Диагностическая контрольная работа Цель контрольной работы

С помощью этой работы выявляется усвоение учебного материала, который изучался в педагогическом колледже. В соответствии с программой двухступенчатой подготовки учителей начальных классов в системе «педагогический колледж – университет» [6: с. 176–200] выпускники колледжа должны быть способными к сознательному использованию современных технологий обучения младших школьников математике. Это и определяет цель диагностической контрольной работы.

Целью диагностической контрольной работы, которая предлагается студентам-выпускникам колледжей в университете перед изучением методики преподавания математики, является проверка умения профессионально читать тексты существующих учебников математики для начальных классов, «вычерпывая» представленную в контексте и подтексте информацию математического, психолого-педагогического и методического планов.

Виды заданий для диагностики методической подготовки выпускников колледжей

I. Задания, выявляющие подготовку студентов к формированию у младших школьников математических понятий и способов действий

1.

■	■	■	■	■	■	■
Столько же								■	■
На 2 больше

■	■	■	■	■	■	■	■	■
■	■	■	■	■	■	■
На 2 больше

Ответьте на вопросы:

а) Какое понятие можно формировать у младших школьников, пользуясь данным учебным материалом?

б) Какие термины должны быть известны детям к данному моменту обучения?

в) Почему можно утверждать, что смысл нового понятия раскрывается с теоретико-множественных позиций?

2.

Рассмотри рисунок и объясни записи [13: с. 40].

▲▲▲ ▲▲	▲▲▲ ▲▲	▲▲▲ ▲▲
	5 + 5 + 5 = 15 5 · 3 = 15

Ответьте на вопросы:

а) Какое понятие можно формировать у младших школьников, пользуясь данным учебным материалом?

б) Какие термины должны быть известны детям к данному моменту обучения?

в) Почему можно утверждать, что в данном случае учащимся демонстрируется теоретико-множественный смысл нового понятия?

3.

По каким признакам можно разбить выражения каждого столбика на две группы?
7 + 8 + 8 + 6	9 + 9 + 9 + 9 + 9	12 + 12 + 12 + 12
17 + 13 + 4 + 4	5 + 5 + 9 + 5 + 8	34 + 34 + 34 + 34
9 + 5 + 1 + 5 + 5	7 + 7 + 7 + 7	28 + 28 + 28
6 + 29 + 3 + 9	8 + 7 + 5 + 8	32 + 32 + 32
8 + 14 + 7 + 7	8 + 8 + 8 + 8 + 8	18 + 18 + 18 + 18
6 + 6 + 6 + 30	9 + 8 + 8 + 8	24 + 24 + 24 + 26

Выпишите все суммы с одинаковыми слагаемыми [8: с. 117–118].

Эти суммы можно записать так:

9 · 5		7 · 4		8 · 5		12 · 4
34 · 4		28 · 3		32 · 3		18 · 4

Ответьте на вопросы:

а) Какое понятие можно формировать у младших школьников, пользуясь данным учебным материалом?

б) Какие термины должны быть известны детям к данному моменту обучения?

в) Какой смысловой аспект понятия «умножение» открывается учащимся:

как число элементов объединения конечных равномощных непересекающихся множеств;

как частный случай сложения?

4.

Выполни деление, используя рисунки [13: с. 51].
■■■ ■■■		▲▲▲▲▲ ▲▲▲▲▲		●●●● ●●●●
6 : 2 = … 6 : 3 = …	10 : 5 = … 10 : 2 = …		8 : 4 = … 8 : 2 = …

Ответьте на вопросы:

а) Почему можно утверждать, что учащимся предлагается решить вычислительные задачи практическим методом?

б) Какими математическими понятиями должны воспользоваться младшие школьники при выполнении данного задания?

в) Почему можно утверждать, что в данном случае учащимся потребуется применить знание их теоретико-множественного смысла?

5.

●●

●●

●●

●●

●●

●●

●●

●●

●●

Вычисли и запомни:

2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2	2 · 6 = …
2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2	2 · 7 = …
2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2	2 · 8 = …
2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2	2 · 9 = …

Ответьте на вопросы:

а) Чему могут научиться младшие школьники с помощью данного учебного материала?

