- •Робоча програма з курсу елементарної математики
- •Програма
- •Тема 4. Задачі на складання рівнянь та нерівностей. Задачі на відсотки та числові залежності. Задачі на рух і роботу. Задачі на суміші.
- •Тема 7. Доведення нерівностей. Властивості числових нерівностей. Основні методи доведення нерівностей.
- •Тематика та зміст практичних занять. Практичне заняття № 1-2
- •Практичне заняття № 3-4
- •Заняття №3
- •Заняття №4
- •Практичне заняття № 5-6 Тема: Рівняння та нерівності, що містять змінну під знаком модуля
- •Заняття №5
- •Заняття №6
- •Практичне заняття № 7
- •Контрольна робота № 2
- •Практичне заняття № 8-9
- •Тема: Доведення нерівностей..
- •Практичне заняття № 10-11 Тема: Методи розв’язування систем рівнянь.
- •Практичне заняття № 12-13 Тема: Задачі на складання рівнянь та нерівностей.
- •Практичне заняття № 14-17 Тема: Тригонометричні функції числового аргументу. Тотожні перетворення тригонометричних функцій. Тригонометричні рівняння та нерівності.
- •Практичне заняття № 18 Контрольна робота № 2
- •Питання до екзамену
- •Індивідуальне завдання №1 «Ірраціональні рівняння та нерівності»
- •Розв’язати ірраціональні рівняння. Письмово проаналізувати причини виникнення стороніх коренів:
- •Розв’язати ірраціональну нерівність:
- •Індивідуальне завдання №2 «Показникові та логарифмічні рівняння та нерівності»
- •2. Використовуючи метод логарифмування розв'язати рівняння (додаткове):
- •Індивідуальне завдання №3 «Рівняння та нерівності, що містять змінну під знаком модуля ь»
- •Індивідуальне завдання №4 «Методи розв’язування лінійних та нелінійних систем рівнянь»
- •Індивідуальне завдання №5 «Задачі на складання рівнянь та нерівностей»
- •Індивідуальне завдання №6 «Доведення нерівностей»
- •1. Довести нерівність:
- •2. Довести умовну нерівність
- •Індивідуальне завдання №7«Тригонометричні рівняння та нерівності»
- •1. Розв’язати дане рівняння трьома способами: за допомогою формул подвійного кута, методом допоміжного кута та універсальної тригонометричної підстановки
- •3. Розв’язати нерівність :
- •4. Розв’язати тригонометричні рівняння (додаткове завдання)
Тема 4. Задачі на складання рівнянь та нерівностей. Задачі на відсотки та числові залежності. Задачі на рух і роботу. Задачі на суміші.
Рекомендована література:
Кипнис И. М. Задачи на составление рівнянь и неравенств. – М.: Просвещение, 1980. –62 с.
Кушнир И. Шедевры школьной математики. Книга 1 – К.: АСТАРТА, 1995. – 578 с.
Лось В.М.,Тихієнко В.П. Математика: навчаємо міркувати. Розв’язування нестандартних задач: навч.посібник. – К:Кондор, 2005.– 312с.
Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике: Решение задач: Учеб. Пособие для 10 кл. сред. шк. – М.: Просвещение, 1989. – 252.с.
Шклярский Д.О., Ченцов Н.Н., Яглом И.М. Избранные задаи и теоремы элементарной математики. Арифметика и алгебра. – М.: Наука, 1976.-384с.
Яремчук Ф.П., Рудченко П.А. Алгебра и элементарные функции. Справочник. − К.: Наукова думка, 1987.-648 с.
ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ II. Тотожні перетворення трансцендентних виразів. Методи розв’язування трансцендентних рівнянь, нерівностей та їх систем
ТЕМА 5. Показникові та логарифмічна функції. Тотожні перетворення логарифмічних та показникових виразів. Показникові та логарифмічні рівняння та нерівності. Показникова та логарифмічна функції. Логарифми та їх властивості. Тотожні перетворення логарифмічних та показникових виразів.
Рекомендована література:
Кушнир И. Шедевры школьной математики. Книга 1 – К.: АСТАРТА, 1995. – 578 с.
Лось В.М.,Тихієнко В.П. Математика: навчаємо міркувати. Розв’язування нестандартних задач: навч.посібник. – К:Кондор, 2005.– 312с.
Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике: Решение задач: Учеб. Пособие для 10 кл. сред. шк. – М.: Просвещение, 1989. – 252.с.
Шклярский Д.О., Ченцов Н.Н., Яглом И.М. Избранные задаи и теоремы элементарной математики. Арифметика и алгебра. – М.: Наука, 1976.-384с.
Яремчук Ф.П., Рудченко П.А. Алгебра и элементарные функции. Справочник. − К.: Наукова думка, 1987.-648 с.
ТЕМА 6. Тригонометричні функції числового аргументу. Тотожні перетворення тригонометричних функції. Тригонометричні рівняння та нерівності. Тригонометричні функції числового аргументу. Тотожні перетворення тригонометричних виразів. Перетворення виразів, що містять змінну під знаком обернених тригонометричних функцій. Методи розв’язання тригонометричних рівнянь і нерівностей. Розв’язання рівнянь і нерівностей, що містять змінну під знаком обернених тригонометричних функцій.
Рекомендована література:
Кушнир И. Шедевры школьной математики. Книга 1 – К.: АСТАРТА, 1995. – 578 с.
Лось В.М.,Тихієнко В.П. Математика: навчаємо міркувати. Розв’язування нестандартних задач: навч.посібник. – К:Кондор, 2005.– 312с.
Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике: Решение задач: Учеб. Пособие для 10 кл. сред. шк. – М.: Просвещение, 1989. – 252.с.
Шклярский Д.О., Ченцов Н.Н., Яглом И.М. Избранные задаи и теоремы элементарной математики. Арифметика и алгебра. – М.: Наука, 1976.-384с.
Яремчук Ф.П., Рудченко П.А. Алгебра и элементарные функции. Справочник. − К.: Наукова думка, 1987.-648 с.