Тематика та зміст практичних занять. Практичне заняття № 1-2

Тема: Степенева функція. Тотожні перетворення ірраціональних виразів. Ірраціональні рівняння та нерівності.

Мета: Узагальнення та систематизація вмінь оперувати з ірраціональними числами, методів розв’язання ірраціональних рівнянь та нерівностей.

Теоретичний блок:

1. Систематизація і узагальнення властивостей степеневої функції.

2. Основні операції над ірраціональними числами, особливості їх виконання.

3. Методи розв’язування ірраціональних рівнянь та нерівностей.

Практичний блок:

1. Внести множник під знак кореня:

2. Добути корінь:

3. Звільнитись від ірраціональності у знаменнику дробу:

4. Довести, що рівняння не мають дійсних коренів:

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

4. Розв’язати рівняння:

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

4. Розв’язати рівняння:

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

7. 

8. 

9. 

10. 

11. 

7. Довести, що нерівність не має розв’язків:

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

7. Розв’язати нерівність:

7. Розв’язати нерівність:

7. Розв’язати систему нерівностей:

7. Розв’язати нерівність:

Практичне заняття № 3-4

Тема: Показникова та логарифмічна функції. Тотожні перетворення показникових та логарифмічних виразів. Показникові та логарифмічні рівняння та нерівності.

Мета: Оволодіння узагальненими методами розв’язування показникових та логарифмічних рівнянь та нерівностей різними метода

Теоретичний блок:

1. Систематизація і узагальнення властивостей показникової функції.

2. Логарифм та його властивості.

3. Методи розв’язування показникових та логарифмічних рівнянь та нерівностей.

Практичний блок:

Заняття №3

1. Які з виразів мають смисл:

2. Обчисліть:

3. Прологарифмуйте вираз:

4. Знайти х за даним його логарифмом:

   1. 

   2. 

   3. 

   4. 

5. Перейдіть до основи 3 та спростіть одержаний вираз:

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. Спростіть та обчисліть при x:

   1. = -2;

   2. 

3. 

4. 

6. Обчисліть:

1. 

2. 

3. , якщо

4. , якщо

Заняття №4

1. Чи мають розв’язки рівняння (нерівності):

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

7. 

8. 

Чому?

2. Розв’яжіть рівняння:

2.1

2.2

2.3

2.4

2.5

2.6

2.7

2.8

2.9

2.10

2.11

2.12

2.13

2.15

2.16

2.17

2.18

2.19

2.20

2.21

2.22

2.23

2.24

3. Розв’яжіть нерівність:

3.1 а) б) г) д) е) ж) 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

7. 

8. 

9. 

4. Розв’яжіть рівняння (нерівність):

4.1. 4.2.

4.3.

4.4.

4.5.

Практичне заняття № 5-6 Тема: Рівняння та нерівності, що містять змінну під знаком модуля

Мета: Оволодіння узагальненими методами розв’язання рівнянь та нерівностей, що містять змінну під знаком модуля

Теоретичний блок:

1. Тотожні перетворення виразів, що містять змінну під знаком модуля.

2. Розв’язування рівнянь і нерівностей, що містять змінну під знаком модуля.

Практичний блок: