201. GPSS- програма імітаційної моделі завантаження ЕОМ.//+202

Як приклад застосування мов імітаційного моделювання розглянемо програму описаної' імітаційної моделі завантаження ЕОМ, створену засо бами системи GPSS. Терміни GPSS Транзакт — динамічний об'єкт (заявка, деталь, клієнт тощо). Установка — у кожний момент часу обслуговує лише один транзакт (ЕОМ, верстат, касир). Черга — містить список транзактів, що затримуються, а також ураховує середнє число і середню тривалість затримок. Таблиця — нагромаджує дані для побудови різноманітних частотних характеристик. Щоб дістати результатні дані, слід зазначити ідентифікатори потрібних стандартних числових атрибутів: CTSEOM — середній час перебування заявки; FRSEOM — коефіцієнт використання ЕОМ. ЛІСТИНГ! Надходження заявки - GENERANE 5,5 - Генерування транзактів рівномірно 5±5; Очікування обслуговування - QUEUE ЕОМ - Поставити заявку в чергу до установки ЕОМ, якщо установка ЕОМ зайнята; Початок обслуговування - SEIZE ЕОМ - Зайняти установку ЕОМ, якщо вона вільна, або зайняти, коли вона звільниться; Залишення черги - DEPART ЕОМ - Вилучити транзакт із черги ЕОМ; Обслуговування заявки - ADVANCE 3,3 - Змінити системний час рівномірно на величину 3+3; Звільнення ЕОМ - RELEASE ЕОМ - Звільнити установку ЕОМ; Статистика - TABULATE 1 - Внести до табл. 1 повний час перебування транзакту в системі; Заявка залишає ЕОМ - TERMINATE 1 - Знищити транзакт;

202. Алгоритм імітації роботи обчислювальної системи з терміналами.

1. Заносимо в табл. 1.1 початкові значення розглядуваних величин: і=1, ti=0, T1=0, T₀і=0, Δі=0.

2. Підкинувши кубик, читаємо на верхній його грані значення т,.

3. Знаходимо Т_кі = т, .

4. Відшукуємо ст, = т, .

5. Беремо значення / = /+1.

6. Витягаємо фішку з номером U.

7. Підкидаємо кубик і знаходимо і;.

8. Записуємо в табл. 1.1 значення елементів /-го рядка за формулами (1.3) — (1.7).

9. Перевіряємо умову / = п\ якщо вона виконується, переходимо до п. 10, у противному разі ■— до п. 5.

10. Обчислюємо середній час перебування заявки в системі за формулою (1.1).

11. Знаходимо відносний час простою ЕОМ за (1.2). Зауваження І. Під час заповнення табл. 1.1 використовувалися рівномірно розподілені випадкові числа (дод. 1).

Зауваження 2. Наведена модель є найпростішою. її можна розширити, наприклад, розглянутим далі способом.

1. Оскільки в моделі використовуються випадкові величини, то для визначення середнього арифметичного (оцінки математичного сподівання) часу перебування заявки в системі і відносного часу простою ЕОМ потрібно багато разів «прогнати» модель при ідентичних початкових умовах. Щоб дістати статистично достовірні результати, необхідно багато (не менш як 1000 разів) продублювати експеримент.

2. Можна включити вартісні показники, вводячи до системи можливі витрати через затримку виконання замовлення і простій ЕОМ.

3. В імітаційній моделі застосовується правило черги FIFO — «Першим прийшов — першим обслужений». Можна поставити задачу дослідити й інші пріоритети, зокрема правило LIFO — «Останнім прийшов — першим обслужений», SIO — правило найкоротшої операції.

203. Визначення інтервалів значень випадкових параметрів.

Для повного уявлення про точність вимірювань та надійність оцінки випадкових відхилень результатів вимірювань, особливо при обмеженій кількості значень вимірюваної величини, необхідно задатися довірчими межами, довірчим інтервалом та довірчою ймовірністю. Нехай - n незалежних спостережень над випадковою величиною з законом розподілу F(z/a), що залежить від параметра a, значення якого невідомо. Довірчі межі випадкових похибок — це верхня та нижня межі інтервалу, в які похибки потрапляють із заданою ймовірністю Р. Величина Р називається довірчою ймовірністю. Для визначення довірчих меж похибок необхідно знати густину розподілу похибок та ймовірність потрапляння похибок у довірчі межі. Якщо не ввести обмеження, то задача матиме множину розв'язків.

Визначення 1. Функція спостережень a1(x1,...,xn) (помітимо, що це випадкова величина) називається нижньою довірчою границею для параметра a з рівнем довіри РД (звичайно близьким до 1), якщо при будь-якому значенні виконується P

.

Визначення 2. Функція спостережень a2(x1,...,xn) (випадкова величина) називається верхньою довірчою границею для параметра з рівнем довіри РД , якщо при будь-якім значенні

.

Визначення 3. Інтервал з випадковими кінцями (випадковий інтервал)

I(x) = ( a1(x), a2(x) ) , обумовлений двома функціями спостережень, називається довірчим інтервалом для параметра a з рівнем довіри РД , якщо при будь-якім значенні a

P{I(x)Єa}≡P{a1(x1,….,xn)≤a≤a2(x1,….,xn)}≥P, тобто імовірність ( що залежить від a) накрити випадковим інтервалом I(x) справжнє значення a - більше або дорівнює РД.