58. Определение цены и объема производства в условиях чистой монополии (в двух временных периодах).

Чистая монополия (Pure monopoly) - ситуация на рынке, когда существует только один продавец данного товара, который не имеет близких заменителей. Монополистический рынок является полной противоположностью совершенно конкурентному рынку. Для покупателей существует только один источник предложения - монополист.

Перейдем к анализу поведения фирмы-монополиста в краткосрочном периоде. Вначале рассм-рим спрос на продукцию монополиста и его предельную выручку (MR). Кривая рыночного спроса на данный товар, имеющая обычно отриц-ый наклон, явл-ся и крив спроса монополиста (рис 15.1.а). Мон-ист, т.о., должен считаться с тем, что люб увел-ние выпуска неизбежно приводит к снижению цены, а уменьшение выпуска, напротив, позвол повысить цену. Иными словами, устанавливая тот или иной оъем продаж, мон-ист устанавливает одновр-но и цену товара. Мон-ист скорее всего будет устанавлиать ту цену тов, кот позволит ему максим-ть его прибыль.

Для опред-ния цены необх-мо знать, как измен-ся общая, а след-но, и предельная (т.е. приращение общей) выручка при изменении объема выпуска. Общ выручка равна произвед-нию объема продаж на цену, по кот этот объем будет продан: . В свою очередь, цена, по кот будет продан данный объем, - это цена спроса: . Пусть объем продаж увеличился от значения Q1 и Q2, и вследствие этого цена снизилась с Р1 и Р2. Приращение общ выручки равно . Это измен-е складыв-ся под воздействием 2-х обстоятельств. С одн стороны, вследствие роста объема продаж выручка увелич-ся на величину . С др стороны, снижение цены уменьшает выручку на величину (см рис 15.1). Для очень маленьких измен-й цены измен-я общ дох можно записать как приращение общ выручки: , где ΔР отриц-но, а ΔQ полож-но. Разделив (15.3) на ΔQ, получим , где ΔР/ΔQ явл-ся наклоном кривой спроса. Точное зн-е MR получим, перейдя к пределу при ΔQ͢=>∞?, или, что равносильно, выполнив дифференцирование общ выручки: (1). Откуда .Поскольку крив спроса имеет отриц-ный наклон, предельная выр всегда будет меньше цены товара. Т.о., при увеличении объема продаж мон-ист получает от кажд новой проданной единицы все меньшую добавочную выручку. При какой-то цене дальнейшее увел-е объема продаж (Q>Q3) еще на одну ед-цу товара уже не дает дополнит-ной выручки, а дальнейшее снижение цены приводит к тому, что предельная выручка становит-ся отриц-ной. Если ф-ция спроса представлена линейной завис-тью, то ф-ция предельной выручки мон-иста будет убывать с большей в два раза скоростью. На рис 15.1.а график MR пересекает ось абсцисс в точке Q3. При объеме выпуска Q3 общ выручка будет макс-ной (см рис 15.1.б). Общ выр мон-иста достигает макс-го зн-я, когда пред-я выр равна ), MR=0. Взаимосвязь предельной выручки и эластич-ти спроса по цене можно представить след-щим образом. Ценовая эласт-тью спроса харак-ется соотношением измен-ями спроса и цены . След-но, подставив в (1), получим (2). Поскольку Ed отриц-но, график предельной выручки всегда расположен ниже гр-ка спроса. Если ф-ция спроса задана линейно, т.е. , то обратная ф-ция спроса , а , т.е. график предельной выручки убывает в два раза быстрее, чем гр-к спроса. В люб рыночной струк-ре фирма, стремящаяся к макс-му прибыли, достигает этого макс-ма, когда ее предел-я выр-ка равна пред-ным ид-кам (затратам), т.е. MR=MC.

Т.к. целью фирмы явл-ся максимизация прибыли, то приравниваем пред-ные изд-ки к пре-ной выручке (2): , после преобразования получим . Данная формула представляет соб правило «большого пальца» для ценообразования.