3. Искажение площадей

Из результатов анализа влияния рельефа местности на измене­ние масштаба изображения можно заключить, что соответственно исказятся и площади различно расположенных по рельефу участ­ков.

Искаженная за влияние рельефа сетка показана на рисунке 12 утолщенными линиями. Здесь за исходную принята сетка (показа­на тонкими линиями), преобразованная за наклон снимка. Грани­ца прообраза обозначена утолщенным пунктиром.

Для получения искаженной за рельеф сетки в положение каж­дого узла ее введены смещения, рассчитанные по формуле:

где r'_n — расстояние от точки надира до смещаемой точки.

Превышения узлов над принятой за начальную плоскостью с отметкой 30 определяли по горизонталям, вычерченным тонкими пунктирными линиями.

Из рисунка видно, что на участках со спокойными затяжными скатами (на рис. 8.12 между горизонталями с отметками 20 и 40 м) метрические действия непосредственно по снимку можно выпол­нять аналогично тому, как это делают на наклонных снимках рав­нинной местности.

При работе на снимках сильно пересеченной местности, осо­бенно с некрупными формами рельефа, работа с частными масш­табами может оказаться малопроизводительной. Метрические действия непосредственно на снимках станут невыгодными.

Рис. 12. Искажение сетки квадратов вследствие совместного влияния наклона снимка и рельефа местности

Для определения возможностей непосредственного измерения площадей участков по снимкам в этом случае можно воспользо­ваться формулой максимального относительного искажения пло­щади за наклоном участка

где — погрешность в площади, обусловленная влиянием рельефа; r—макси­мальное отстояние центра участка от главной точки снимка (строго от точки на­дира); — максимальный угол наклона участков снимаемой территории.

4. Искажение направлений на снимке рельефа местности

Влияние рельефа на искажение направлений на снимке пока­зано на рисунке 13. Исследуемое направление проходит через точки а и b. Допустим, что соответственная точка А на местности ниже соответственной точки В на величину h. Неискаженное по­ложение точки снимка а можно найти, введя поправку , вычис­ленную по формуле (12). Направление будет неискаженным, а образовавшийся при точке b угол — величиной искажения на­правления.

Я. И. Гебгартом предложена формула для определения . Как и в предыдущем случае, знание искажения может оказаться полез­ным только для определения возможности выполнения на конк­ретных снимках метрических или проектных действий. Поэтому воспользуемся преобразованной формулой для вычисления мак­симальных искажений направлений

где l—отрезок прямой, искажение направления которого определяют.

Для случая, когда r= 1= 90 мм, и различных отношений Л и Я максимальные искажения направлений составят:

h/H	1/5	1/10	1/20	1/40
	11°	6°	3°	1,5

Искажения направлений в некоторых случаях могут быть зна­чительными.

Отметим, что в данном случае рассматривают искажение на­правления, проходящего пространственно через некоторую пару точек, — геометрическое направление. Для выяснения возможно­стей выполнения проектных работ непосредственно на снимках важно также знать, как влияет рельеф на изменение формы ли­ний, проходящих по земной поверхности.

Анализируя рисунок 13, можно сделать следующие выводы:

прямая в натуре линия не будет деформирована, если проходит она по плоскому, сколь угодно наклоненному участку местности. Примером может служить звено линии

Рис. 13. Геометрическая интерпре­тация влияния рельефа местности на искажение направлений на снимке

остальная часть этой линии ис­кривилась — стала выпуклой отно­сительно соответственно линии ае. Такое искажение будет в случае, если линия проходит через возвы­шенность относительно принятой за начальную секущей плоскости. В противном случае искривление будет вогнутым, например на ли­ниях и .

Очевидно, идеально прямоли­нейная в плане трасса шоссе изоб­разится на снимке криволиней­ной, если она проходит по всхолм­ленной местности и не совпадает с проекцией точки надира.