Завдання до теми

Завдання № 3.1. Розрахувати ймовірність безвідмовної роботи системи, логічна схема якої показана на рис. 3.4, використовуючи еквівалентну заміну “трикутника” на “зірку”. Імовірність безвідмовної роботи елементів: Р₁=0.80; Р₂=0.85; Р₃=0.90; Р₄=0.95; Р₅=0.93.

Рисунок 3.4 – Логічна схема системи

Завдання № 3.2. Розрахувати ймовірність безвідмовної роботи системи з шести елементів, замінивши “зірку” на еквівалентний “трикутник”. Імовірність безвідмовної роботи елементів: Р₁=0.85; Р₂=0.83; Р₃=0.80; Р₄=0.90; Р₅=0.95, Р₆=0.98.

Рисунок 3.5 – Логічна схема системи

Контрольні питання

1. З’єднання елементів “зіркою” та “трикутником”.

2. Розрахунок надійності при еквівалентній заміні “зірки” на “трикутник”.

3. Розрахунок надійності при еквівалентній заміні “трикутника” на “зірку”.

Література: [2, с. 68-75; 3, с. 111-116].

Практичне заняття № 4

Тема. Приведення розрахунку надійності електрообладнання до реальних умов експлуатації.

Мета: оволодіти навичками приведення розрахунків надійності електрообладнання до реальних умов експлуатації.

Короткі теоретичні відомості

Розрахунок надійності початкового варіанта проектованої системи розпочинають з урахування реальних умов експлуатації системи. Вони залежать від впливів на систему, які можна розбити на три групи: кліматичні, біологічні впливи і спеціальні умови роботи. До спеціальних умов роботи, які погіршують надійність функціонування елементів та систем належать: важкі ударно–вібраційні та температурні режими, аґресивне хімічне середовище, радіація. До кліматичних впливів належить темпера­тура навколишнього середовища, вологість, домішки в повітрі, атмосферний тиск і т.д. Біологічні впливи – це грибок, комахи, гризуни і т.д.

Розглянемо основні чинники, які впливають на значення інтенсивності відмов. Одним з них є електричний режим роботи, який вираховують за допомогою коефіцієнта навантаження К_н. Для різних елементів він визначається по-різному, але суть його полягає в тому, що це є відношення фактичного значення визначального параметра елемента до його номінального значення. Наприклад, для резисторів це: ,

де , – фактична і номінальна потужність розсіювання;

для конденсаторів: ,

де , – напруга фактична і номінальна;

для вентилів: , ,

де , – фактичний випрямлений і номінальний струм;

, – фактична і допустима зворотна напруга.

При розгляді надійності релейно–контактних схем електромагнітні апарати розглядаються, як один конструктивний елемент. Імовірність безвідмовної роботи апарата Р₀ може бути записана:

,

де Р_е – імовірність безвідмовної роботи електромагнітної системи апарата; Р_к – імовірність безвідмовної роботи контактної групи.

Для визначення коефіцієнта навантаження апарата додаються коефіцієнти навантаження електромагнітної системи і контактової групи, як-от:

,

де К_не – коефіцієнт навантаження електромагнітної системи (відношення фактичної спожитої потужності до номінальної); а₁ – коригуючий коефіцієнт, який враховує час перебування обмотки під напругою протягом одного циклу роботи (увімкнено–вимкнено); К_jн – коефіцієнт навантаження j-го контакту, який входить до групи з n контактів; а₃ – коригуючий коефіцієнт, який враховує величину електричного навантаження контактів; f_ф, f_н – фактична і номінальна кількість спрацювань за годину.

Значення коефіцієнта навантаження одного контакту розраховується як відношення фактичного струму через нього до його номінального значення.

Для визначення коефіцієнта навантаження колекторних машин виходять з того, що їх імовірність безвідмовної роботи дорівнює добуткові ймовірностей безвідмовної роботи обмоток щітково-колекторного вузла і підшипників. Тому коефіцієнт надійності може бути розрахований як сума коефіцієнтів надійності відповідних елементів колекторної машини. Коли відсутні дані про надійність окремих вузлів електричної машини, то коефіцієнт навантаження визначається, як відношення фактичної потужності машини Р_фм до її номінальної потужності Р_нм, тобто . Для кожного електричного елемента інтенсивність відмов коригують за допомогою коефіцієнта корекції а(К_н, ), який враховує і К_н, і температуру елемента. Приклад таких залежностей показано на рис. 4.1.

Значення а(К_н, ) для різноманітних елементів наводиться в довідниках. Якщо позначити паспортне значення інтенсивності відмов елемента , то з урахуванням режиму роботи отримаємо: .

Рисунок 4.1 – Залежність коригуючого коефіцієнта від К_н і Т°С

Вібрація апаратури, якщо вона спеціально не амортизована, враховується коригуючим коефіцієнтом К₁, ударні навантаження – коефіцієнтом К₂, вологість і температура навколишнього середовища – коефіцієнтом К₃, атмосферний тиск – коефіцієнтом К₄. Здійснюється також корекція за допомогою коефіцієнта використання К_в, який дорівнює відношенню часу роботи елемента до часу роботи системи. Відтак визначають фактичну інтенсивність відмов елемента з урахуванням основних чинників впливу:

.

Якщо система складається з логічно послідовно з’єднаних елементів, то в цьому випадку за складеною таблицею можна знайти інтенсивність відмов системи як суму інтенсивностей відмов груп однотипних елементів. У свою чергу інтенсивність відмов групи з N_i однотипних елементів визначають як: .

Такий метод розрахунку називається методом середньогрупових інтенсивностей відмов.