4.2. Простой категорический силлогизм

Простым категорическим силлогизмом называется умозаключение о связи двух крайних терминов на основании знания их связи со средним термином.

Простой категорический силлогизм состоит из трёх суждений – двух посылок и заключения. В его состав входят три термина: средний (M) - понятие, входящее в обе посылки и отсутствующее в заключении, и два крайних: меньший (S), выступающий в заключении субъектом, и больший (P), выступающий предикатом заключения. Различают большую и меньшую посылки силлогизма. Меньшей называется посылка, в которую входит меньший термин; посылка, в которую входит больший термин, называется большей.

Отношения между терминами силлогизма могут быть изображены в круговых схемах.

В зависимости от места среднего термина в посылках различают четыре фигуры категорического силлогизма. В первой фигуре средний термин занимает место субъекта в большей посылке место предиката в меньшей посылке. Во второй фигуре средний термин занимает место предиката в обеих посылках. В третьей фигуре средний термин занимает место субъекта в обеих посылках. В четвёртой фигуре средний термин занимает место предиката в большей посылке и место субъекта в меньшей посылке.

Задание 4.5

Сделайте полный разбор силлогизма: укажите заключение и посылки, средний, меньший и больший термины, меньшую и большую посылки. Изобразите в круговых схемах отношение между терминами.

1. Все берёзы – лиственные деревья.

Все карликовые берёзы – берёзы.

Все карликовые березы – лиственные деревья.

2. Все женщины любят комплименты.

Некоторые женщины – преподаватели.

Некоторые преподаватели любят комплименты.

3. Все спортсмены – физически крепкие люди.

Некоторые люди не являются физически крепкими людьми.

Некоторые люди не являются спортсменами.

4. В идеальном государстве, согласно «Утопии» Т. Мора, не должно быть частной собственности.

В нашем государстве есть частная собственность.

Наше государство не является идеальным.

5. Некоторые церкви являются разрушенными.

Все церкви – культовые сооружения.

Некоторые культовые сооружения являются разрушенными.

6. Каждый умеющий писать умеет читать.

Умеющий читать не является безграмотным.

Ни один безграмотный не умеет писать.

7. Ни один застенчивый человек не является наглым.

Некоторые дети застенчивы.

Некоторые дети не наглые.

8. Все талантливые педагоги способны преподавать свой предмет интересно.

Некоторые талантливые педагоги являются физиками.

Некоторые физики способны преподавать свой предмет интересно.

9. Некоторые живые существа не являются разумными.

Всем живым существам присущ инстинкт самосохранения.

Некоторые из тех, кому присущ инстинкт самосохранения не являются разумными.

10. Каждый настоящий философ имеет свою точку зрения.

Некоторые настоящие философы являются преподавателями.

Некоторые преподаватели имеют свою точку зрения.

Задание 4.6

Сделайте вывод из посылок, проверьте правильность простого категорического силлогизма.

1. Ни одна оригинальная работа не пишется по заказу.

Некоторые стихи оригинальны.

Следовательно…

2. Все историки беспристрастны.

Все юристы не историки.

Следовательно…

3. Все ученые любопытны.

Вася любопытный.

Следовательно…

4. Все книги – печатные издания.

Некоторые книги содержат полезную информацию.

Следовательно…

5. Некоторые рептилии являются удавами.

Все удавы имеют хороший аппетит.

Следовательно…

6. Люди – не ангелы.

Все ангелы бесплотны.

Следовательно…

7. Ни один из здравомыслящих людей не будет гулять под дождём без зонта.

Алиса гуляет под дождём без зонта.

Следовательно…

8. Некоторые местоимения не обозначают предметы.

Все местоимения – части речи.

Следовательно…

9. Некоторые бани являются общественными.

Все общественные учреждения имеют определённый режим работы.

Следовательно…

10. «Всякое искусство совершенно бесполезно» (О. Уайльд).

Вышивание крестиком – это искусство.

Следовательно…

Задание 4.7

Приведите пример по модусу: I фигуры – AAA, EIO; II фигуры – AEE, EIO; III фигуры – IAI, EAO; IV фигуры – AEE, EIO.

Задание 4.8

С помощью круговых схем установите, являются ли следующие заключения истинными.

1. Все М есть Р. Некоторые М не есть S. Следовательно, некоторые S не есть Р.

2. Все М есть Р. Некоторые S есть М. Следовательно, некоторые S есть Р.

3. Ни одно Р не есть М. Ни одно М не есть S. Следовательно, ни одно S не есть Р.

4. Некоторые Р есть М. Все М есть S. Следовательно, некоторые S есть Р.

5. Все Р есть М. Все S есть М. Следовательно, все S есть Р.

6. Некоторые М есть Р. Некоторые S есть М. Следовательно, некоторые S есть Р.

7. Некоторые М не есть Р. Некоторые М не есть S. Следовательно, некоторые S не есть Р.

8. Все Р есть М. Ни одно М не есть S. Следовательно, ни одно S не есть Р.

9. Все Р есть М. Некоторые S не есть М. Следовательно, некоторые S не есть Р.

10. Все М есть Р. Некоторые М есть S. Следовательно, некоторые S есть Р.

Задание 4.9

Проверьте любым известным вам способом обоснованность следующих рассуждений.

1. Гусеницы не отличаются красноречием, а Джон красноречив. Следовательно, Джон не гусеница.

2. Признаком горения является наличие пламени, но при окислении пламя отсутствует. Поэтому окисление не является горением.

3. Все металлические предметы тонут в воде, а этот предмет тонет в воде. Значит, он металлический.

4. Ни один студент нашей группы не знает арабский язык. Иванов - студент нашей группы. Следовательно, Иванов не знает арабский язык.

5. В правильном силлогизме должны соблюдаться правила фигур, но в этом силлогизме не соблюдены правила фигур. Значит, этот силлогизм не является правильным.

6. Некоторые философы являются материалистами. Ни один материалист не верит в бога. Все не верящие в бога являются материалистами.

7. Все кинорежиссеры – творческие люди и некоторые кинорежиссеры аполитичны. Значит, некоторые аполитичные люди являются кинорежиссерами.

8. Все адвокаты – юристы, и некоторые адвокаты не являются женщинами. Значит, некоторые женщины не являются адвокатами.

9. Карфаген должен быть разрушен, но Санкт-Петербург – не Карфаген. Поэтому, Санкт-Петербург не должен быть разрушен.

10. Все трудолюбивые люди берутся за самую сложную работу. Ни один трудолюбивый человек не бездельник. Значит, ни один бездельник не берётся за самую сложную работу.