Корпускулярная природа света

1. Фотоэлектрический эффект

2. Тормозное рентгеновское излучение.

3. Опыт Боте.

4. Фотоны (корпускулярные свойства света).

5. Корпускулярно-волновой дуализм.

6. Эффект Комптона.

1. Определение и основные характеристики фотоэффекта

Фотоэлектрическим эффектом, или фотоэффектом, называется испускание электронов вещества под действием света.

Схема установки для изучения фотоэффекта.

Вольтамперная характеристика фотоэлемента.

Экспериментальные законы фотоэлектрического эффекта.

1. Фототок насыщения пропорционален падающему световому потоку (при одном и том же спектральном составе). Это означает, что число электронов, вырываемых светом ежесекундно, пропорционально мощности падающего света.

2. Для каждого металла существует максимальная длина волны λ_К (или минимальная частота ω_К), при которой ещё происходит вырывание электронов. Если длина волны превышает λ_К, так называемую красную границу фотоэффекта, то испускание электронов отсутствует даже при достаточно большой интенсивности света.

3. Максимальная кинетическая энергия K фотоэлектронов линейно зависит от частоты ω облучающего света (причём K_max растёт с увеличением ω) и не зависит от интенсивности света. Отметим, что максимальное значение кинетической энергии фотоэлектронов определяют по так называемой задерживающей разности потенциалов.

Формула Эйнштейна.

Полученная электроном энергия hν частично затрачивается на освобождение из металла. А остальная часть переходит в кинетическую энергию вылетевшего из металла фотоэлектрона. Минимальную энергию, необходимую для освобождения электрона из металла, то есть для преодоления потенциального барьера, называют работой выхода A. Следовательно, для фотоэлектронов с максимальной кинетической энергией K_max закон сохранения энергии в элементарном акте поглощения фотона можно записать, как

Эта формула впервые была получена Эйнштейном и носит его имя – формула Эйнштейна.

1. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно зависит от частоты падающего света и не зависит от его интенсивности. Интенсивность обусловливает только количество фотоэлектронов, но совершенно не влияет на их максимальную кинетическую энергию.

2. Существует низкочастотная граница – порог фотоэффекта, то есть такая частота ω₀, ниже которой фотоэффект отсутствует. Это частота согласно формуле Эйнштейна соответствует равенству: A=ħω₀. Если ω<ω₀, то энергии фотона не хватает, чтобы электрон мог преодолеть потенциальный барьер высотой A и выбраться из металла.

2. Тормозное рентгеновское излучение

Рентгеновское излучение это электромагнитные волны, энергия которых находится на энергетической шкале между ультрафиолетовым излучением и гамма-излучения, что соответствует длинам волн от 10^–4 до 10² Å.

Возвращаясь к фотоэффекту, предположим, что энергия кванта ħω значительно превышает работу выхода электрона A, то уравнение Эйнштейна (ХХХ) принимает более простой вид:

.

(4.1)

Эту формулу можно интерпретировать и иначе: не как переход энергии светового кванта в кинетическую энергию электрона, а наоборот, как переход кинетической энергии электронов, ускоренных разностью потенциалов U, в энергию квантов, возникающих при резком торможении электронов в металле. Тогда

,

(4.2)

поскольку eU определяет работу электрического поля по ускорению электрона (здесь e=1,6·10^–19 Кл – заряд электрона). Именно такой процесс происходит в рентгеновской трубке (пример одной из них показан на рисунке 1).

Рисунок 1 – Siemens Kenotron высоковольтная (U=125 кВ) рентгеновская ректификационная трубка

Она представляет собой вакуумный баллон (рис.2), в котором находится катод K, и расположенный напротив анод A, часто называемый антикатодом. Свободные электроны в трубке возникает в результате термоэлектронной эмиссии с нагреваемого током напряжением U_h катода (вольфрамовой нити). Ускорение электронов осуществляет высоким напряжением U_a, создаваемым между катодом и антикатодом. Вырвавшиеся электроны под действием силового электрического поля устремляются от катода к антикатоду и задерживаются в материале последнего. В результате торможения электронов происходит выделение энергии, которая, как правило, переходит в тепло, то есть в нагревание материала антикатода. Для предотвращения его разрушения используют охлаждение водой или маслом через специальные внутренние каналы: жидкость поступает в антикатод через канал W_in и выходит через канал W_out. Лишь 1-3% энергии электронов выделяется в виде рентгеновского излучения X.

Рисунок 2 – Схематическое изображение рентгеновской трубки

Возникающее в результате торможения электронов рентгеновское излучение называется тормозным. При разложении по длинам волн его спектр (рис.3) оказывается сплошным, как и спектр видимого белого света. Если электроны разогнаны достаточно сильно, то помимо тормозного излучения возникает также и характеристическое рентгеновское излучение, вызванное возбуждением внутренних электронных оболочек атомов антикатода. Но нас в данный момент интересует первый вид излучения, второй будет рассмотрен позже.

Рисунок 3 – Распределение интенсивности I тормозного излучения по длинам волн λ при различных напряжениях U на рентгеновской трубке

Согласно классической электродинамике при торможении электрона должны возникать волны всех длин – от нуля до бесконечности. Длина волны, на которую приходится максимум интенсивности излучения, должна уменьшаться по мере увеличения скорости электронов, то есть напряжения U на трубке. На рисунке 3 даны экспериментальные кривые распределения интенсивности тормозного рентгеновского излучения по длинам волн, полученные для разных значений U. Как видно из рисунка, выводы теории в основном подтверждаются на опыте. Однако имеется одно принципиальное отступление от требований классической электродинамики. Оно заключается в том, что кривые распределения интенсивности не идут к началу координат, а обрываются при конечных значениях длины волны λ_min. Экспериментально установлено, что коротковолновая граница λ_min тормозного рентгеновского спектра связана с ускоряющим напряжением U соотношением:

,

(4.3)

где значение λ_min выражено в ангстремах, а значение U – в вольтах.

Существование коротковолновой границы непосредственно вытекает из квантовой природы излучения. Действительно, если изучение возникает за счёт энергии, теряемой электроном при торможении, то величина кванта ħω не может превысить энергию электрона eU:

.

(4.3)

Отсюда получается, что частота излучения не может превысить значения ω_max=eU/ħ, а, следовательно, длина волны не может быть меньше значения

.

(4.4)

Таким образом, мы пришли к эмпирическому соотношению (4.2). Найденное из сопоставления (4.2) и (4.4) значение постоянной Планка ħ хорошо согласуется со значениями, определёнными иными способами. Из всех методов определения ħ метод, основанный на измерении коротковолновой границы тормозного рентгеновского спектра, считается самым точным, он называется метод изохромат.