Cr_1034_Коротина_Любовь_КР1_вар11
.pdfГруппа 1034 Коротина Любовь Вариант 11
1. Автомобиль, имея скорость 72 км/ч, при равномерном торможении остановился за 2 с. Какой путь прошел автомобиль за время торможения?
Дано:
72км/ч t 2c
Найти:
S ?
Си:
72км/ч 20м/с
Решение:
S |
t |
|
at2 |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
0 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
a |
0 |
|
0 20 |
10м/с2 |
||||||||
|
|
|
||||||||||
|
|
t |
2 |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
10м/с2 |
2 |
2с2 |
||
S 20м/с 2с |
|
|
|
20м |
||||||||
|
|
|
||||||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
||||||
Ответ: S 20м
2. На наклонной плоскости с углом наклона 30° покоится брусок с привязанной нитью. При какой силе натяжения нити брусок сдвинется с места, если потянуть за нить вниз так, что она будет параллельна плоскости? Масса бруска 0,5 кг, коэффициент трения скольжения бруска о плоскость равен
0,7.
Дано:
300
m 0,5кг
k 0,7
Найти:
F ?
Решение:
Проекция сил на перпендикуляр к плоскости N mg cos
Fтр kmg cos
Проекция сил вдоль плоскости N F mg sin
Брусок двинется при равенстве этих сил: F mg sin kmg cos
F mg k cos sin 0,5кг 10м/с2 0,7 cos300 sin300 0,53H
Ответ: F 0,53H
3. Тонкий однородный стержень длиной l=50 см и массой m=400 г вращается с угловым ускорением ε=3 рад/с2 около оси, проходящей перпендикулярно стержню через его середину. Определить вращающий момент М.
Дано:
l50см
m400г
3рад/с2
Найти:
M ?
Си:
l50см 0,5м
m400г 0,4кг
3рад/с2
Решение:
M J |
|
1 |
ml2 |
|
1 |
0,4кг 0,52 м2 3рад/с2 |
0,025H м |
|
12 |
12 |
|||||||
|
|
|
|
|||||
Ответ: M 0,025H м
4. Определить линейную скорость центра сплошного цилиндра, скатившегося без скольжения с наклонной плоскости с высоты 1 м.
Дано:
h 1м
Найти:
?
Решение: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
mgh |
|
|
|
|
|
m 2 |
J 2 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
R |
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
J |
2 |
|
mR2 |
, mgh |
m 2 |
|
2m 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
gh |
2 |
2 2 |
|
|
|
|
|
gh |
9 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
2 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 10м/с2 |
|
1м |
|
10 |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
10gh |
|
|
100 |
м/с |
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
9 |
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
3 |
|
||||||||||||||||||||
Ответ: 10 м/с
3
5. Гиря, подвешенная к пружине, колеблется по вертикали с амплитудой А=4 см. Определить полную энергию Е колебаний гири, если жесткость k пружины равна 1 кН/м.
Дано:
A 4см
k 1kH / м
Найти:
Е ?
Си:
A 4см 0,04м
k 1kH / м 103 H /м
Решение:
E 1kA2 103 H /м 0,042 м2 0,8Дж 2 2
Ответ: E 0,8Дж
6. Баллон объемом 20 л содержит углекислый газ массой 500 г под давлением 1,3 МПа. Определить температуру газа.
Дано:
V 20л
m 500г
p 1,3МПа
Найти:
T ?
Си:
V 20л 0,02м3
m 500г 0,5кг
p 1,3МПа 1,3 106 Па
Решение:
pV m RT M
MCO |
44 10 3 кг/моль, R 8,31Дж/моль K |
|
|||
2 |
|
|
|
||
T |
|
pVM |
|
1,3 106 Па 0,02м3 44 10 3кг/ моль |
275,3К |
|
mR |
0,5кг 8,31Дж/ моль К |
|||
|
|
|
|
||
Ответ: T 275,3K
7. Найти изменение ΔS энтропии при изобарном расширении азота массой m=4 г от объема V1=5 л до объема V2=9 л.
Дано:
m 4г
V1 5л
V2 9л
Найти:
S ?
