7.1 Розрахунок гетерогенно-каталітичних процесів

Пришвидшуючи дія каталізаторів специфічна. Вона принципово відрізняється від дії інших факторів, які впливають на швидкість процесу – температури, тиску, вихідної концентрації реагентів, інтенсивності перемішування. Застосування каталізаторів – засіб підвищення швидкості хімічних реакцій, який не має обмежень і найбільш ефективний; в присутності каталізаторів можливе підвищення швидкості хімічних реакцій в мільйони разів.

В промисловості найбільш розповсюджений гетерогенний каталіз на твердих каталізаторів. Загальна швидкість гетерогенно-каталітичного процесу лімітується найбільш повільною стадією. В загальному випадку константа швидкості каталітичного процесу

К=f (К₁, К₂, К_поб., D_вих, D_прод.),

де К₁, К₂, К_поб – константи швидкостей прямої, зворотної та побічної реакцій;

D_вих, D_прод – коефіцієнти дифузії реагентів і продуктів реакції.

В кінетичній області К не залежить від D.

При розрахунках гетерогенно-каталітичних процесів використовуються такі їх технологічні параметри: ступінь перетворення – Х, активність каталізатора – А, константа швидкості процесу – К, час контакту реагенту з каталізатором – τ, об’ємна швидкість газу в шарі каталізатору – V_об. Крім цих характеристик при розрахунках каталітичних реакторів визначають їх габаритні розміри, висоту шару каталізатору, гідравлічний опір фільтруючого або зваженого шару каталізатору, максимальні і мінімальні розміри часток каталізатору.

7.1 Основні формули для розрахунку гетерогенно-каталітичних реакцій

7.1.1 Активність каталізатору

, (7.1)

де ΔЕ=Е – Е_к – пониження енергії активації каталітичної реакції в порівнянні з некаталітичною.

7.1.2 Фіктивний час контакту газу з каталізатором, с:

, (7.2)

де V_кат – об’єм каталізатору, м³;

V_г – об’єм газової суміші, м³/год;

H – висота шару каталізатору, м;

W – лінійна швидкість газу, м/год.

7.1.3 Дійсний час контакту реагенту з каталізатором, с:

, (7.3)

де ε – порозність шару каталізатору,

, (7.4)

де V_в – вільний об’єм шару, не зайнятий каталізатором, м³.

7.1.4 Об’ємна швидкість газу, год^-1:

, (7.5)

7.1.5 Необхідний для реалізації процесу об’єм каталізатору, м³:

, (7.6)

де С – коефіцієнт запасу, який вводиться із-за отруєння і механічних втрат каталізатору.

7.1.6 Діаметр зерна каталізатору d можна розрахувати із наступних залежностей:

(7.7)

, (7.8)

де

(7.9)

, (7.10)

де d – діаметр зерна каталізатору, м;

μ_г – кінетичний коефіцієнт в’язкості газу, Па·с;

ρ_т, ρ_г – густина каталізатору і газової суміші, кг/м³;

W_кр – критична швидкість зважування частинок каталізатору, м/с;

Ar, Re – критерій Архімеда і Рейнольда.

7.1.7 Кінцева температура реакційної суміші Т_кін в реакторі з фільтруючим шаром каталізатору при адіабатичному режимі визначається за рівнянням:

, (7.11)

де Т_н – початкова температура реакційної суміші, К;

q_p – тепловий ефект реакції, кДж/моль;

С_пр – концентрація продуктів в реакційній суміші, об’ємна частка, %;

– середня теплоємність реакційної суміші, кДж/моль·град;

Х – ступінь перетворення, %.

7.1.8 Гідравлічний опір фільтруючого шару каталізатору:

(7.12)

де ξ – коефіцієнт опору каталізатору (при Re<50 ; при Re>50 );

Н – висота шару, м;

S – питома зовнішня поверхня зерна каталізатору, м^-1;

W_ф – фіктивна швидкість газу, м/с.

7.1.9 Розрахунок кінетики гетерогенного каталізу різноманітний в залежності від того, в якій області протікає процес. Розрізняють зовнішньо дифузійну область протікання процесу, кінетичну і внутрішньо дифузійну області. Якщо швидкість процесу лімітується швидкістю дифузії реагентів до поверхні каталізатору, то процес протікає у зовнішньо дифузійній області і швидкість процесу розраховується за рівнянням:

(7.13)

де К_н – коефіцієнт масопередачі, м/год;

- концентрація основного реагенту А в газі, моль/м³;

- рівноважна концентрація реагенту А у поверхні каталізатору, моль/м³.

Швидкість процесу в кінетичній області:

(7.14)

де К – константа швидкості процесу, м/год;

V_кат – об’єм каталізатору, м³;

S – питома поверхня каталізатору, м^-1;

ΔС – рушійна сила процесу, моль/м³.

В кінетичній області протікання процесу лімітуючою стадією являється швидкість хімічної взаємодії.

Швидкість процесу у внутрішньо дифузійній області:

(7.14)

де K_S – константа швидкості реакції, віднесена до одиниці поверхні каталізатору. м/год;

- максимально можлива концентрація реагенту А у поверхні каталізатора, моль/м³;

υ – поправочний множник, який характеризує ступінь використання внутрішньої поверхні пори:

, (7.16)

де - середня концентрація А в середині пори.

Області протікання процесу визначають по перегину прямої:

.