- •202. Алгоритм імітації роботи обчислювальної системи з терміналами.
- •203. Визначення інтервалів значень випадкових параметрів.
- •204. Визначення ключових параметрів ризику.
- •206. Визначення математичного сподівання та дисперсії з генерованих випадкових величин.
- •207. Визначення тісноти взаємозв'язку між випадковими параметрами.
- •209. Задачі планування експериментів.
- •208. Загальна схема і цілі машинної імітації.
- •211. Застосування методу Монте-Карло для розв'язування детермінованих задач (обчислення визначеного інтегралу).
- •212. Збір даних про чинники та побудова аналітичної моделі для проведення імітаційних експериментів.
- •213. Імітаційна модель керування запасами (логічна структурна схема).
- •214. Імітація випадкових подій, Схема випробувань за "жеребкуванням".
- •215. Імітація еволюційних процесів у динамічних моделях.
- •216. Керування багато продуктовими запасами: основні перед посилки.
- •217. Опис концептуальної моделі та перевірка її вірогідності.
- •218. Основні етапи факторного аналізу.
- •219. Основні поняття планування експериментів: відгук, фактори, функція відгуку.
- •220. Перевірка значущості коефіцієнтів регресії.
- •222. Побудова імітаційної моделі: визначення задачі та її аналіз.
- •221. Перевірка однорідності дисперсії.
- •223. Поняття і характеристики квазірівномірної випадкової послідовність чисел.
- •224. Поняття і характеристики рівномірної випадкової послідовність чисел.
- •233. Статична детермінована модель керування запасами: економіко-математична модель.
- •226. Поняття та інструментарій планування експериментів.
- •227. Прийняття гіпотез стосовно розподілів випадкових параметрів.
- •228. Програмні способи одержання рівномірної випадкової послідовність чисел: метод серединних квадратів.
- •229. Програмні способи одержання рівномірної випадкової послідовність чисел: мультиплікативний конгруентний метод.
- •230. Способи програмної реалізації імітаційних моделей, їх переваги та вади.
- •234. Статична детермінована модель керування запасами: основні перед посилки.
- •231. Стандартний метод імітації дискретної випадкової величини.
- •232. Статистичне оброблення експериментальних даних.
- •235. Стратегії (політики) керування запасами.
- •236. Сутність критерію Стьюдента.
- •237. Сутність критерію Фішера.
- •240. Сутність оптимального керування запасами.
- •238. Сутність методу Бокса-Уілсона.
- •239. Сутність методу добору при генеруванні випадкових величин.
- •201. Gpss- програма імітаційної моделі завантаження еом.
- •202. Алгоритм імітації роботи обчислювальної системи з терміналами.
- •203. Визначення інтервалів значень випадкових параметрів.
233. Статична детермінована модель керування запасами: економіко-математична модель.
Схему руху запасу матеріалу на складі зображено на рис. Оскільки рух запасу циклічний, то для створення економіко-математичної моделі достатньо розглянути один цикл.
Загальні витрати за період T будуть LT = LP+LZ+LD, Витрати на зберігання згідно з шостою передпосилкою наберуть вигляду Lz =0,5sHT, Підставивши вирази, дістанемо Lr = g+0,5sHT, Цільова функція — витрати за одиницю часу L=LT/T=g/T+0,5*sH, Згідно з другою перед посилкою H=μT, Знаходимо цільову функцію, яку потрібне мінімізувати: L=0,5*sμT+g/T →min; Оскільки цільова функція опукла і унімодальна, то її мінімум знаходиться стандартним методом: dL/dT=0,5*sμ-g/T2=0; Звідси T*=√(2g/sμ); Скориставшись формулою, знайдемо оптимальне значення граничного запасу H*=μT*=√(2gμ/s), Оскільки в даних умовах граничний запас дорівнює партії поставки, То q*= √(2gμ/s). Формулу дістав Вільсон (1928 p.), а тому її названо на його честь. Інколи цю формулу називають формулою для визначення найбільш економічної партії поставок. Незважаючи на досить жорсткі та ідеальні умови ЇЇ створення, формула Вільсона (або її модифікації) часто застосовується на практиці.