б) Что должны знать ученики к этому моменту обучения?

в) Какой тип задач предлагается учащимся для решения?

г) Какие два метода решения демонстрируются учащимся? (Опишите состав каждого процесса.)

6.

В учебнике [17: с. 76] приведен следующий материал:

ooooøø		●●●●●●oo
6 – 2		6 + 2
6 – 1 – 1		6 + 1 + 1

Ответьте на вопросы:

а) Чему могут научиться младшие школьники с помощью данного учебного материала?

б) Что должны знать ученики к этому моменту обучения?

в) Какой тип задач предлагается учащимся для решения?

г) Какие два метода решения демонстрируются учащимся? (Опишите состав каждого процесса.)

7.

О чем сообщают записи под картинками?

(6 · 4) · 2

6 · (4 · 2)

■■■■■	■■■■■	■■■■■
■■■■■	■■■■■	■■■■■

(5 · 3) · 2

5 · (3 · 2)

Можно ли утверждать, что равенства верны:

(6 · 4) · 2 = 6 · (4 · 2)

(5 · 3) · 2 = 5 · (3 · 2)

Чем похожи эти равенства?

Ответьте на вопросы:

а) Как называется свойство арифметических действий, с которым знакомятся младшие школьники, выполняя задания учителя?

б) Какими знаниями должны уметь пользоваться ученики к данному моменту обучения?

в) Как может быть сформулировано обобщение, к которому придут младшие школьники в результате выполнения данных заданий?

8.

Два ученика, решая одну и ту же задачу, пользовались правилом умножения суммы на число. Но записывали они решение по-разному. Догадайтесь, чем отличались действия 2-го ученика от первого:

1-й: 243 · 2 = (200 + 40 + 3) · 2 = 200 · 2 + 40 · 2 + 3 · 2 = 400 + 80 + 6 = 486

2-й:

	243
х		2
	486

Ответьте на вопросы:

а) Какой тип задач предлагается учащимся?

б) Чему могут научиться младшие школьники с помощью данного учебного материала?

в) Что должны знать ученики к этому моменту обучения?

г) Как бы вы сами ответили на вопрос задания для учащихся?

9.

Объясните решение:

_	6	0	0		_	1	0	0	0
		2	6				1	2	4
	5	7	4				8	7	6

Чем отличаются новые случаи вычитания:

_	3	0	0	0	7		_	4	7	9	0	6
			6	4	8			2	9	7	2	8
	2	9	3	5	9

Почему и в этих случаях можно рассуждать по-прежнему?

Ответьте на вопросы:

а) Какой тип задач предлагается учащимся?

б) Как бы вы сами ответили на последний вопрос задания для учащихся?

в) Чему могут научиться младшие школьники с помощью данного учебного материала?

г) Что должны знать ученики к этому моменту обучения?

10.

Подумай! Какие математические записи можно назвать уравнениями, а какие нет [10: с. 140]:

(x + 20) – 4 467 + 3008 1200 – x + 387 x + 15 > 7 2 · x + 3 · 4 = 84

532 · а = 2128 8000 + 60 = 8060 (y – 3) · 5 – 875 = 210 х + (30 + 45) х = 15 · 17

Ответьте на вопросы:

а) Что должны знать ученики к этому моменту обучения?

б) Как бы вы сами ответили на последний вопрос задания для учащихся?

в) Почему это задание можно назвать задачей? Задачей на распознавание? Задачей на доказательство? Задачей на классификацию?

г) Чему могут научиться младшие школьники с помощью данного учебного материала?

11.

Сравни записи деления слева и справа. Чем они похожи? Чем отличаются?

Догадайся! Как выполнено деление справа?

_	5	0		7			_	5	0	4		7
	4	9		7				4	9		7	2
		1						_	1	4
									1	4
										0

Ответьте на вопросы:

а) Что должны знать ученики к этому моменту обучения?

б) Как бы вы сами ответили на последний вопрос задания для учащихся?

в) Чему могут научиться младшие школьники с помощью данного учебного материала?