- •Робоча програма з курсу елементарної математики
- •Програма
- •Тема 4. Задачі на складання рівнянь та нерівностей. Задачі на відсотки та числові залежності. Задачі на рух і роботу. Задачі на суміші.
- •Тема 7. Доведення нерівностей. Властивості числових нерівностей. Основні методи доведення нерівностей.
- •Тематика та зміст практичних занять. Практичне заняття № 1-2
- •Практичне заняття № 3-4
- •Заняття №3
- •Заняття №4
- •Практичне заняття № 5-6 Тема: Рівняння та нерівності, що містять змінну під знаком модуля
- •Заняття №5
- •Заняття №6
- •Практичне заняття № 7
- •Контрольна робота № 2
- •Практичне заняття № 8-9
- •Тема: Доведення нерівностей..
- •Практичне заняття № 10-11 Тема: Методи розв’язування систем рівнянь.
- •Практичне заняття № 12-13 Тема: Задачі на складання рівнянь та нерівностей.
- •Практичне заняття № 14-17 Тема: Тригонометричні функції числового аргументу. Тотожні перетворення тригонометричних функцій. Тригонометричні рівняння та нерівності.
- •Практичне заняття № 18 Контрольна робота № 2
- •Питання до екзамену
- •Індивідуальне завдання №1 «Ірраціональні рівняння та нерівності»
- •Розв’язати ірраціональні рівняння. Письмово проаналізувати причини виникнення стороніх коренів:
- •Розв’язати ірраціональну нерівність:
- •Індивідуальне завдання №2 «Показникові та логарифмічні рівняння та нерівності»
- •2. Використовуючи метод логарифмування розв'язати рівняння (додаткове):
- •Індивідуальне завдання №3 «Рівняння та нерівності, що містять змінну під знаком модуля ь»
- •Індивідуальне завдання №4 «Методи розв’язування лінійних та нелінійних систем рівнянь»
- •Індивідуальне завдання №5 «Задачі на складання рівнянь та нерівностей»
- •Індивідуальне завдання №6 «Доведення нерівностей»
- •1. Довести нерівність:
- •2. Довести умовну нерівність
- •Індивідуальне завдання №7«Тригонометричні рівняння та нерівності»
- •1. Розв’язати дане рівняння трьома способами: за допомогою формул подвійного кута, методом допоміжного кута та універсальної тригонометричної підстановки
- •3. Розв’язати нерівність :
- •4. Розв’язати тригонометричні рівняння (додаткове завдання)
Робоча програма з курсу елементарної математики
для спеціальності: 6.040201 Математика*
Слов’янськ, 2012
МЕТА КУРСУ – підвищення загальної математичної культури студентів, навчання їх розв’язуванню шкільних задач з математики як на підвищеному, так і на поглибленому рівнях (рівень факультативних занять, класів і шкіл з поглибленим вивченням математики, конкурсних завдань, олімпіад юних математиків тощо).
ЗАВДАННЯ КУРСУ
систематизувати і узагальнювати з точки зору елементарної математики знання, вміння і навички, одержані студентами в школі, доповнювати їх новими відомостями, необхідними для вироблення міцних навичок та вмінь розв’язування шкільних математичних задач різних рівнів;
виділити загальні методи і способи розв’язування задач, створити міцну теоретичну базу їх розв’язання;
забезпечити ґрунтовну основу для вивчення курсу методики навчання математики (часткові методики).
Програма
ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ І. Тотожні перетворення алгебраїчних виразів. Методи розв’язування алгебраїчних рівнянь, нерівностей та їх систем
ТЕМА 1. Степенева функція. Тотожні перетворення ірраціональних виразів. Ірраціональні рівняння та нерівності. Узагальнення поняття степеневої функції. Тотожні перетворення ірраціональних виразів. Методи розв’язування ірраціональних рівнянь, нерівностей та їх систем.
Рекомендована література:
Кушнир И. Шедевры школьной математики. Книга 1 – К.: АСТАРТА, 1995. – 578 с.
Лось В.М.,Тихієнко В.П. Математика: навчаємо міркувати. Розв’язування нестандартних задач: навч.посібник. – К:Кондор, 2005.– 312с.
Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике: Решение задач: Учеб. Пособие для 10 кл. сред. шк. – М.: Просвещение, 1989. – 252.с.
Шклярский Д.О., Ченцов Н.Н., Яглом И.М. Избранные задаи и теоремы элементарной математики. Арифметика и алгебра. – М.: Наука, 1976.-384с
Яремчук Ф.П., Рудченко П.А. Алгебра и элементарные функции. Справочник. − К.: Наукова думка, 1987.-648 с.
ТЕМА 2. Рівняння та нерівності, що містять змінну під знаком модуля. Тотожні перетворення виразів, що містять змінну під знаком модуля. Розв’язування рівнянь і нерівностей, що містять змінну під знаком модуля.
Рекомендована література:
Кушнир И. Шедевры школьной математики. Книга 1 – К.: АСТАРТА, 1995. – 578 с.
Лось В.М.,Тихієнко В.П. Математика: навчаємо міркувати. Розв’язування нестандартних задач: навч.посібник. – К:Кондор, 2005.– 312с.
Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике: Решение задач: Учеб. Пособие для 10 кл. сред. шк. – М.: Просвещение, 1989. – 252.с.
Шклярский Д.О., Ченцов Н.Н., Яглом И.М. Избранные задаи и теоремы элементарной математики. Арифметика и алгебра. – М.: Наука, 1976.-384с
Яремчук Ф.П., Рудченко П.А. Алгебра и элементарные функции. Справочник. − К.: Наукова думка, 1987.-648 с.
ТЕМА 3. Методи розв’язування лінійних та нелінійних систем рівнянь. Методи розв’язування лінійних систем рівнянь. Методи розв’язування нелінійних систем рівнянь. Однорідні та симетричні системи рівнянь.
Рекомендована література:
Болтянский В.Г. и др. Лекции и задачи по элементарной математике. – М.: Наука. 1974.
Шклярский Д.О., Ченцов Н.Н., Яглом И.М. Избранные задаи и теоремы элементарной математики. Арифметика и алгебра. – М.: Наука, 1976.-384с.
Яремчук Ф.П., Рудченко П.А. Алгебра и элементарные функции. Справочник. − К.: Наукова думка, 1987.-648 с.