Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
шпорки_рындина.doc
Скачиваний:
14
Добавлен:
23.09.2019
Размер:
302.59 Кб
Скачать

7. Способы оценивания. Свойства оценок.

Генеральная совокупность - множеств всех возможных значений для (или) реализации случайной вылечены X в данных условиях.

По выборке ограниченного объема рассчитываются не теоретические х-ки распределения СВ, а их выборочные оценки.

Оценки

-точечные

-интервальные

Оцениваемый параметр “ТЕТА”

Его оценка “ТЕТА”*n (числовое значение оценки из выборки n)

Интервальные оценки(“ТЕТА1”,“ТЕТА2”)

Которые с заданной вероятностью включают в себя истинное значение параметра “ТЕТА”.

1)Мат ожид М: Хсреднее=1/n(сумма Xi)(от i=1 до n)

2)Дисперсия “Сигма”x^2=D

Sx^2=(сумма (Xi-Xсреднее)^2)(от i=1 до n) / n-1 –не смещенная

Тоже самое только / n – смещенное = X^2сред - Xсред^2

3)Среднее квадратичное отклонение “Сигма”x

Sx=корень(S^2x)

4)Коэф. Вариации: Vx=Sx / (модуль xсред)

5)Ковариация cov(x.y)

Sxy= (сумма (Xi-Xсред)*(Yi-Yсред))(от i=1 до n) / n-1 –не смещенная

Тоже самое только / n – смещенное = XYсред – Xсред*Yсред

6)Корреляция

rxy = Sxy / Sx*Sy = XYсред – Xсред*Yсред / корень(X^2сред - Xсред^2)* корень(Y^2сред - Yсред^2)

Св-ва оценок

1) Несмещенность: M(ТЕТА*)= ТЕТА

В оценки присутствует ошибка, отклонение от параметра

Мат ожидание для несмещенной ошибки = 0

2) Эффективность: D(ТЕТА*)=min

Надежность оценки. Более эффективны оценки для которых дисперсия меньше дисперсии альтернативных оценок при одной выборке.

3) Состоятельность

P

ТЕТА*n -----> ТЕТА

n-> бесконечность

Оценка которая дает более точное значение с большой вероятностью для выборки большого объема, чем для малой выборки.

8. Проверка статистических гипотез.

  1. Выдвигаем две гипотезы.

Н0- некое утверждение о распределении СВ

Н1- отрицание Н0

  1. Проверка осуществляется на основе данных выборки. По этим данным строится статистический критерий, распределение которого известно.

В эконометрике это U случайная величина с нормальным распределением.

U-N(M,’СИГМА’^2)

X^2- Пирсона

t- Стьюдента

F- Фишера

  1. По данным выборки определяется расчетное значение для критерия.

Т.К. критерий имеет известное распределение для него можно найти табличное значение или критические точки.

Критические точки разбивают множество всех возможных значений критерия на два подмножества.

W и W(с чертой)дополнение

В W выбираем H1 и в W(с чертой) выбираем H0

Для критического значения вероятность того что расчет значения критерия окажется больше мала, если верна гипотеза Н0

Можно поступить

1) Отклонить Н0, тк мало вероятное событие в единичных испытаниях не происходит

2) Или утверждать что Н0 верно, тк произошло то самое маловерное событие

  1. Критические точки

“альфа”- Ур значимости

К- число степенней свободы

F-(k1.k2)

“альфа”- вероятность ошибки 1 рода, отклонение Н0 когда она верна.

“бета”- вероятность ошибки 2 рода, не отклонение Н0 когда она не верна.

Н0 | Н1 |

W(с чертой) | W |

Ошибки:

Н0 | верна | неверна |

Не откл | + | II рода |

Отклон. | I рода | + |

Альфа и бета разнонаправлены.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]