Методы измерений сосредоточенных сил

Диапазон сосредоточенных сил, в измерении которых нуждаются различные отрасли науки и техники, чрезвычайно широк. При натурных испытаниях машин или контроле технологических процессов измеряемые усилия достигают значений 10⁶¸10⁸Н. С другой стороны при научных исследованиях встречается необходимость в измерении очень малых усилий порядка10^-5Н, а иногда и до 10^-12Н. Таким образом, полный диапазон измеряемых усилий простирается от 10^-12 до 10⁸Н[1].

Создание единых измерительных устройств с таким диапазоном пока не представляется возможным, поэтому в разных частях этого диапазона приходится применять различные методы измерений.

методы измерений сосредоточенных сил можно разделить на две группы:

а) методы, основанные на использовании измерительных преобразователей, естественной входной величиной которых является сила;

б) методы, основанные на измерении деформаций упругих элементов, подвергающихся воздействию измеряемых сил.

Приборы, реализующие первую группу методов, строятся по структурной схеме, представленной на рисунке 1.

Рисунок 1–Структурная схема прибора, построенного по первой группе методов

Поскольку измеряемая величина не всегда совпадает с естественной входной величиной измерительного преобразователя, то в приборе может быть использован предварительный преобразователь. Сигнал с преобразователя поступает на измерительную цепь и затем на указатель, который градуируется в единицах измеряемой величины. В приборах этой группы можно использовать пьезоэлектрические и магнитоупругие измерительные преобразователи. При этом предел измерения определяется площадью магнитоупругого или пьезоэлектрического элемента. и те и другие преобразователи деформируются под действием измеряемой силы очень незначительно, имеют высокую жесткость и собственную частоту порядка 20¸50кГц.

В приборах, использующих деформацию упругого элемента (рисунок 2) измерению могут подвергаться как относительная деформация Δl/l или механические напряжения σ, возникающие в теле упругого элемента, так и абсолютное изменение размеров или положения упругого элемента.

Рисунок 2– Структурная схема прибора с упругим элементом

Основы проектирования пьезоэлектрических

ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ

Пьезоэлектрическими называются кристаллы и текстуры, электризующиеся под действием механических напряжений (прямой пьезоэффект) и деформирующиеся в электрическом поле (обратный пьезоэффект). пьезоэффект обладает знакочувствительностью, т.е. происходит изменение знаков заряда при замене сжатия растяжением и изменение знака деформации при изменении направления поля.

Пьезоэлектрическими свойствами обладают многие кристаллические вещества: кварц, турмалин, ниобат лития, сегнетова соль и другие, а также искусственно создаваемые и специально поляризуемые в электрическом поле пьезокерамики: титанат бария, титанат свинца, цирконат свинца и другие.

Достоинствами пьезоэлектрических преобразователей в отличии от других типов преобразователей являются малые габариты, простота конструкции, надежность в работе, возможность измерения быстропеременных величин, очень высокая точность преобразования механических напряжений в электрический заряд. Для кварца, который по своим упругим свойствам близок к идеальному телу, преобразование механического напряжения в электрический заряд осуществляется с погрешностью10^-4¸10^-6. В последние годы в связи с развитием высокоточной электроники появилась возможность реализовать эту точность в широком частотном диапазоне и в измерительных цепях, преобразующих заряд. Таким образом, пьезоэлектрические преобразователи в перспективе являются наиболее точными преобразователями для датчиков давлений, ускорений, сил.

Проектирование пьезоэлектрического измерительного преобразователя фактически сводится к выбору пьезоэлектрического материала, геометрических размеров пьезоэлемента и тщательной проработке конструктивного исполнения.

При выборе пьезоэлектрического материала особое внимание следует обратить на значения пьезоэлектрических коэффициентов d и g, диэлектрической проницаемости e, модуля упругости Е и плотности d [4].

Коэффициент d, называемый пьезоэлектрической постоянной или пьезомодулем, описывает основную чувствительность пьезоэлектрического материала и определяет величину электрического заряда, генерируемого при приложении определенной силы. Он связан с зарядом и силой соотношением

(1)

где Q – электрический заряд; F – сила c – емкость; U – напряжение.

Коэффициент d имеет два индекса d_ij, первый из которых (i) показывает, что электроды перпендикулярны оси i, а второй (j) – что механическое напряжение прикладывается вдоль оси j.

