Толщина диффузионного слоя с увеличением концентрации ионов и их заряда снижается в соответствии с уравнением

, (1.4)

снижается и поверхностный потенциал твёрдого тела.

Общая поверхностная плотность заряда равна сумме зарядов адсорбированного и диффузионного слоев:

q = q_+ q_x (1.5)

Заряд адсорбированного слоя ДЭС складывается из противоионов, адсорбированных как за счёт электрических, так и за счет ван-дер-ваальсовых сил.

Используя теорию ДЭС авторы теории вывели формулу для определения энергии отталкивания частиц друг от друга в области малых потенциалов:

(1.6)

где =1/ - удельная электропроводность; , - толщина диффузного слоя; h -расстояние между частицами.

При больших потенциалах последний перестаёт влиять на давление отталкивания. Это объясняется тем, что с ростом потенциала увеличивается притяжение противоионов ДЭС к поверхности, эффективный заряд которой поэтому почти не изменяется. Для этого случая выведена формула

U₀ = 64CRT²exp( ) (1.7)

здесь - параметр Дебая; h - расстояние между частицами. Работами Е. Д. Щукина, В. И. Мартынова, В. М. Мюллера установлено, что расстояние не может быть более I нм.

Основываясь на теории межмолекулярного взаимодействия Бура и Гамакера авторы ДЛФО определили силу притяжения частиц:

(1.8)

здесь А¹ - константа Гамакера, которая учитывает не только силу взаимодействия частиц твёрдой фазы, но и молекул среды с частицами твёрдой фазы.

Таким образом, при энергии отталкивания (энергии электростатических сил), превышающей энергию притяжения (энергию межмолекулярных сил), дисперсные системы устойчивы. При энергии отталкивания, меньшей энергии притяжения, происходит коагуляция (слипание) частиц твёрдой фазы.

Из приведённых выше формул видно, что на энергию притяжения и энергию отталкивания существенное влияние оказывает расстояние между частицами; при h0 энергия отталкивания U₀ и энергия притяжения U_a будут стремиться:

U₀const, U_a

Следовательно, на малых расстояниях преобладает притяжение и коагуляция частиц.

Для энергии отталкивания зависимость имеет экспоненциальный характер, а для энергии притяжения - степенной. Типовая результирующая имеет два минимума, разделенных максимумом. В области минимумов наблюдается притяжение и слипание частиц, в области максимума взаимное отталкивание частиц. Появляется потенциальный барьер для сближения частиц. Чем выше барьер, тем устойчивее система. При взаимодействии частиц в первом минимуме наблюдается полная коагуляция частиц, а во втором минимуме могут образовываться флоккулы и пространственные коагуляционные сетки.

При введении в раствор ионов электролитов происходит сжатие диффузного слоя, из-за чего частицы могут приблизиться друг к другу на расстояния, на которых преобладают силы притяжения.

Сжатие диффузного слоя ДЭС происходит как за счёт уменьшения потенциала частицы вследствие специфической адсорбции противоионов на поверхности частиц (нейтрализационная коагуляция), так и за счёт увеличения ионной силы раствора (конденсационная коагуляция).

Порог быстрой нейтрализационной коагуляции в области малых потенциалов определяется формулой

, (1.9)

в области больших потенциалов –

С_ = const / z⁶ (1.10)

где z - валентность ионов.

Эту теорию дополняют работы Щульца и Гарди о влиянии ионов электролитов. Влияние ионов на процесс коагуляции кратко можно изложить следующим образом.

1. Коагулирующей частью электролита является противоион (правило Щульца-Гарди).

2. Порог коагуляции С_х тем меньше, чем выше валентность коагулирующего иона (правило Шульца).

3. Коагуляция наступает в тот момент, когда заряд частицы становится равным нулю, т.е. в изоэлектрической точке (правило Гарди).

4. Коагулирующая способность противоионов возрастает пропорционально некоторой степени его заряда (правило Щульца-Гарди).

Позднее Б.В.Дерягин установил, что коагулирующая способность ионов (_к=1/С_к) возрастает пропорционально его заряду в шестой степени. Отсюда следует, что значения _к для одно-, двух- и трехзарядных противоионов относятся как 1:64:729.

Экспериментальные исследования по изучению характера контактов и силы контактного взаимодействия проводили известные исследователи Д.В. Дерягин, Г. Фукс, Е.Д. Щукин.

Модельные сферические частицы (размером – 0,2 мм) прижимались одна к другой под действием плавнорегулируемой нагрузки в течение некоторого времени, после чего измеряли удельную энергию отрыва (взаимодействия) частиц.

Таблица 1.1

Свободные энергии взаимодействия гидрофильных и гидрофобных частиц

^{из стекла в различных средах, эрг/см2}

Поверхность частиц	Среда
	Воздух	Вода	Гептан
Гидрофильная (обычное стекло)	 40	 0,01	~20
Гидрофобная (метилированное стекло)	22	40	0,01

В табл.1.1 показаны результаты исследований, полученных для стеклянных частиц в различных средах (воздухе, полярной и неполярной плоскостях).

На основании таблицы авторы делают следующие выводы:

1.Коагуляция гидрофильных частиц наблюдается в неполярной, жидкости, а гидрофобных в воде, что подтверждает теоретические рассуждения;

2.3атекание жидкости в зазор между частицами уменьшает их взаимодействие на величину свободной энергии смачивания;

3.При смачивании гептаном стеклянные частицы сохраняют ещё значительную энергию взаимодействия частиц и коагулируют;

4.При смачивании гидрофобных частиц из метилированного стекла гептаном в результате энергии смачивания полностью устраняется их взаимодействие (коагуляция);

5.Водой гидрофобные частицы не смачиваются, они оттекают из зоны контакта, возникает капиллярная сила стягивания, сила взаимодействия частиц возрастает до 40 эрг/см². Система коагулирует.