Содержание коллоквиума

Целью коллоквиума является проверка готовности к грамотному использованию материалов учебника любого автора для стимулирования развития у младших школьников логического мышления. Студент должен выполнить анализ указанного преподавателем задания учебника по следующим вопросам:

• Какова структура задания: сколько задач выделяется в его составе, каковы требования и условия этих задач, являются ли они однотипными, как они связаны между собой?

• Какие умственные действия (анализ и синтез, сравнение, классификация, абстрагирование и обобщение) необходимы школьнику при выполнении данного задания? Какое из них имеет ведущее значение, в какой последовательности они выполняются и как проявляются?

• Какие противоречия (между старым и новым знанием, между желаемым и действительным уровнем, между житейским и научным пониманием, между противоборствующими тенденциями к выбору способа решения), лежащие в основе проблем развития и обучения младших школьников, можно обострить с помощью этого задания? Как это сделать?

• К каким видам умозаключений (индуктивным, дедуктивным, по аналогии) побуждает учащихся это задание? Какие примеры названных видов рассуждений (в рамках данного задания) вы можете привести?

• Какие знания, умения и навыки могут применить ученики при выполнении этого задания?

• Какие знания, умения и навыки или их уровни могут приобрести младшие школьники с помощью этого задания?

При анализе следует учитывать уровни, соответствующие этапам усвоения учебного материала:

• узнавание или припоминание;

• понимание;

• применение в условиях решения задач известных типов;

• применение в условиях решения задач неизвестных видов;

• творческое применение;

или уровни, соответствующие этапам формирования умственных действий:

• выполнение действия на материальной или материализованной основе;

• отражение действия во внешней и внутренней речи;

• выполнение действия без контролирования сознанием.

Содержание экзамена

Экзаменационный билет состоит из двух частей. Первая предназначена для выявления уровня усвоения умений и навыков, связанных с подготовкой к такому обучению, которое стимулирует развитие мышления младших школьников в процессе формирования у них математических понятий и способов действий. Требования первой части билета могут иметь следующие формулировки:

1. Формирование у младших школьников представления о натуральном числе по учебникам разных авторов. Примеры заданий на … (вместо точек может быть: анализ через синтез, сравнение, классификацию или обобщение), способствующих формированию этого представления у детей младшего школьного возраста.

2. Формирование у младших школьников представления о … (вместо точек может быть: длине, массе, площади, объеме, или времени) и ее (или его) измерении по учебникам разных авторов. Примеры проблемных ситуаций в процессе изучения этого вопроса начального курса математики.

3. Изучение понятия «…» (вместо точек может быть: угол, прямой угол, квадрат или прямоугольник) по учебникам разных авторов. Использование заданий на … (вместо точек может быть: анализ через синтез, сравнение, классификацию или обобщение) при его формировании у младших школьников.

4. Формирование у младших школьников представления о … (вместо точек может стоять: выражениях, равенствах, неравенствах или уравнениях) по учебникам разных авторов. Использование заданий на … (вместо точек может быть: сравнение или классификацию), способствующих формированию этого понятия у детей младшего школьного возраста.

5. Раскрытие смысла действия … (вместо точек может стоять: сложения, вычитания, умножения, деления без остатка или деления с остатком) по учебникам разных авторов. Примеры заданий, стимулирующих работу … (вместо точек может быть: анализа и синтеза, сравнения, классификации или обобщения), в процессе формирования у младших школьников данного понятия.

6. Изучение … (вместо точек может быть: коммутативного или ассоциативного) свойства … (вместо точек может быть: сложения или умножения) по учебникам разных авторов. Примеры индуктивных умозаключений учащихся в процессе его изучения.

7. Изучение дистрибутивного свойства умножения относительно сложения по учебникам разных авторов. Примеры заданий, побуждающих учащихся к … (вместо точек может быть: теоретическому или эмпирическому) обобщению в процессе изучения этого свойства.

8. Изучение правил порядка выполнения действий в выражениях по учебникам разных авторов. Примеры заданий на классификацию и их роль для усвоения этих правил.

Вторая часть каждого билета содержит одно требование – изложить методическую версию организации учебной деятельности младших школьников с указанным текстом задачи из учебника по математике для начальных классов того или иного автора. Это задание связано с проверкой знаний и умений, необходимых учителю для организации обучения младших школьников решению текстовых задач.

На экзамене будут предложены задачи из учебников:

Истомина Н. Б. Математика. 1 класс, изданного в 2000 г.: №№ 250, 281, 385, 418;

Истомина Н. Б. Математика. 2 класс, изданного в 2000 г.: №№ 132, 138, 152, 156, 160, 163, 167, 179, 191, 200, 217, 221, 222, 232, 235, 256, 301, 428, 430;

Истомина Н. Б. Математика. 3 класс, изданного в 2000 г.: №№ 97, 171, 199, 202, 262, 364, 370, 541;

Истомина Н. Б. Математика. 4 класс, изданного в 2005 г.: №№ 115, 123, 167, 382, 415, 443, 446, 510, 517.