Весьма важным параметром пьезоэлетрического материала является диэлектрическая проницаемость e. Этот параметр влияет на собственную емкость преобразователя c₀, определяемую формулой

(2)

где S, l – площадь и толщина пьезоэлемента и на напряжение U, определяемое выражением

(3)

где c_{å =} с₀ + с_к + с_вх – суммарная емкость датчика, включающая емкость кабеля и входную емкость усилителя

Выбор материала с малым значением диэлектрической проницаемости приводит к уменьшению собственной емкости преобразователя c₀ т.е. к резкому увеличению внутреннего сопротивления преобразователя на низких частотах, что, в свою очередь, повышает требования к входной цепи измерительного усилителя. В тех случаях, когда требуется расширить частотный диапазон в области низких частот, следует выбирать материалы с большим значением ε.

Коэффициент q_ij является постоянной пьезоэлектрического материала для случая разомкнутой цепи (режим холостого хода). Эта постоянная описывает чувствительность по напряжению пьезоэлемента и определяется как напряжение разомкнутой цепи, генерируемое на единицу приложенной силы

.

(4)

Связь постоянной разомкнутой цепи q_ij c пьезоэлектрической постоянной d_ij определяется следующим равенством:

qij = dij/εε0,

(5)

где ε – относительная диэлектрическая проницаемость пьезоэлектрического материала; ε₀ – электрическая постоянная (проницаемость пустоты)

Так как в датчиках пьезоэлемент обычно действует как механическая пружина, все механические характеристики, включая и частоту свободных колебаний датчика, будут зависеть от упругости пьезоэлемента, а значит определяться модулем упругости Е материала, а также в некоторой степени и его плотностью d. Предпочтительнее выбирать материалы с большим значением упругости и меньшей плотностью. Кроме того, табличные значения модуля упругости справедливы только для случая разомкнутой цепи (режим холостого хода). для замкнутой цепи значения модуля упругости определяются выражением

(6)

где Екз – модуль упругости материала в случае короткозамкнутой цепи; Ехх – модуль упругости для разомкнутой цепи; к – коэффициент электромеханической связи.

Наиболее полной характеристикой пьезоэлектриков как преобразователей механической энергии в электрическую является их своеобразный коэффициент полезного действия. Этот КПД определяется какквадрат коэффициента электромеханической связи и зависит только от физических свойств материала:

(7)

где d – пьезоэлектрический коэффициент; Е – модуль упругости материала; e – диэлектрическая проницаемость.

С точки зрения полноты использования входной энергии, характеризуемой величиной К², наилучшим материалом является сегнетова соль, а наихудшим – кварц. Поэтому, когда речь идет о преобразовании сигналов малых уровней при соответствующих эксплуатационных условиях, предпочтение следует отдать сегнетовой соли.

Лучшие керамики (цирконат титаната свинца) по величине К² приближаются к сегнетовой соли, обладая при этом приемлемыми метрологическими и конструктивными характеристиками.

Все пьезоэлектрические материалы можно условно разделить на две группы: пьезоэлектрические кристаллы и пьезокерамики. В таблице 1 приведены основные электрические и механические характеристики пьезоэлектрических материалов. В таблице использованы следующие условные обозначения вида деформации: ТД – деформация по толщине; ДД – деформация по длине; ОД – деформация по объему; ПС – сдвиг по поверхности.

