- •1. Основные задачи эконометрики. Эконометрические модели. Примеры.
- •2. Классификация переменных. Типы данных.
- •3. Типы данных, измерения в эконометрике.
- •2) Динамические данн – данн экономического показателя для какого либо объекта, собранного в последовательные моменты времени с одинаковым интервалом.
- •4. Основные этапы эконометрического моделирования на примере.
- •5. Классификация эконометрических моделей
- •6. Задачи регрессионного анализа. Виды зависимостей м-ду перем.
- •7. Способы оценивания. Свойства оценок.
- •8. Проверка статистических гипотез.
- •9. Парная регрессия. Описание метода наименьших квадратов.
- •10. Вывод формул для оценок параметров парной линейной регрессии.
- •11. Дисперсионный анализ. Оценка значимости уравнения регрессии.
- •12. Коэффициенты корреляции, детерминации Интерпретация.
- •13. Проверка гипотез относительно параметров линейного уравнения.
- •14. Интервальная оценка параметров моделей парной регрессии
- •15. Вычисление предсказ. Значений зависимой переменной. Доверительные интервалы для предсказаний. Коэф. Эластичности.
- •16. Выбор функции. Сравнение различных моделей
- •17. Предпосылки применения мнк
- •18. Нелинейная регрессия. Нелинейная модель и их линеаризация.
- •19. Преобразование случайного отклонения в моделях нелин регрессии
- •20. Модель множественной регрессии. Условия Гаусса-Маркова.
- •21. Вывод формул для оценок коэффициентов модели мр. Матричная запись. Теорема Гаусса-Маркова.
- •22. Дисперсии и стандартные ошибки коэффициентов (ковариационная матрица и ее выборочная оценка).
- •23. Интервальные оценки коэффициентов уравнения мр. Проверка статистической значимости коэффициентов.
- •24. Проверка общего качества уравнения множественной регрессии.
- •25.Коэффициент детерминации для уравнения множественной регрессии.
- •28. Использование статстики Фишера для вкл. В модель х.
- •29. Необходимость проверки предпосылок регрессионного анализа.
- •30. Спецификация ур-я мр. Тест Рамсея.
- •31. Логарифмические (лог-линейные модели). Производственная функция Кобба-Дугласа. Зависимости в банковском анализе.
- •32. Обратная модель. Ф-ция Торнквиста. Кривая Филипса.
- •33. Суть гетероскедастичности.
- •34. Выявление гетероскедастичности (Тест г-к, Тест Спирмена)
- •35. Устранение гк. Метод взвешенных нк.
- •36. Автокорреляция случайных ошибок.
- •37. Выявление автокорреляции
- •38. Методы устранения автокорреляции
- •39. Мультиколлинеарность как проблема данных. Следствия.
- •40. Обнаружение мультиколлинеарности
- •41. Борьба с мультиколлинеарностью. Гребневая регрессия.
- •42. Фиктивные переменные
- •43 Тест Чоу.
- •44. Системы эконометрических уравнений
- •48. Временные ряды. Мультипликативная и аддитивная модели.
- •49. Автокорреляционная функция
- •50. Моделирование тенденции временного ряда, сезонных и циклич. Колебаний.
7. Способы оценивания. Свойства оценок.
Генеральная совокупность - множеств всех возможных значений для (или) реализации случайной вылечены X в данных условиях.
По выборке ограниченного объема рассчитываются не теоретические х-ки распределения СВ, а их выборочные оценки.
Оценки
-точечные
-интервальные
Оцениваемый параметр “ТЕТА”
Его оценка “ТЕТА”*n (числовое значение оценки из выборки n)
Интервальные оценки(“ТЕТА1”,“ТЕТА2”)
Которые с заданной вероятностью включают в себя истинное значение параметра “ТЕТА”.
1)Мат ожид М: Хсреднее=1/n(сумма Xi)(от i=1 до n)
2)Дисперсия “Сигма”x^2=D
Sx^2=(сумма (Xi-Xсреднее)^2)(от i=1 до n) / n-1 –не смещенная
Тоже самое только / n – смещенное = X^2сред - Xсред^2
3)Среднее квадратичное отклонение “Сигма”x
Sx=корень(S^2x)
4)Коэф. Вариации: Vx=Sx / (модуль xсред)
5)Ковариация cov(x.y)
Sxy= (сумма (Xi-Xсред)*(Yi-Yсред))(от i=1 до n) / n-1 –не смещенная
Тоже самое только / n – смещенное = XYсред – Xсред*Yсред
6)Корреляция
rxy = Sxy / Sx*Sy = XYсред – Xсред*Yсред / корень(X^2сред - Xсред^2)* корень(Y^2сред - Yсред^2)
Св-ва оценок
1) Несмещенность: M(ТЕТА*)= ТЕТА
В оценки присутствует ошибка, отклонение от параметра
Мат ожидание для несмещенной ошибки = 0
2) Эффективность: D(ТЕТА*)=min
Надежность оценки. Более эффективны оценки для которых дисперсия меньше дисперсии альтернативных оценок при одной выборке.
3) Состоятельность
P
ТЕТА*n -----> ТЕТА
n-> бесконечность
Оценка которая дает более точное значение с большой вероятностью для выборки большого объема, чем для малой выборки.
8. Проверка статистических гипотез.
Выдвигаем две гипотезы.
Н0- некое утверждение о распределении СВ
Н1- отрицание Н0
Проверка осуществляется на основе данных выборки. По этим данным строится статистический критерий, распределение которого известно.
В эконометрике это U случайная величина с нормальным распределением.
U-N(M,’СИГМА’^2)
X^2- Пирсона
t- Стьюдента
F- Фишера
По данным выборки определяется расчетное значение для критерия.
Т.К. критерий имеет известное распределение для него можно найти табличное значение или критические точки.
Критические точки разбивают множество всех возможных значений критерия на два подмножества.
W и W(с чертой)дополнение
В W выбираем H1 и в W(с чертой) выбираем H0
Для критического значения вероятность того что расчет значения критерия окажется больше мала, если верна гипотеза Н0
Можно поступить
1) Отклонить Н0, тк мало вероятное событие в единичных испытаниях не происходит
2) Или утверждать что Н0 верно, тк произошло то самое маловерное событие
Критические точки
“альфа”- Ур значимости
К- число степенней свободы
F-(k1.k2)
“альфа”- вероятность ошибки 1 рода, отклонение Н0 когда она верна.
“бета”- вероятность ошибки 2 рода, не отклонение Н0 когда она не верна.
Н0 | Н1 |
W(с чертой) | W |
Ошибки:
Н0 | верна | неверна |
Не откл | + | II рода |
Отклон. | I рода | + |
Альфа и бета разнонаправлены.