Явление интерференции
Природа света.
В конце XVII века на основе многочисленных опытов и наблюдений возникли две теории света: корпускулярная (Исаак Ньютон) и волновая (Роберт Гук и Христиан Гюйгенс).
Согласно первой свет должен представлять собой поток частиц – корпускул, согласно второй – упругую волну, двигающуюся в особой среде – эфире.
На протяжении долго времени данные две теории противостояли друг другу.
Двойственная природа света.
По современным представлениям свет имеет двойственную корпускулярно-волновую природу. Это означает, что в ряде явлений поведение света легко описывать с позиции волновой теории (дифракция, поляризация, интерференция), а в ряде других (излучение абсолютно чёрного тела, фотоэффект, эффект Комптона) – с позиции корпускул.
Корпускулярно-волновой дуализм.
Корпускулярные и волновые свойства света связаны между собой:
где h – постоянная Планка,
c – скорость света в вакууме;
E, λ, ν – энергия, длина волны и частота света, соответственно;
m и p – масса и импульс частицы (кванта) света (фотона), соответственно.
Принцип Гюйгенса.
Каждая точка, до которой доходит волна, становится центром вторичных волн, а огибающая этих волн дает положение волнового фронта в следующий момент времени:
Следствие теории Максвелла.
Одним из следствий теории Максвелла явилось то, что свет представляет собой электромагнитную волну, скорость которой может быть рассчитана по формуле:
В вакууме ε и μ равны единице, поэтому расчёт даёт величину, равную c – скорости света в вакууме, что в своё время явилось подтверждением правоты волновой теории.
Шкала электромагнитных волн.
Для измерения длин волн в оптическом диапазоне используются единицы длины нанометр (нм) и микрометр (мкм): 1 нм = 10 мкм = 10-9 м.
Явление интерференции.
Интерференция – нелинейное сложение интенсивностей двух или нескольких волн, сопровождающееся чередованием в пространстве максимумов и минимумов интенсивности.
Необходимым условием интерференции волн является их когерентность (согласованное протекание во времени и пространстве нескольких колебательных или волновых процессов).
Сложение двух сферических волн.
Две одновременно распространяющиеся синусоидальные сферические волны ξ1 и ξ2, созданные точечными источниками S1 и S2, вызовут в точке P колебание, которое по принципу суперпозиции описывается формулой ξ =ξ1+ξ2:
Сложение двух сферических волн.
Уравнения сферических волн:
где r1 и r2 – расстояние от точки P до S1 и S2, соответственно.
Уравнение суммы двух волн:
где фаза колебаний определяется, как
Амплитуды результирующей волны:
где разность фаз колебаний:
Когерентные волны.
Только монохроматические волны (неограниченные в пространстве волны одной определённой и строго постоянной частоты) могут быть когерентными, имеющими одинаковую частоту и постоянную разность фаз.
Но свет излучается атомами прерывисто отдельными короткими импульсами, называемыми волновыми цугами, за время, равное приблизительно 10-8 с.
Свойства когерентности.
Средняя продолжительность одного цуга называется временем когерентности, а расстояние, которое волна проходит за него, – длиной когерентности (или длиной цуга). Максимальное поперечное направлению волны расстояние, на котором возможно проявление интерференции, называется радиусом когерентности.
Типы когерентности.
Согласованность волн, которая заключается в том, что разность фаз остается неизменной с течением времени для любой точки пространства называется временнóй когерентностью.
Согласованность волн, которая заключается в том, что разность фаз остается постоянной в разных точках волновой поверхности, называется пространственной когерентностью.
Кольца Ньютона.
Первым в лабораторных условиях интерференционную картину наблюдал Исаак Ньютон. Но он не смог дать ей объяснение.
Опыт Юнга.
Объяснение опыта Юнга.
При сложении двух колебаний от щелей S1 и S2 в точке P результирующее колебание вектора напряжённости E электрического поля (светового вектора) световой волны будет определятся, как
Квадрат амплитуды волны называют её интенсивностью:
В том случае, когда в разность хода Δ двух волн укладывается целое число длин волны
наблюдается максимум интенсивности (светлая полоса). Когда укладывается нечётное полуцелое число длин волн:
наблюдается минимум интенсивности (тёмная полоса).
В частном случае, I1=I2=I0, то есть интенсивности обеих интерферирующих волн одинаковы. Тогда
То есть, Imax=4I0, Imin=0.
Ссылки.
При подготовки лекции использовались материалы следующих источников.
Т.И. Трофимова. Курс физики. – М.: Высшая школа, 2004.
College.ru: Физика (www.physics.ru).
Википедия – свободная энциклопедия (ru.wikipedia.org).