4.4 Полулогарифмический метод определения параметров переходной характеристики

Данный метод нашел применение для СИ, переходные функции которых могу быть представлены в виде

.

где - амплитуда соответствующей показательной функции.

Метод основан в перестройке переходной характеристики ИСИ в прямоугольных полулогарифмических координатах. При этом на оси ординат откладываются значения , а на оси абсцисс – время переходного процесса. Полученную кривую графически аппроксимируют отрезками прямых, начиная с конечного участка. Вычисляют котангенс угла наклона конечного прямоугольного участка к оси абсцисс, модуль которого будет являться постоянной времени первой экспоненты, т. е.. Продолжая конечный прямоугольный участок находят ординату точки пересечения с осью, которая равна логарифму амплитуды первой экспоненты, т. е. равна. Затем строят график разности экспериментальной переходной характеристики и ее конечного прямоугольного участка. На оси ординат при этом будут откладываться значения равные. Повторяют предыдущие действия со следующим отрезком и находят значенияи. Снова строят график разности с отложением на оси ординат значений, равных, и т. д. до тех пор, пока не будет достигнута заданная точность аппроксимации.

Недостатками данного метода является субъективность в выборе числа аппроксимирующих отрезков, ограниченное число динамических моделей, для которых может использоваться данный метод, сложность автоматизации метода.

Метод можно отнести к структурно-параметрическим методам определения динамических характеристик СИ.

Область применения данного метода – определение параметров передаточных функций датчиков температур газовых потоков при исследованиях, испытаниях и эксплуатации изделий авиационной техники [5].

4.5 Графоаналитический метод с использованием характерных точек динамических характеристик

Метод основан на анализе переходной и импульсной переходной характеристик ИСИ. Анализ заключается в сравнении по виду полученных переходной и импульсной переходной характеристик ИСИ с аналогичными характеристиками типовых моделей СИ и выбору соответствующей модели. Как будет показано ниже, сравнение по виду только переходных характеристик часто не позволяет однозначно определить принадлежность конкретного ИСИ к какой-либо типовой динамической модели. Использование в качестве дополнительной информации импульсных переходных характеристик существенно повышает достоверность установления динамической модели ИСИ. Таким образом, этап анализа в данном методе направлен на выявлении структуры динамической характеристики ИСИ.

Особенность метода является использование так называемых характерных точек переходной и импульсной переходной характеристик ИСИ.

Характерными точками называются такие точки переходной и импульсной переходной характеристик ИСИ, которые могут быть легко обнаружены и их координаты измерены. К таким точкам относятся максимальные и минимальные значения характеристик, точки перегиба, точки пересечения с осями, установившиеся значения и т. п.

Характерные точки функционально связаны с параметрами динамических моделей СИ и могут быть использованы на этапе их вычисления. Поэтому этот этап относится к определению параметров динамической характеристики ИСИ.

Таким образом, графоаналитический метод определения динамических характеристик ИСИ с использованием характерных точек в целом относится к структурно-параметрическим методам.

В приложении Б приведены переходные и импульсные переходные характеристики типовых моделей линейных средств измерений, которые используются в графоаналитическом методе определения динамических характеристик ИСИ.

Как видно из приложения Б динамические модели № 3, № 5, № 6 и № 8 имеют очень похожие переходные характеристики. А их импульсные переходные характеристики уже имеют существенные отличия, что и позволяет более достоверно определить искомую структуру ИСИ.

В приложении Б приведены также некоторые формулы связи параметров динамических моделей СИ с характерными точками. При необходимости можно легко вывести другие формулы взаимосвязи для используемых характерных точек из уравнений переходной и импульсной переходной функций.

Преимуществами метода являются наглядность, применение несложных формул взаимосвязи характерных точек с параметрами динамических моделей, охват всех пятнадцати типовых динамических моделей СИ.

К недостаткам следует отнести необходимость регистрации импульсной переходной характеристики, для получения которой для некоторых СИ не удается создать характеристический испытательный сигнал вида функции.

Преимущественная область применения данного метода – определение структуры динамической модели ИСИ.