Задача 3
Обчислити довжину дуги лінії.
від x = π/3 до x
= π/2.
від точки А(1;
0) до точки В(6;
).
що відтинається
прямою
від точки А(1;
0) до точки В(e; 1).
між точками
перетину з віссю
від точки А(2; –1) до точки В(5; –8).
від t = 0 до t
= 1.
від точки А(0;
0) до точки В(4; 8).
Задача 4
Обчислити об’єм тіла, отриманого обертанням плоскої фігури Ф навколо вказаної осі координат.
Ф:
Ф:
Ф:
Ф:
Ф:
Ф:
Ф:
Ф:
Ф:
Ф:
Ф:
Ф:
Ф:
Ф:
Ф:
Ф:
Ф:
Ф:
Ф:
Ф:
Ф:
Ф:
Ф:
Ф:
Ф:
Ф:
Ф:
Ф:
Ф:
Ф:
7. Невласні інтеграли
Література: [1, розділ 8, п. 8.5]; [3, розділ 6, п. 6.4]; [4, розділ 4, глава 11, п. 11.7]; [5, глава 10, § 2]; [8, розділ 2, п. 2.8]; [11, розділ 2, п. 2.8]; [13, розділ 7, § 23]; [15, розділ 5, § 6]; [17, розділ 9, п. 9.2].
Індивідуальне завдання 7.1
Задача 1
Обчислити невласні інтеграли або довести їх розбіжність [17].
1. а)
|
б)
|
2. а)
|
б)
|
3. а)
|
б)
|
4. а)
|
б)
|
5. а)
|
б)
|
6. а)
|
б)
|
7 а)
|
б)
|
8. а)
|
б)
|
9. а)
|
б)
|
10. а)
|
б)
|
11. а)
|
б)
|
12. а)
|
б)
|
13. а)
|
б)
|
14. а)
|
б)
|
15. а)
|
б)
|
16. а)
|
б)
|
17. а)
|
б)
|
18. а)
|
б)
|
19. а)
|
б)
|
20. а)
|
б)
|
21. а)
|
б)
|
22. а) |
б)
|
23. а)
|
б)
|
24. а)
|
б)
|
25. а)
|
б)
|
26. а)
|
б)
|
27. а)
|
б)
|
28. а)
|
б)
|
29. а)
|
б)
|
30. а)
|
б)
|
8. Функції багатьох змінних
Література: [1, розділ 7]; [3, розділ 5]; [4, розділ 6, глава 15, 15.1-15.7]; [5, глава 8]; [8, розділ 3]; [11, розділ 3]; [13, розділ 6, § 16-18, 20]; [15, розділ 6, § 1-8]; [17, розділ 10].
Індивідуальне завдання 8.1 Задача 1
Знайти частинні похідні й повний диференціал функції.
1.
|
2.
|
3.
|
4.
|
5.
|
6.
|
7.
|
8.
|
9.
|
10.
|
11.
|
12.
|
13.
|
14.
|
15.
|
16.
|
17.
|
18.
|
19.
|
20.
|
21.
|
22.
|
23.
|
24.
|
25.
|
26.
|
27.
|
28.
|
29.
|
30.
|
