1.4. Классификация оптимальных систем управления.

Классификация по характеристикам объекта управления.

Объект характеризуется зависимостью его выходной величины от управляющей u(t) и возмущающей z(t) величин:

y(t) = F(u,z).

Величина F в общем случае представляет собой оператор, т.е. закон соответствия между двумя множествами функций. Операторы разделяют на непрерывные, дискретно-непрерывные, дискретные, релейные, цифровые, соответственно классифицируются ОСУ, их реализующие. То есть, системы называются: непрерывными, дискретно-непрерывными, дискретными, импульсными, релейными, цифровыми.

В непрерывных системах автоматического управления управляющие воздействия и выходные сигналы изменяются непрерывно в зависимости от времени.

В дискретно-непрерывных системах автоматического управления управляющие воздействия и выходные сигналы квантуются по времени.

В дискретных системах автоматического управления эти величины квантуются по времени и уровню.

Классифицируют объекты и по способу математического описания:

- линейные;

- нелинейные;

- с распределенными параметрами.

Линейные системы автоматического управления описываются линейными дифференциальными уравнениями.

Нелинейные системы автоматического управления описываются нелинейными дифференциальными уравнениями.

Объекты с распределенными параметрами описываются дифференциальными уравнениями в частных производствах.

Классификация по требованиям к объекту.

Требования:

- быстродействие;

- расход ресурсов;

- энергозатраты на управление;

- потери.

• Оптимальными по быстродействию называют системы автоматического управления, у которых управление объектом осуществляется за минимальное время.

• Оптимальными по расходу ресурсов называют системы автоматического управления, у которых управление объектом осуществляется с минимальными затратами ресурсов.

• Оптимальные по энергозатратам называют системы автоматического управления, у которых управление объектом осуществляется с минимальным расходом энергии.

• Оптимальные по потерям системы достигают результат с минимальными ошибками воспроизведения задающего воздействия.

Системы, реализующие временные, ресурсные и другие качества, подразделяются на:

- равномерно-оптимальные;

- статистически-оптимальные;

- минимаксно-оптимальные.

Равномерно-оптимальной системой называют такую, которая оптимальна при каждом срабатывании.

К статистически-оптимальной относится система, на процессы в которой влияют случайные факторы. В алгоритм управления закладывается требование, чтобы при большом числе срабатываний получился наилучший средний результат по сравнению с неоптимальной системой. То есть такие системы автоматического управления оптимальны не в каждом отдельном срабатывании, а в среднем.

Минимаксно-оптимальная система делает лучше не каждый результат срабатывания, а худший из них. Наихудший результат в такой системе лучше, чем наихудший результат в неоптимальной системе.

Классификация по объему информации.

В зависимости от полноты и характера информации, поступающей на управляющее устройство, оптимальные системы автоматического управления делятся на три типа.

• Системы с полной или максимально возможной информацией об объекте управления;

• Системы с неполной информацией об объекте управления и независимым (пассивным) ее накоплением в процессе управления;

• Системы с неполной информацией об объекте управления и активным ее накоплением в процессе управления.

Полная информация об объекте управления y(t) означает знание математической зависимости между y(t) и u(t). Позволяет определить состояние объекта управления в будущем.

Системы с неполной информацией об ОУ. На практике в большинстве случаев информацию об объекте управления нельзя считать полной. Например, в задаче перехвата баллистической ракеты антиракетой за минимальное время необходимо определить будущую траекторию ракеты. В управляющем устройстве антиракеты должен вырабатываться прогноз траектории ракеты на основании анализа ее траектории в прошлом. Поэтому предусматривается накопление новой информации путем наблюдения. Накопленная информация используется для построения гипотез о поведении объекта управления в будущем и для перестройки характеристик управляющего устройства.

В системах третьего типа управляющее устройство накапливает максимум информации о неизвестных характеристиках объекта управления о воздействиях и возмущениях, и переводит объект управления из начального состояния в заданное.

Системы второго и третьего типов называют оптимальными системами с адаптацией. В таких системах в процессе управления происходит изучение условий, в которых работает система, накопление информации об этих условиях, изменение закона управления на основании полученной информации. В результате, система приближается к состоянию с полной информацией.

Литература:

1. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория автоматического управления. – СПб, изд-во «Профессия», 2004. – 752 с.

2. Погодицкий О.В. Цифровые системы управления. – Казань, КГЭУ, 2008 – 188 с.

3. Фельдбаум А.А., Бутковский А.Г. Методы теории автоматического управления. – М.: Наука, 1971. – 744 с.