- •1. Основные задачи эконометрики. Эконометрические модели. Примеры.
- •2. Классификация переменных. Типы данных.
- •3. Типы данных, измерения в эконометрике.
- •2) Динамические данн – данн экономического показателя для какого либо объекта, собранного в последовательные моменты времени с одинаковым интервалом.
- •4. Основные этапы эконометрического моделирования на примере.
- •5. Классификация эконометрических моделей
- •6. Задачи регрессионного анализа. Виды зависимостей м-ду перем.
- •7. Способы оценивания. Свойства оценок.
- •8. Проверка статистических гипотез.
- •9. Парная регрессия. Описание метода наименьших квадратов.
- •10. Вывод формул для оценок параметров парной линейной регрессии.
- •11. Дисперсионный анализ. Оценка значимости уравнения регрессии.
- •12. Коэффициенты корреляции, детерминации Интерпретация.
- •13. Проверка гипотез относительно параметров линейного уравнения.
- •14. Интервальная оценка параметров моделей парной регрессии
- •15. Вычисление предсказ. Значений зависимой переменной. Доверительные интервалы для предсказаний. Коэф. Эластичности.
- •16. Выбор функции. Сравнение различных моделей
- •17. Предпосылки применения мнк
- •18. Нелинейная регрессия. Нелинейная модель и их линеаризация.
- •19. Преобразование случайного отклонения в моделях нелин регрессии
- •20. Модель множественной регрессии. Условия Гаусса-Маркова.
- •21. Вывод формул для оценок коэффициентов модели мр. Матричная запись. Теорема Гаусса-Маркова.
- •22. Дисперсии и стандартные ошибки коэффициентов (ковариационная матрица и ее выборочная оценка).
- •23. Интервальные оценки коэффициентов уравнения мр. Проверка статистической значимости коэффициентов.
- •24. Проверка общего качества уравнения множественной регрессии.
- •25.Коэффициент детерминации для уравнения множественной регрессии.
- •28. Использование статстики Фишера для вкл. В модель х.
- •29. Необходимость проверки предпосылок регрессионного анализа.
- •30. Спецификация ур-я мр. Тест Рамсея.
- •31. Логарифмические (лог-линейные модели). Производственная функция Кобба-Дугласа. Зависимости в банковском анализе.
- •32. Обратная модель. Ф-ция Торнквиста. Кривая Филипса.
- •33. Суть гетероскедастичности.
- •34. Выявление гетероскедастичности (Тест г-к, Тест Спирмена)
- •35. Устранение гк. Метод взвешенных нк.
- •36. Автокорреляция случайных ошибок.
- •37. Выявление автокорреляции
- •38. Методы устранения автокорреляции
- •39. Мультиколлинеарность как проблема данных. Следствия.
- •40. Обнаружение мультиколлинеарности
- •41. Борьба с мультиколлинеарностью. Гребневая регрессия.
- •42. Фиктивные переменные
- •43 Тест Чоу.
- •44. Системы эконометрических уравнений
- •48. Временные ряды. Мультипликативная и аддитивная модели.
- •49. Автокорреляционная функция
- •50. Моделирование тенденции временного ряда, сезонных и циклич. Колебаний.
15. Вычисление предсказ. Значений зависимой переменной. Доверительные интервалы для предсказаний. Коэф. Эластичности.
Построение доверительного интервала
P (|tb|<tкрит) = «гамма» = 1 – «альфа»
«гамма» - доверительная вероятность, уровень надежности
|b-«бетта» /Sb | < t кр («альфа», df)
- t кр < |b-«бетта» /Sb | < t кр
1) b – Sb * t кр < «бетта» < b + Sb * t кр
2) a – Sa * t кр < «альфа» < a + Sa * t кр
Если значение «альфа» одного знака => значимо, если «альфа» разного знака => незначимо.
Если «бетта»* принадлежит доверит интервалу => Ho
Если «бетта»* не принадлежит доверит интервалу => H1
Доверительный интервалы зависят от стандартной ошибки, удаления хпрогн от своего среднего значения, количества наблюдений и уровня значимости прогноза. Определим доверительный интервал прогноза:
Ур – прогнозное значение
^Yp = a + b*Xp (точечный прогноз)
Xp принидлеж (Xmin, Xmax) интерполяция
Доверительный интервал
^Yp – S(по ^Хр) * t кр < Yp < S(по ^Xp) * t кр + ^Yp
S(по ^Yр) = Sост*КОРЕНЬ(1+1/n+( (Xp – средX)^2 / (Сумма(X – сред X)^2) )
Коэффициент Эластичности
Показывает насколько % от своего среднего значения изменяется результат У при изменении факторы Х на 1%
Ex = Y’x * (X/Y)
- Коэф эластичности для линейной (^Y = a + bx)
E = bx / a+bx
- Коэф эластичности для гиперболы (^Y = a + b/x)
Ex = - (b/x^2) * (x / a+b/x) = - (b / ax + b)
- Коэф эластичности для степенной (постоянный коэф, ^Y = a + x^b)
Ex = b
- Коэф эластичности для экспоненциальной (^Y = a + b^x)
Ex = x*lnb
Если коэф эластичности величина переменная, то обычно находят среднее значение коэф эласт. Иногда вычисление коэ. эластичности не имеет смысла.
16. Выбор функции. Сравнение различных моделей
Возможны два подхода:
− содержательный анализ;
− формальный анализ.
Содержательный анализ основан на экономических предпосылках рас-
сматриваемой модели. Экономическая теория оперирует моделями разных
типов. Например, нелинейна самая популярная производственная функция –
функция Кобба-Дугласа:
Y =αK^β *L^1−β ,
которая приводится к линейному виду логарифмированием.
Формальный анализ основан на некоторых преобразованиях, которые
позволяют предпочесть некоторую модель всем остальным.
Будем определять какая из функций будет аппроксимировать данное каблюдение лучше
Выполнение предпосылок регрессионного анализа.
Если для какой либо модели предпосылки выполняются, то из дальнейшего рассмотрения она выбывает.
Либо эту модель меняем, либо используем другие методы, а не метод наим квадратов.
Оставшиеся в рассмотрении модели анализируются по показателям статистич. Качества.
R^2 должен быть как можно ближе к 1 для лучшей модели.
Значимость критерия Фишера дБ как можно меньше(вероятность ошибки 1го рода)
Параметры модели желательно, чтобы были наиболее значимы.
Модель дБ достаточно простой.
Если R^2 нелин. Регрессии превосходит R^2 линейной регрессии меньше чем на 5 %, то лучше выбрать лин регрессию, она проще
Выбор модели основывается на тех показателях, которые лучше описывают экономическую ситуацию