2 Методы определения динамических характеристик си

Как известно из [1], под методом определения динамической характеристики СИ подразумевается совокупность приемов использования средств измерений, средств обработки данных и алгоритмов обработки, позволяющих определить динамическую характеристику исследуемого СИ и оценить точность ее определения. При этом различают прямые и косвенные методы определения.

Прямой метод определения ДХ СИ реализуется с помощью испытательных сигналов, достаточно близких по форме к характеристическим, причем оценками значений искомой характеристики служат масштабно преобразованные (приведенные) параметры выходного сигнала СИ.

В соответствии с [1] прямым методом можно определить четыре динамические характеристики из числа полных ДХ СИ, по названиям которых даны названия соответствующим методам.

1. Прямой метод определения приведенной переходной характеристики СИ с помощью ступенчатого испытательного сигнала, при котором искомую характеристику получают путем деления мгновенных значений выходного сигнала на его установившееся значение.

2. Прямой метод определения приведенной импульсной характеристики СИ с помощью импульсного стандартного сигнала, при котором искомую характеристику получают путем деления мгновенных значений выходного сигнала на значение интеграла от него.

3. Прямой метод определения приведенной амплитудно-частотной характеристики СИ с помощью гармонических стандартных испытательных сигналов, при котором искомую характеристику получают путем деления амплитуд установившихся выходных сигналов на амплитуды соответствующих входных сигналов и статический коэффициент преобразования СИ.

4. Прямой метод определения фазово-частотной характеристики СИ с помощью гармонических стандартных испытательных сигналов, при котором искомую характеристику получают как разность моментов времени, соответствующих испытательных сигналов, умноженную на их круговую частоту.

Косвенный метод определения ДХ СИ использует нахождение искомой характеристики на основании известной зависимости между этой характеристикой, испытательным сигналом и откликом на него исследуемого СИ. К косвенному методу относятся структурно-параметрический и параметрический методы определения полной ДХ СИ.

Структурно-параметрический метод определения полной ДХ СИ предусматривает нахождение аналитического выражения (структуры) и коэффициентов (параметров) искомой характеристики.

Параметрический метод определения полной динамической характеристики СИ направлен на нахождение коэффициентов (параметров) известного аналитического выражения (известной структуры) искомой характеристики.

Если использовать приведенные термины и определения применительно к типовым динамическим моделям СИ (см. таблицу 1.1), то их структурой является соответствующая передаточная функция, а коэффициентами (параметрами) – их постоянные времени и степень успокоения (для колебательного СИ).

На рисунке 2.1 представлена модель методов определения динамических характеристик СИ, иллюстрирующая связи между отдельными процедурами, приемами и объектами без указаний процессов на детальном уровне.

Как видно из рисунка 2.1 методы определения ДХ СИ делятся на экспериментальные, аналитические и комбинированные – экспериментально-теоретические.

Экспериментальные методы реализуются с помощью прямых методов определения ДХ СИ и требуют использования системы или установки для проведения соответствующего эксперимента.

Аналитические методы предусматривают построение или разработку математической модели процессов, происходящих в СИ во время измерения. Как правило, это система дифференциальных уравнений, порядок которой зависит от степени детализации описания процессов, происходящих в СИ. Причем, не следует смешивать математические модели процессов, используемые в аналитических методах определения ДХ СИ, с динамическими моделями СИ, приведенных в таблице 1.1. Динамические модели СИ по структуре, наименованию и числу регламентированы ГОСТ 8.508, а математические модели могут быть сколь угодно сложными (сложность ограничена только возможностями исследования их с помощью ЭВМ) и построенными на самых различных принципах. Примерами принципов построения математических моделей являются электротепловое, электрогидравлическое, пневмоэлектрическое и т. п. моделирование. Приведенные принципы моделирования используют так называемый метод аналогий, когда исследуемые явления заменяются изучением аналогичных явлений, так как часто их исследование оказывается проще. Сходство аналогичных явлений заключаются в одинаковом характере протекания всех процессов. Математически аналогичные явления описываются формально одинаковыми дифференциальными уравнениями и условиями однозначности, однако физическое содержание и размерность входящих в них величин различны.

Для реализации аналитических методов определения ДХ СИ наличия математических моделей недостаточно. Необходимо также иметь методики исследования этих моделей и алгоритмы получения из них нормируемых ДХ.

Преимуществами аналитических методов определения ДХ СИ является относительно малые затраты на получение нормируемых ДХ исследуемого СИ, так как не нужно использовать испытательное оборудование (как правило, дорогостоящего и требующего наличия квалифицированного персонала), и не обязательно иметь реальный образец исследуемого СИ (достаточно чертежа конструкции СИ).

Основным недостатками аналитических методов является невысокая точность и достоверность определения ДХ СИ, вызванная невозможностью полного математического описания всех физических процессов, происходящих в исследуемом СИ в процессе его эксплуатации. Поэтому аналитические методы применяются в основном для прогнозирования ДХ средства измерения на этапе его разработки и проектирования и (или) исследования поведения ДХ в зависимости от вносимых конструктивных изменений.

От указанных недостатков свободны экспериментально-аналитические методы определения ДХ СИ, которые используют соответствующее испытательное оборудование (систему или установку для экспериментального определения ДХ СИ) и методы (методики) обработки экспериментальных ДХ.

Экспериментально-аналитические методы в соответствии с [1] относятся к косвенным методам определения ДХ СИ и являются наиболее широко применяемыми на практике.

Рассмотрим требования, которые предъявляются к системам (установкам) для экспериментального определения ДХ СИ и к методам обработки экспериментальных ДХ.