5.13. Вариант 13

•

5.13.1. В поле, созданном двумя точечными зарядами Q1 и Q2, может свободно переме­шаться пробный заряд q. Укажите напра­вление движения пробного заряда в случаях а и б, изображенных на рисунке.

•

5.13.2. В сферический металлический сосуд ра­диусом R, в верхней части которого имеется не­большое отверстие, с высоты h падают заряжен­ные капельки ртути. Масса каждой капли m, за­ряд Q. Каким будет номер п последней капли, которая еще может попасть в сосуд? Сопроти­влением воздуха и напряженностью поля Земли пренебрегите.

• 5.13.3. Точечный заряд q = 25 нКл находится в поле, созданном прямым бесконечным цилиндром радиусом R = 1,0 см, равномерно заряженным с поверхностной плотностью заряда σ =+0,20 нКл/см². Определите силу, действующую на заряд, если заряд находится на расстоянии r= -10 см от оси цилиндра.

• 5.13.4. На рисунке показано распределение на­пряженности электростатического поля Е_х(х), созданного двумя параллельными заряженными бесконечными пластинами, вдоль направления х. Как различаются поверхностные плотности за­рядов σ1 и σ2 на этих пластинах по знаку и по модулю?

• 5.13.5. Точечный заряд находится в центре сферической поверхности. Изменится ли поток вектора напряженности электростатического поля, если сферу заменить кубом того же объема?

• 5.13.6. На тонком полукольце радиусом R = 20 см равномерно рас­ пределен заряд Q₁ = 2,0 • 10ˉ⁶Кл. Используя принцип суперпозиции, определите силу, действующую на точечный заряд Q₂ = 4,0·10ˉ⁸Кл, расположенный в центре кривизны полукольца.

• 5.13.7. Стеклянный шаровой слой равномерно заряжен по объему с объ­емной плотностью заряда +р. Внутренний радиус шарового слоя R1, наружный — R₂. Используя теорему Гаусса, найдите зависимость на-пряженности Е и электрического смешения D от расстояния г, от­ считываемого от центра шара. Постройте графики зависимости Е(r) и D(r). Диэлектрическая проницаемость стекла равна ε .

5.14 • Вариант 14

• 5

  

  .14.1. Возможно ли существование такого электростатического поля, вектор напряженности которого во всех точках вдоль оси х имеет одинаковое направление, а его модуль изменяется по линейному закону?

• 5

  

  .14.2. Два одинаковых заряженных шарика массой т подвешены в одной точке на нитях длиной l каждая. В точке подвеса находится третий шарик, заряженный так же, как и первые два. Вычислите заряд шариков, если угол между нитями в положении равновесия равен α.

• 5.14.3. Металлический шар имеет заряд q1 = 0,20 мкКл. Вдоль силовой линии поля, создаваемого шаром, расположена равномерно заряженная нить так, что ближний конец ее удален от поверхности шара на расстояние, равное радиусу шара. По нити распределен заряд q2 = 5,0 нКл. Длина нити равна радиусу шара. Определите силу, действующую на нить, если радиус шара R = 20 см.

• 5.14.4. На рисунке показано распределение напряженности электростатического поля Е_х(х), созданного двумя параллельными заряженными бесконечными пластинами, вдоль направления х. Как различаются поверхностные плотности за­ рядов σ1 и σ2 на этих пластинах по знаку и по модулю?

• 5.14.5. Поверхностная плотность заряда на бесконечной равномерно за­ ряженной плоскости равна 3,0 • 10ˉ¹⁰Кл/м². Вычислите поток вектора напряженности электростатического поля Е через поверхность сферы диаметром 1,0 м, рассекаемой этой плоскостью пополам.

• 5.14.6. Тонкий стержень длиной l = 0,5 м равномерно заряжен с линей­ ной плотностью заряда т = 1,0·10ˉ⁶Кл/м. Используя принцип суперпозиции, найдите напряженность электростатического поля в точке, находящейся на расстоянии а = 0.1 м от стержня и равноудаленной от его концов. Как изменится напряженность поля, если: 1) а << l; 2) а >> l?

•

5.14.7. Расстояние между разноименно заряженными пластинами и толщина пластин равны h.Объемная плотность заряда пластин равна р. Используя теорему Гаусса и учитывая симметрию поля каждой пластины относительно ее центральной плоскости, найдите напряженность электростатического поля в точках 1, 2, 3.