- •6.050702 – “Електромеханіка”
- •Перелік практичних занять Практичне заняття № 1 Тема. Теоретичні аспекти розрахунку надійності електрообладнання.
- •Короткі теоретичні відомості
- •Приклади розв’язання завдань
- •Завдання до теми
- •Контрольні питання
- •Практичне заняття № 2
- •Короткі теоретичні відомості
- •Приклади розв’язання завдань
- •Завдання до теми
- •Контрольні питання
- •Практичне заняття № 3 Тема. Розрахунок нерезервованих систем без відновлення при з’єднанні елементів “зіркою” та “трикутником”.
- •Короткі теоретичні відомості
- •Приклади розв’язання завдань
- •Завдання до теми
- •Контрольні питання
- •Практичне заняття № 4
- •Короткі теоретичні відомості
- •Приклади розв’язання завдань
- •Завдання до теми
- •Контрольні питання
- •Практичне заняття №5
- •Короткі теоретичні відомості
- •Приклади розв’язання завдань
- •Таким чином, отримаємо:
- •Завдання до теми
- •Контрольні питання
- •Практичне заняття №6
- •Короткі теоретичні відомості
- •Приклади розв’язання завдань
- •Завдання до теми
- •Контрольні питання
- •Практичне заняття №7
- •Короткі теоретичні відомості
- •Приклади розв’язання завдань
- •Завдання до теми
- •Контрольні питання
- •Список літератури
- •3 9600, М. Кременчук, вул. Першотравнева, 20
Контрольні питання
Які групи впливів та умови роботи необхідно враховувати при розрахунку надійності електрообладнання в реальних умовах експлуатації?
Основні чинники, що впливають на значення інтенсивності відмов елементів.
Розрахунок коефіцієнта навантаження для різних типів електрообладнання.
Як визначається фактична інтенсивності відмов елемента з урахуванням основних чинників впливу?
У чому сутність методу середньогрупових інтенсивностей відмов?
Література: [2, с. 172-182; 3, с. 129-167; 5, с 35-40, 47-50].
Практичне заняття №5
Тема. Розрахунок надійності резервованих систем.
Мета: оволодіти навичками розрахунку надійності систем з різними типами резервування.
Короткі теоретичні відомості
Резервуванням називається введення надлишкової кількості елементів для підвищення надійності функціонування системи, пристрою тощо. На рис. 5.1 подана класифікація існуючих типів резервованих систем.
Рисунок 5.1 – Класифікація резервованих систем
Розглянемо розрахунок найбільш характерних логічних схем резервованих систем.
Пасивне резервування з постійним навантаженням.
– імовірність безвідмовної роботи;
– середній час напрацювання до відмови;
– інтенсивність відмов системи;
де – кратність резервування.
Активне резервування з ненавантаженим резервом.
– імовірність безвідмовної роботи системи,
де – інтенсивність відмов основної системи; – інтенсивність відмов резервної системи.
У випадку, коли резервна і основна системи рівно надійні отримаємо:
– імовірність безвідмовної роботи при кількості т резервних елементів.
Активне резервування з полегшеним резервом.
– імовірність безвідмовної роботи системи,
де – інтенсивність відмов резервної системи в “розігрітому” стані; – інтенсивність відмов резервної системи після її підключення за допомогою перемикача.
Активне резервування з навантаженим резервом.
– імовірність безвідмовної роботи системи.
Враховуючи, що , , маємо: . Отже, активне резервування з навантаженим резервом при абсолютно надійних перемикачах можна розглядати як пасивне резервування з постійним навантаженням.
Ковзальне резервування.
– імовірність безвідмовної роботи системи ( – інтенсивність відмов перемикача).
Якщо резервний і елементи основної частини рівно надійні, то вираз набуде вигляду: .
При кількості резервних елементів т: .
Приклади розв’язання завдань
Приклад 5.1. Система складається з N=100 елементів, які з’єднані логічно послідовно. Інтенсивність відмов такої системи 1/год. За допомогою пасивного резервування забезпечити надійність системи протягом t=1000 год, рівною .
Розв’язок:
Визначимо ймовірність безвідмовної роботи нерезервованої системи:
.
Розглянемо загальне пасивне резервування з постійним навантаженням: . Виконавши логарифмування даного виразу, визначимо кратність резервування:
.
Таким чином, для забезпечення необхідного рівня надійності потрібно не менш як шестикратне резервування аналогічними системами.
Розглянемо розділене пасивне резервування з постійним навантаженням. Знайдемо середнє значення інтенсивності відмов одного елемента:
1/год.