Си:
m 4г 0,004кг
V 5л 0,005м3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V 9л 0,009м3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
2 dQ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
V |
|
|
|
T |
|
|
|
|||||||||
S |
|
|
|
|
|
, |
p const , |
Q |
|
|
Cp T , |
2 |
|
2 |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
T |
|
M |
|
V |
T |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
||||
Cp |
7 |
R, |
|
R 8,31Дж/моль K |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
M 0,028кг/моль |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
m |
|
|
T |
m |
|
V |
2 |
|
|
|
0,004кг |
|
|
|
7 |
|
|
|
0,009м3 |
|
|||||||||
S |
|
|
C |
p |
ln |
2 |
|
|
C |
p |
ln |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8,31 |
Дж / моль К ln |
|
2,45Дж/К |
||||||
M |
|
|
|
V |
|
|
|
|
|
2 |
0,005м3 |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
T |
M |
|
|
0,028кг/ моль |
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ответ: S 2,45Дж/К
8. Электрическое поле создано двумя бесконечными параллельными пластинами, равномерно заряженными по площади заряд с поверхностными плотностями 1 1нКл/м2 и 2 4нКл/м2. Определить напряженность Е поля вне пластин.
Дано:
1 1нКл/м2
2 4нКл/м2
Найти:
Е ?
Си:
1 1нКл/м2 1 10 9 Кл/ м2
2 4нКл/м2 4 10 9 Кл/м2
Решение:
E1 1
2 0
E2 2
2 0
0 8,86 10 12Ф/ м
Использую принцип суперпозиции напряженность Е поля вне пластин:
|
|
|
|
|
2 |
|
1 |
|
4 10 |
9 Кл/ м2 1 10 |
9 Кл/ м2 |
|
E E |
2 |
E |
|
|
|
|
|
|
|
169B/ м |
||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
1 |
|
|
2 0 |
|
|
|
2 8,86 10 12Ф/ м |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Ответ: T 169В/ м
9. Плоский воздушный конденсатор электроемкостью C = 1,11 нФ заряжен до разности потенциалов U = 300 В. После отключения от источника тока расстояние между обкладками конденсатора было увеличено в 5 раз. Определить работуA внешних сил по раздвижению обкладок.
Дано:
C1 1,11нФ U1 300B
d2 5 d1
Найти:
A ?
Си:
C1 1,11нФ 1,11 10 9Ф
Решение:
Заряд q C1U1 C2U2 - не изменялся, т.к. конденсатор отключен от источника тока.
Отсюда следует U2 U1 |
C |
300B |
1,11 10 9Ф |
1500В |
||
1 |
|
|
|
|||
C2 |
2,22 10 |
8 |
Ф |
|||
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
0 |
S |
|
|
|
|
|
0 |
S |
|
|
|
|
d |
1 |
|
|
|
C |
|
|
|
|
C |
|
1,11 10 9 |
Ф |
|
|
|
|
|||||||||||
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
2,22 10 |
8Ф |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
|
|
|
d |
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
5 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
2 |
|
|
|
|
d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
A W2 W1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
W |
|
|
q2 |
|
|
|
|
|
C |
2U |
1 |
2 |
|
|
|
CU |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
2C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
W |
|
|
q2 |
|
|
C |
2U |
2 |
2 |
|
|
|
C U |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2C2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
2 |
|
|
|
2C2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
A |
|
|
C U |
|
2 |
|
|
|
|
CU |
2 |
|
|
|
|
2,22 10 8Ф 1500 |
2 В |
1,11 10 9Ф 3002 В |
|
4 Дж |
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
2 2 |
|
|
|
|
1 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 10 |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Ответ: A 2 10 4 Дж
10. К батарее аккумуляторов, ЭДС ε которой равна 2 В и внутреннее сопротивление r = 0,5 Ом, присоединен проводник. Определить максимальную мощность Р, которая при этом выделяется в проводнике.
Дано:
2B
r 0,5Ом
Найти:
P ?
Решение:
PI2R
2R I r R → P r R 2
Определим, при каком значении внешнего сопротивления R мощность Р будет максимальна. Для этого приравняем производную P по R к нулю:
|
|
|
|
|
2R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
2 |
2 |
2 |
|
|
||
|
dP |
|
|
r |
|
|
|
R |
|
||||
|
|
|
R |
|
|
|
r R 2 r R |
|
0 |
||||
|
dR |
|
dR |
|
|
|
r R 4 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Поэтому 2 |
r |
R 2 |
2 r R R 0, откуда r R 2R 0 |
||||||||||
То есть при внешнем сопротивлении R rмощность P будет максимальной и равна:
P |
2R |
|
2r |
|
|
2 |
|
2 |
2 B |
2Вт |
r R 2 |
(r r)2 |
|
|
4 0,5Ом |
||||||
макс |
|
|
4r |
|
||||||
Ответ: |
2Вт |
|
|
|
|
|
|
|
|
|