5.9 . Вариант 9

• 5.9.1. Между точечным зарядом +Q и бесконеч­ной пластиной, равномерно заряженной с поверх­ностной плотностью заряда -σ, находится ди­поль. В каком направлении он будет двигаться?

• 5.9.2. Три одинаковых положительных заряда величиной q каждый рас­ положены в вершинах равностороннего треугольника со стороной а. Какой отрицательный заряд Q надо поместить в центре треугольника, чтобы система из четырех зарядов находилась в равновесии?

• 5.9.3. Электростатическое поле образовано положительно заряженной бесконечно длинной нитью. Протон, двигаясь под действием этого поля от точки, находящейся на расстоянии х1 = 1,0 см от нити, до точки x2= 4,0 см, изменил свою скорость от 2,0-10⁵ до 3,0·10⁶м/с. Найдите линейную плотность заряда нити т. Масса протона m = 6,67·10ˉ²⁷кг.

•

5.9.4. На рисунке показано распределение напряженности электростатического поля Е_х{х), созданного двумя параллельными заряженными бесконечными пластинами, вдоль направления х. Как различаются поверхностные плотности за­ рядов σ1 и σ2 на этих пластинах по знаку и по модулю?

•

5.9.5. На рисунках изображены линии напряженности электростати­ческих полей. Определите знаки потоков векторов напряженности ФE через замкнутые поверхности S. сечения которых показаны на рисун­ках а,б,в

•

5.9.6. По дуге, длина которой равна ⅔ длины окружности радиусом R = 10 см, равномерно распределен заряд с линейной плотностью г = 0,2 мкКл/м. Используя принцип суперпозиции, определите напря­женность электростатического поля Е в центре кривизны дуги.

•5

.9.7. На двух концентрических сферах радиу­сами R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями σ1=4σ и σ2=σ, где σ = +30 нКл/м². Используя теорему Гаусса, найдите зависимость напряженности электро­статического поля Е от расстояния г для трех областей I, II, III (г - расстояние от центра сфер).

•5.10 . Вариант 10

•5.10.1. На рисунках а,) б), в) показаны линии напряженности элек­тростатических полей. Сравните величины напряженности в точках 1, 2, 3.

•

5.10.2. Два шарика массой m = 1,0 г каждый подвешены на нитях, верх­ние концы которых соединены вместе. Длина каждой нити l = 1,0 см. Какие одинаковые заряды необходимо сообщить шарикам, чтобы нити разошлись на угол a = 60°?

•5.10.3. Точечный заряд Q = +3,0 · 10ˉ⁵Кл, на­ходится в центре сферы радиусом R = 20см, равномерно заряженной с поверхностной плотно­стью заряда σ = +2,0·10ˉ⁵Кл/м². Найдите силу, действующую на заряд q = +2,0 • 10ˉ⁹Кл, кото­рый последовательно помещают сначала в точку A. а затем в точку В. Точка А находится на рас­стоянии га = 16 см от центра сферы, а точка В на расстоянии r_в = 30см. Изобразите графи­чески зависимость Е{r), где r - расстояние от центра сферы.

• 5.10.4. На рисунке показано распределение напряженности электростатического поля Е_х(х), созданного двумя параллельными заряженными бесконечными пластинами, вдоль направления х. Как различаются поверхностные плотности за­ рядов σ1 и σ2 на этих пластинах по знаку и по модулю?

5.10.5. Равномерно заряженную плоскость с поверхностной плотностью заряда а = +10 нКл/м² пересекает сфера, центр которой лежит на плос­кости. Поток вектора напряженности поля Е через сферу ФE= 3,2 Вм. