5.2 Розрахунок рівноважного складу суміші для хімічних процесів, що супроводжуються декількома паралельними або послідовними оборотними процесами

Визначення складу рівноважної суміші для процесів, що супроводжується декількома реакціями, полягає в розв’язанні системи рівнянь, складених за допомогою закону діючих мас для кожного із рівнянь базових реакцій. Базові реакції – це реакції, за допомогою констант рівноваги яких можна виразити константи рівноваги всіх реакцій, що протікають в системі.

Приклад 5.3

При конверсії метану водяним паром в трубчатій печі (І ступінь конверсії) протікають наступні реакції:

(5.4)

(5.5)

(5.6)

(5.7)

Температура процесу 1100 К, тиск 3,0 МПа. Вихідна суміш, що подається на конверсію, об’ємна частка, %: - 19; - 78; - 2; - 1.

Розв’язок

Визначимо базові реакції, що описують стан системи. Із виразів для констант рівноваги

видно, що тобто рівняння реакцій (5.4) і (5.6) характеризують стан системи.

Згідно літературним даним, температурна залежність констант рівноваги і представлена рівняннями:

;

Константи рівноваги при температурі 1100 К =2,7·10²; =0,78. складемо баланс кількості молей в стані рівноваги.

Таблиця 5.4 - Дані для розрахунку рівноважного складу

Статті розрахунку	Компоненти, моль
						інерти
Склад вихідної суміші	19	78	2	0	0	1
Утворилось продуктів за реакцією (5.4)	-	-	3z	z	0	-
Витратилось речовин за реакцією (5.4)	- z	- z	-	-	-	-
Утворилось продуктів за реакцією (5.6)	-	-	у	-	у	-
Витратилось речовин за реакцією (5.6)	-	-у	-	-у	-	-
Склад рівноважної суміші	19- z	78- z-у	2+3 z+у	z-у	у	1
Сума молей в стані рівноваги	19 – z + 78 – z – у + 2 + 3z + у + z – у + у + 1=100 + 2z

Для реакцій (5.4) і (5.6):

Отримали систему двох рівнянь з двома невідомими, яку розв’язуємо графічним методом або методом ітерації. Розв’язком системи рівнянь являється: z = 12,1; у = 7,5.

Склад рівноважної суміші (в молях): = 19 – 12,1 = 6,9; =78-12,1-7,5=58,4; =2+3·12,1+7,5=45,8; =12,1-7,5=4,6; =7,5; інерти = 1; всього: 100 + 2·12,1 = 124,2.

5.3 Задачі для самостійного розв’язання

Задача 1.

Константа рівноваги процесу окислення оксиду сірки (ІV) описується рівнянням

Визначити склад рівноважної суміші і рівноважну степінь перетворення оксиду сірки (ІV). Склад вихідної суміші і температури процесу приведені в таблиці 5.5.

Таблиця 5.5 - Вихідні дані для розрахунків

Номер варіанту	Вихідна суміш, об’ємні частки, %				Температура, К
	SO2	O2	N2	SO3
1	7,5	10,5	82	0	710
2	7,5	10,5	82	5,0	770
3	2,5	8,0	84,5	5,0	760
4	0,7	7,0	85,5	6,8	710
5	0,2	6,8	85,7	7,3	700

Задача 2.

Розрахувати вихід бутадієну (дивінілу) в реакції

при Т = 600 К і 0,05 МПа. Вихідна суміш спирту і ацетальдегіду еквімолекулярна. Константу рівноваги розрахувати за рівнянням Шварцмана-Тьомкіна.

Задача 3. Залежність константи рівноваги від температури реакції дегідрування вторинного бутилового спирту має вигляд:

.

Визначити склад рівноважної суміші, який отримається в результаті реакції

при Т = 600 К і Р = 0,2 МПа. Вихідна суміш: 2 моль вторинного бутилового спирту і 1 моль водню.

Задачі 4,5

Отримання оцтовоетилового ефіру здійснюється в газовій фазі із оцтової кислоти і етилового спирту за реакцією

Константа рівноваги реакції К_р = 15,0.

Задача 4.

Показати, чи збільшиться степінь перетворення оцтової кислоти при збільшенні тиску від 0,1 до 5 МПа, якщо співвідношення вихідних речовин є еквімолярним.

Задача 5.

Показати, чи можна збільшити степінь перетворення більш дорожчої оцтової кислоти під тиском в системі 0,1 МПа шляхом зміни співвідношення реагентів у вихідній суміші.

Задачі 6 – 8

Дегідрування етилбензолу в стирол протікає в газовій фазі за реакцією

.

Константу рівноваги реакції розрахувати за .

Задача 6.

Показати, яким чином впливає загальний тиск в системі на процес дегідрування при температурі 850 К.

Який тиск ви оберете для проведення процесів: 0,1 МПа чи 10 МПа?

