5. Определение превышений точек местности по паре снимков

На снимках идеального случая съемки координаты точек не ис­кажены. Следовательно, значения продольных параллаксов зави­сят только от высот изобразившихся на снимках точек. Превыше­ние одной точки над другой, например точки А над точкой D (см. рис. 9.4), вычисляют по формуле:

,

где - высота фотографирования над точкой, принятой за начальную (в при­мере H_D) — продольный параллакс той же точки; - разность продольных параллаксов определяемой и начальной точек.

В практике пары снимков, которые можно было бы отнести к идеальному случаю съемки, встречаются редко. Поэтому возника­ет задача определения возможностей использования реальных снимков для определения превышений отдельных точек простей­шим способом. Необходимость в этом возникает в основном при определении высот (глубин) дешифрируемых объектов, например средней высоты леса, высоты зданий при крупномасштабном картографировании, элементов рельефа антропогенного проис­хождения (курганов, ям) и др. В большинстве случаев при этом точки, превышение которых определяют, располагаются одна вблизи другой. Поэтому искажения абсцисс этих точек, а следо­вательно, и продольных параллаксов будут близкими по значе­нию и при определении разностей продольных параллаксов мо­гут не оказать существенного влияния на точность измерения превышений.

Приемлемое расстояние между точками, превышение которых определяют, зависит от степени наклона снимков, поворота их в своей плоскости относительно используемой при измерении об­щей для пары снимков оси абсцисс, а также от значения f АФА. По результатам анализа зависимости искажения абсцисс точек снимка от перечисленных факторов с экспериментальным под­тверждением результатов установлено:

на плановых снимках отстояние одной точки от другой в 5 мм может привести к погрешности в Ар до 0,05 мм при f = 200 мм и до 0,10 мм при f = 100 мм;

на гиростабилизированных снимках погрешности сократятся до 0,02 мм при f = 200 мм и до 0,03 мм при f = 100 мм.

Приведенные данные позволяют с достаточной точностью опре­делять допустимое значение расстояния между определяемыми точками для других условий съемки, используя при этом линей­ную интерполяцию. Отметим также, что при работе с гиростабилизированными снимками (углы наклона 10...20°) при f = 200 мм по паре снимков с достаточной точностью можно определять превышения точек местности, отстоящих одна от другой до 20 мм.

При обработке снимков равнинной и всхолмленной местности формула (9.10) может быть упрощена. В качестве H_нач можно при­нять среднюю высоту съемки для используемой пары снимков Н, если замена не приведет к недопустимым погрешностям в опреде­ляемых превышениях точек. Зависимость точности вычисления превышений от точности используемой в вычислениях высоты — линейная, т. е.

,

где — допустимая относительная погрешность определения превышений точек или высот объектов.

Рассуждая аналогично, можно перейти к использованию сред­него значения параллакса в рассматриваемой формуле и одновре­менно опустить в знаменателе величину , так как значение для снимков с продольным перекрытием около 60 % составляет около 70 мм, а при определении высот дешифрируемых объек­тов в сельских поселениях, лесах и т. п. — около 1 мм. Относитель­ная погрешность, обусловленная этим упрощением, составит 1/70, что вполне приемлемо при выполнении этих работ.

Формула примет вид: