6.3 Телефонная нагрузка
Для правильного построения коммутационной системы недостаточно знать только характеристики потока вызовов, связанные с числом поступающих вызовов или средним числом вызовов в единицу времени, т. е. интенсивность. Необходимо знать и характеристики приборов облуживания.
Так, если на АТС
поступает простейший поток с интенсивностью
вызовов
в час, облуживание осуществляется одним
прибором
,
и средняя длительность занятия системы
не зависит от интенсивности
,
то при
мин.=1/60
часа, для обслуживания такого потока
потребуется
часов чистого времени. Если обслуживание
идет по
линиям параллельно, то потребуется 1
час.
Поэтому важной характеристикой системы коммутации является суммарное время обслуживания потока вызовов, поступающих в единицу времени, т.е. нагрузка системы коммутации.
Нагрузку классифицируют следующим образом:
- поступающая нагрузка;
-
пропущенная нагрузка;
- потерянная
нагрузка.
Пропущенная за
промежуток времени
нагрузка
–
это сумма времени занятия всех выходов
коммутационной системы, обслуживающей
поступающий поток вызовов, за промежуток
времени
(рис.
6.1).
Рис. 6.1. Пропущенная нагрузка
Обозначим
-
число выходов коммутационной системы,
а
–сумма отрезков времени, в течение
которых
-ый
выход был занят за время
.
Тогда пропущенная нагрузка определяется
как
.
(6.6)
Нагрузка обладает аддитивным свойством: пропущенная на некотором отрезке времени, она равна сумме нагрузок, пропущенных на отдельных непересекающихся участках времени, составляющих этот отрезок.
.
Найдем зависимость,
связывающую число занятых в момент
выходов системы
с нагрузкой. По свойству аддитивности
.
Отсюда по определению
производной
,
то есть
.
(6.7)
Единица измерения нагрузки 1 часо-занятие. Одно часо-занятие – это такая нагрузка, которая может быть пропущена одной линией (выходом) в течение часа при непрерывном занятии линии.
Производная нагрузки характеризует ее скорость приращения и называется интенсивностью нагрузки (математическое ожидание нагрузки за час). Измеряется интенсивность нагрузки в часо-занятиях, отнесенных к часу, единица измерения – Эрланг: 1 эрл=1ч.-зан./ч. Наименование интенсивности нагрузки установлено в честь Эрланга А.К. математика, которому принадлежат многие ранние работы по теории телефонных сообщений.
Один Эрланг – это такая интенсивность нагрузки, при сохранении постоянства которой в течение часа будет пропущена нагрузка в одно часо–занятие. Интенсивность пропущенной в момент нагрузки равна числу занятых в этот момент линий.
Под поступающей
на коммутационную систему в промежутке
времени
нагрузкой
будем понимать такую нагрузку, которая
была бы обслужена коммутационной
системой на отрезке
,
если бы каждому поступающему вызову
тотчас было предоставлено соединение
со свободным выходом.
Потерянная
коммутационной системой в течение
времени
нагрузка
–
это разность между поступающей и
пропущенной нагрузками
.
(6.8)