Задача 7.

Для збільшення степені перетворення етилбензолу, згідно раціоналізаторській пропозиції, процес необхідно вести в парах води, що являються інертним розчинником, при 10-кратному розчиненні. Температура процесу пропонується незмінною – 850 К. Доведіть ефективність рацпропозиції за допомогою розрахунків порівняння з процесом без розчинення етилбензолу.

Задача 8.

Доведіть розрахунковим шляхом, чи можна збільшити рівноважну степінь перетворення етилбензолу при зміні температури процесу на ± 150 К.

Задачі 9 – 11

Гідрування бензолу в циклогексан описується рівнянням оборотної реакції . Залежність константи рівноваги реакції характеризується рівнянням

Процес гідрування проводять при температурі 525 К.

Задача 9.

Довести розрахунковим шляхом, чи буде впливати тиск на рівноважну степінь перетворення, якщо вихідна суміш (об’ємна частка, %): =30, =68, =2.

Задача 10.

Показати кількісну зміну рівноважної степені перетворення бензолу при збільшенні концентрації водню в суміші до 80 % (об’ємна частка при тому ж складі (див. задачу 9) циклогексану у вихідній суміші (об’ємна частка – 2 %) і тиску 1,0 МПа.

Задача 11.

Довести розрахунковим шляхом, чи раціонально збільшувати температуру процесу для збільшення степені перетворення бензолу при тискові 1,0 МПа. Склад вихідної суміші приведений в задачі 9.

Задачі 12, 13

Отримання формальдегіду здійснюється в промисловості в процесі сумісного окислення і дегідрування метанолу згідно рівнянням реакції:

Температура процесу 800 К, тиск 0,1 МПа. Константи рівноваги розрахувати за значеннями реакцій. Об’ємна частка метанолу у вихідній метанольно-повітряній суміші – 45 %.

Задача 12.

Визначити рівноважну степінь перетворення метанолу.

Задача 13.

Визначити рівноважну концентрацію формальдегіду в реакційній суміші.

Задачі 14 – 17

Один із найбільш крупнотоннажних продуктів органічного синтезу – етиловий спирт отримують в процесі прямої гідратації етилену в паровій фазі за реакцією

.

Процес здійснюють в присутності каталізатора при 560 К і тискові 8МПа. Константу рівноваги розраховують за реакції.

Задача 14.

Довести розрахунковим шляхом, чи зміниться рівноважна степінь перетворення при збільшенні концентрації водяної пари у вихідній суміші від еквімолекулярного до двократного надлишку.

Задача 15.

Визначити концентрацію спирту-сирцю після конденсації реакційної суміші при заданих умовах процесу і трьохкратному надлишку парів води.

Задача 16.

Побудувати залежність рівноважної степені перетворення етилену від тиску в інтервалі 2…10 МПа при температурі 560 К і двократному надлишку пари. Пояснити отримані дані з використанням принципу Ле-Шательє.

Задача 17.

Побудувати залежність рівноважної степені перетворення етилену від температури в інтервалі 525…625 К при тискові 8 МПа і двократному надлишку водяної пари. Пояснити отримані результати з використанням принципу Ле-Шательє.

Задача 18.

Визначити співвідношення пара-повітря в продув очній суміші при безперервній газифікації кам’яного вугілля. Процес газифікації супроводжується реакціями:

(5.8)

(5.9)

Газ на виході із газогенератора має температуру 1073 К і в об’ємних частках, %: - 48; - 32; - 8; - 7; - 5. Температурна залежність описується рівнянням

Рівняння для наведено в прикладі 5.3.

Задача 19.

Синтез НС1 здійснюють із елементів при температурі 2570 К. визначити, при якому надлишку водню у вихідній суміші степінь перетворення хлору досягає 99,99 %. Скільки НС1 (об’ємна частка, %) буде в рівноважній суміші? Константу рівноваги процесу визначити при заданій температурі за температурною залежністю реакції .

Задачі 20 – 21

Для синтезу використовують вихідну суміш з еквімолярним співвідношенням водню і азоту.

Константа рівноваги реакції описується рівнянням

де коефіцієнти і залежать від тиску.

Р, Мпа
1,0	0	1,993
3,0	3,4 · 10-5	2,021
5,0	1,26 · 10-4	2,090
10,0	1,26 · 10-4	2,113
30,0	1,26 · 10-4	2,206
60,0	1,086 · 10-3	3,059

Задача 20.

Побудувати залежність концентрації аміаку в рівноважній суміші в інтервалі тисків 1…60 МПа при температурі 753 К, якщо об’ємна частка інертних домішок у вихідній суміші рівна 10 %. Пояснити отримані результати з використанням принципу Ле-Шательє.

Задача 21. Довести, що збільшення температури негативно впливає на процес синтезу аміаку. Чому? Чим пояснюється проведення синтезу аміаку при температурі 720 К?