Таблица 1 – Пьезоэлектрические материалы

Материалы	Вид деформации	e	dij, Кл/Н‧10-12	gij, м В/Н‧10-3	k, %	Плотность ρ, кг/м3‧103	Е, Н/м2‧109	Допустимая температура Тдоп, ˚CС
Кварц	ТД ДД	4,5	2,3	58	11 10	2,65	80	550
Турмалин	ТД ОД	6,6	1,9 2,4	33 41	10 ––	3,1	160 ––	—
Сегнетова соль при 300С	ПС ДД ПС ДД	350 9,4	550 275 54 27	180 90 664 332	76 73 32 29	1,77	19,3 —— 10,7	45
Дигидрофосфат аммония	ПС ДД	15,3	48 24	354 177	32 28	1,8	—— 19,3	125
Сульфат лития	ТД ОД	10,3	16 13,5	175 148	33 ––	2,06	46 —	75
Керамика А	ТД ДД ОД	1700	190 78 34	12 5 2	50 21 ––	5,7	110	70
Керамика Б	ТД ДД ОД	1200	1470 56 28	13 5,3 2,4	46 18,5 —	5,5	110 ––	70
Цирконат титаната свинца	ТД ДД ОД	1500	320 140 40	23 10 3	67,5 31,8 –	–	67,5 —	330
ЦТС	ТД ДД	1380	200 116	16,4 9,5	–	7,15	57	330
РZТ-5А	ТД ДД ОД	1700	374 171 32	24,8 11,8 –	70,5 34,4 –	7,15 7,75	53 61 –	120 365
Соединения ниобата свинца Рb(NBO3)2	ТД ДД ОД	270	90 33 24	37 14 9	31 11,5 –	–	29 –	250 –
Керамика 260	ТД ДД ОД	1500	200 80 40	15 6 3	51 21 –	5,9	88 88 –	270
Керамика ТБ-1	ТД ДД	1500	100 45	7,5 3,4	20	5,3	100	120
ТБК-3	ТД ДД	1200	105 45	10,5 4,5	25	5,3	120	105
ТБКС	ТД ДД	450	45 18	8,85 4,6	17 –	5,2	110	160
ЦТС-19	ТД ДД	1525	200 100	14,8 7,4	40 –	7,0	70	300
ЦТС-21	ТД ДД	550	66 27	13,75 5,61	20 –	7,0	90	410
ЦТС-22	ТД ДД	800	100 50	14,02 7,01	20 –	7,0	90	330
ЦТС-23	ТД ДД	1075	200 100	21 10,5	43 –	7,4	0,65 0,85	285
ЦТС-24	ТД ДД	1075	200 100	21 10,5	45 –	7,4	0,65 0,85	280
ЦТС-28	ТД ДД	1050	200 100	21,4 10,7	40 –	7,0	0,7	330
ЦТСС-1	ТД ДД	1000	180 80	20,4 9,05	43 –	7,3	0,85	265
ЦТБС-1	ТД ДД	3750	470 220	14,2 6,65	55 –	7,1	0,7	165
ЦТБС-2	ТД ДД	1000	300 130	33,8 14,7	45 –	–	0,75	227
ЦТБС-3	ТД ДД	2400	400 160	19,0 7,6	45 –	–	0,7	180

Среди кристаллических материалов особое место занимает кварц, который, несмотря на очень низкое значение пьезоэлектрического модуля и относительной диэлектрической проницаемости, благодаря стабильности электромеханических характеристик находит широкое применение в пьезоэлектрических датчиках. Кварц нечувствителен к деформации сдвига и к объемной деформации.

Модуль упругости кварца примерно того же порядка, что и у пьезокерамик, но плотность у него в 2-3 раза меньше, чем у пьезокерамик.

В группе искусственных пьезокерамик можно назвать три разновидности: титанат бария , соединения цирконата титаната свинца и соединения ниобата свинца. Отличительной особенностью этих материалов является высокое значение пьезомодуля.

При проектировании датчика стремятся получить максимально простую конструкцию, обеспечивающую высокую частоту собственных колебаний, линейную функцию преобразования и достаточную чувствительность. Широкое применение в динамометрах находят дисковые пьезоэлементы с большим отношением диаметра к толщине (2R/l = 6¸10). Для повышения чувствительности преобразователь часто выполняется биморфным, т. е. состоящим из двух дисков.

Основные требования к материалам корпуса датчика – высокая прочность и стойкость к коррозии. Для изготовления корпусов в настоящее время с успехом применяют нержавеющие стали Х18Н9Т, 36НХТЮ и другие. Подходящим в этом отношении является титан, который значительно легче стали, но не уступает ей по механическим характеристикам.

Существуют различные способы сочленения элементов конструкции датчика. Одним из распространенных способов является поджатие пьезоэлементов. Это способствует уменьшению поперечной чувствительности и одновременно создает возможность измерения знакопеременных сил.

Другими распространенными способами соединения является пайка и склеивание. В случае пайки предварительно проводят серебрение поверхностей дисков путем вжигания серебра при температуре около 500⁰С. Склеивание нашло более широкое применение в датчиках динамометров, чем пайка.

Для склеивания можно использовать как проводящие (например, контактол ВК-15С), так и не проводящие клеи. Следует помнить, что клеевое соединение можно использовать лишь до температуры 675К.

Суть расчета пьезоэлектрического преобразователя сводится к определению напряжения холостого хода и расчета параметров измерительной цепи. По известным размерам определяется площадь пьезоэлемента

(8)

Рассчитывается максимальное механическое напряжение s_max под действием максимальной действующей силы F_max

(9)

Проводится проверка условия

(10)

Рассчитывается собственная емкость преобразователя

(11)

Если преобразователь выполняется из двух пластин, то его суммарная емкость составит С_0S = 2С₀.

Заряд, возникающий на обкладках пьезоэлемента под действием максимальной измеряемой силы равен

,

(12)

а напряжение холостого хода при максимальной действующей силе F_max:

(13)

Дальнейший расчет должен быть направлен на выбор и расчет элементов измерительной схемы включения датчика и определение его выходного напряжения с учетом параметров этой схемы.