДНЬОКВАДРАТИЧНІ ВІДХИЛЕННЯ

Проект	Очікуване значення NPV, тис. грн	Середньоквадратичне відхилення
A	1000	200
B	3000	300
С	3000	400
D	5000	700
E	10 000	900

Проранжируйте 5 альтернатив від низького до високого рівня ризику. Якщо ви обираєте між проектами В і С, чи потрібно використовувати коефіцієнт варіації?