Платіжна матриця для задачі 5.11

– 100	200	400	– 40	500
300	800	– 90	50	100
400	300	180	100	150
600	200	800	60	40

Задача 5.12.

Для платіжної матриці, заданої табл. 5.11, знайти розв’язок гри, використовуючи графічний метод.

Таблиця 5.11

Платіжна матриця для задачі 5.12

4	3
2	4
0	5
– 1	6

Задача 5.13.

У табл. 5.12 наведено дані про кількість ціни на паливо, необхідне взимку. Ймовірність зими: м’якої — 0,25; звичайної — 0,45; холодної — 0,30.

Таблиця 5.12

Зима	Кількість вугілля	Середня ціна
м’яка	5	10
звичайна	7	15
холодна	10	20

Влітку ціна палива — 9 дол./т. У вас є місце для збереження запасу палива до 6 т, заготовленого влітку. Якщо буде потрібно взимку докупити недостатню кількість палива, покупка за зимовими цінами. Передбачається, що все паливо, яке збережеться до кінця зими, за літо зіпсується. Скільки палива купувати взимку?

Задача 5.14.

Відомі варіанти стратегій реалізації товарів — А₁, А₂, А₃. В₁ і В₂ — умови, які в майбутньому можуть відбутися з певною ймовірністю — Р₁ = 0,2 або Р₂ = 0,8. Оцінки варіантів рішень надані у вигляді балів матриці (табл. 5.13).

Таблиця 5.13

ПЛАТІЖНА МАТРИЦЯ ДЛЯ ЗАДАЧІ 5.14

Варіанти	В1	В2
А1	5	1
А2	4	3
А3	4	4

Необхідно прийняти рішення щодо вибору кращої стратегії, використавши: критерій Байєса і теорію ігор.

Задача 5.15.

Придумайте самостійно задачу та розв’яжіть її за допомогою критеріїв Байєса, Лапласа, Вальда, Севіджа й Гурвіца.

Індивідуальна робота №2 Складання розподілу ймовірностей та розрахунок основних кількісних показників ризику

Фірма планує розпочати виробництво нового товару. За розрахунками, ціна одиниці продукції становитиме Р грн, змінні витрати на одиницю — V грн, постійні витрати за кошторисом на рік — F тис. грн, очікуваний обсяг реалізації за планової ціни — Q тис. од. на рік. У основний та оборотний капітал укладено 1 тис. грн. Норма віддачі на інвестиції для фірми N % річних; нор­ма податку на прибуток — 25 %.

Скласти розподіл імовірностей чистого прибутку й розрахувати основні кількісні показники ризику (імовірність прямих збитків, імовірність неотримання цільового прибутку за дискретним розподілом імовірностей чистого прибутку; математичне сподівання втрат в абсолютному й відносному виразі; середньоквадратичне відхилення та варіацію прибутку; імовірність прямих збитків та імовірність неотримання цільового прибутку).

Вихідні дані подано в табл. 5.14.

Таблиця 5.14

ПОКАЗНИКИ ДЛЯ РОЗРАХУНКУ ЗАДАЧ

№	Р	Значення показників, необхідні для виконання розрахунків						І	N
1	40	V = 24 Р = 0,5	V = 28 р = 0,5	F = 600 р = 0,1	F = 000 р = 0,8	F = 1400 р = 0,1	Q = 100	5000	12
2	15	V = 8 Р = 0,3	V = 10 р = 0,5	V = 12 р = 0,2	F = 1500 р = 0,4	F = 1800 р = 0,6	Q = 500	15000	8
3	50	V = 30 Р = 0,5	V = 35 р = 0,5	F = 1000	Q = 50 р = 0,1	Q = 100 р = 0,8	Q = 150 р = 0,1	9000	10
4	45	V = 25	F = 1500 р = 0,4	F = 2500 р = 0,6	Q =100 р = 0,1	Q = 150 р =0,8	Q = 200 р = 0,1	8500	12
5	35	V = 20 Р = 0,7	V = 25 р = 0,3	F = 1000 р = 0,1	F = 2000 р = 0,3	F = 3000 р = 0,3	Q = 200	9000	15
6	30	V = 17 Р = 0,2	V = 20 р = 0,5	V = 25 р = 0,3	F = 1500 р = 0,8	F = 1800 р = 0,2	Q = 300	12000	10
7	40	V = 22 Р = 0,8	V = 26 р = 0,2	F = 1600	Q = 100 р = 0,15	Q = 150 р = 0,7	Q = 200 р = 0,15	8000	15
8	25	V = 10	F = 1500 р = 0,7	F = 2500 р = 0,3	Q = 160 р = 0,3	Q = 180 р = 0,4	Q = 200 р = 0,3	700	15
9	50	V = 30 Р = 0,4	V = 35 р = 0,6	F = 1000 р = 0,6	F = 1400 р = 0,3	F = 1800 р = 0,1	Q = 100	8000	12
10	25	V = 13 р = 0,6	V = 15 р = 0,3	V = 18 р = 0,1	F = 1200 р = 0,5	F = 1600 р = 0,5	Q = 200	800	8