226. Поняття та інструментарій планування експериментів.
Задача дослідження системи полягає у встановленні залежності (9.1) або виявленні впливу різних факторів чи їх комбінацій на функцію відгуку. При оптимізації систем необхідно визначити такі рівні факторів, за яких функція відгуку набуває екстремальних значень. У такому разі ендогенну величину y називають параметром оптимізації. Параметр оптимізації повинен мати чітке фізичне чи економічне тлумачення, бути однозначною функцією факторів і легко вимірюватися та приводити до поставленої мети. Функцію відгуку (9.1) при оптимізації систем іноді називають цільовою, а фактори — керованими параметрами.
У процесі проведення експериментів дослідник повинен мати змогу залежно від поставлених цілей обирати потрібне значення факторів або фіксувати його під час досліду. Тому фактори мають бути вимірними і керованими. При імітаційному моделюванні (на відміну від натурних експериментів) будь-який фактор може бути керованим. Висувається ряд вимог не лише до окремих факторів, а й до всієї сукупності факторів у цілому. Насамперед фактори мають бути незалежними, тобто встановлення деякого рівня одного фактора не повинно залежати від узятих значень інших факторів. Під час проведення фізичних експериментів важливе значення має властивість сумісності факторів (будь-яка комбінація їх рівнів має бути здійсненною і безпечною). Слід звернути увагу на те, що важливим етапом під час розв’язання задач оптимізації чи дослідження систем є вибір вигляду функції відгуку (9.1) — математичної моделі процесу, що вивчається. Оскільки істинний опис цієї функції встановити неможливо, то її подають наближено за допомогою апроксимуючого полінома — відрізка ряду Тейлора, у який розкладається невідома залежність в околі точки з нульовими координатами:
(9.2) де (9.3) Апроксимуючий поліном (9.2) беруть першого, другого, а іноді третього степеня, причому порядок його може змінюватися залежно від етапу експерименту або специфіки задачі, що розв’язується. Коефіцієнти полінома (9.3) через відсутність істинного опису функції (9.1) не можуть бути знайдені теоретично. Їх визначають експериментально, проводячи досліди при деяких фіксованих значеннях факторів, причому з огляду на випадковість процесу, що досліджується, чи в результаті помилок при вимірюваннях вихідної величини спроби дублюються.
Після обробки результатів експерименту апроксимуючий поліном (9.2) фактично замінюється рівнянням регресії
(9.4)
де коефіцієнти — статистичні оцінки невідомих теоретичних коефіцієнтів . Після вибору виду функції відгуку належить встановити межі областей визначення факторів, їх основні рівні та інтервали варіювання. Під час виконання експериментів для кожного фактора обирають два рівні, на яких можна змінювати його значення. Вибір основних рівнів (початкової точки факторного простору) та інтервалів варіювання грунтується на попередніх знаннях щодо процесу, який досліджується. Роблять цей вибір, виходячи з необхідності зменшення числа спроб для розв’язання поставленої задачі. Наприклад, якщо відшукується оптимальне значення функції відгуку, то за початкову точку може бути обрана точка факторного простору, яка на підставі деяких міркувань має лежати поблизу від області екстремуму.
Отже, в результаті попередньої роботи для кожного і-го фактора визначаються:
— основний рівень і-го фактора; — верхній рівень і-го фактора; — нижній рівень і-го фактора; — інтервал варіювання.
Обовязково
1. Результати спостережень величини y в N точках факторного простору являють собою реалізацію нормально розподіленої випадкової величини.
2. Дисперсії реалізацій , рівні між собою, тобто дисперсія величини y не залежить від її абсолютного значення.
3. Фактори — незалежні величини, вимірювані з настільки малою похибкою, що нею можна знехтувати порівняно з похибкою визначення величини y.
У разі імітаційного моделювання третя умова виконується завжди, а перша і друга мають перевірятися з допомогою спеціальних тестів.