Середнє значення ймовірності безвідмовної роботи одного елемента:
.
Імовірність безвідмовної роботи резервованої системи:
.
Тоді кратність резервування визначимо:
.
Таким чином, при розділеному резервуванні потрібний рівень надійності забезпечиться при однократному резервуванні.
Приклад 5.2. Блок живлення електропривода складається з двох однотипних тиристорних перетворювачів і ґенератора постійного струму. Тиристорні перетворювачі з’єднані за схемою дублювання з постійним навантаженням. Для роботи блока живлення необхідно, щоб працездатними були ґенератор і хоча б один тиристорний перетворювач. Інтенсивність відмов тиристорного перетворювача 1/год, ґенератора 1/год. Розрахувати ймовірність безвідмовної роботи протягом 5 годин та інтенсивність відмов блока живлення.
Розв’язок:
Логічна схема з’єднань блока живлення має вигляд ( рис. 5.2):
Рисунок 5.2 – Логічна схема блока живлення
Імовірність безвідмовної роботи такої логічної схеми дорівнює:
.
З урахуванням t=5 год отримаємо:
.
Для визначення інтенсивності відмов вираз густини напрацювання до відмови запишемо таким чином:
.
Тоді вираз інтенсивності відмов буде:
.
Для t=5 год отримаємо 1/год.
Приклад 5.3. Для підвищення надійності блока живлення електропривода, який складається з ґенератора і тиристорного перетворювача, застосовано дублювання з постійним навантаженням. Необхідно порівняти ймовірності відмов дубльованого блока живлення і блока живлення, в якому дубльований тільки тиристорний перетворювач. Для розрахунку використати дані задачі 2.
Логічна схема дубльованого блока живлення має вигляд рис. 5.3:
Рисунок 5.3 – Логічна схема дубльованого блока живлення
Імовірність відмов дубльованого блока живлення дорівнює:
.
Імовірність відмов блока з дубльованими тиристорними перетворювачами: .
Таким чином, відношення ймовірностей відмов становить:
.
Отже, при дублюванні всього блока живлення надійність збільшується в 15 разів.
Приклад 5.4. Система електропривода, яка розрахована на роботу протягом 20 годин, має інтенсивність відмов 1/год. Визначити ймовірність безвідмовної роботи у випадку активного резервування з абсолютно надійним перемикачем.
Розв’язок:
Для розв’язку такої задачі використовуємо залежність імовірності безвідмовної роботи для випадку активного резервування з ненавантаженим резервом, якщо основна і резервна системи рівно надійні:
.
Приклад 5.5. Розрахувати ймовірність безвідмовної роботи резервованої системи, якщо інтенсивність відмов перемикача 1/год, а інтенсивність відмов основної та резервної системи становлять 1/год. Резервна система знаходиться у ненавантаженому резерві, а ti=100 год.
Розв’язок:
Для розрахунку використовуємо вираз для ймовірності відмов при активному резервуванні з ненавантаженим резервом, якщо основна і резервна системи рівно надійні:
.
Приклад 5.6. Турбіна має інтенсивність відмов 1/год. Вона зарезервована іншою турбіною, яка, перебуваючи в “розігрітому” стані, має інтенсивність відмов 1/год. Після підключення резервованої турбіни за допомогою абсолютно надійного перемикача, інтенсивність відмови резервної турбіни становить 1/год. Розрахувати ймовірність безвідмовної роботи резервованої системи протягом часу год.
Розв’язок:
Дана система має полегшений резерв, тому використовуємо для розрахунку формулу:
.
Приклад 5.7. Система складається з блока живлення, системи керування та силового обладнання. Блок живлення складається з двох працюючих джерел живлення і одного джерела в ненавантаженому резерві. Перемикач вважається абсолютно надійним. Система керування має пасивний резерв з постійним навантаженням. Силове обладнання містить три блоки і резерву не має. Відомі інтенсивності відмов: джерела живлення , системи керування , силових блоків , , . Записати вирази для розрахунку ймовірності безвідмовної роботи системи.
Розв’язок:
Логічна схема для розрахунку надійності наведена на рис. 5.4.
Цю схему зручно розбити на три ділянки: І – блок живлення, в якому реалізовано ковзальне резервування; ІІ – система керування з пасивним резервом при постійному навантаженні; ІІІ – нерезервовані силові блоки. Імовірність безвідмовної роботи системи: ,
де ; ; .
Рисунок 5.4 – Логічна схема системи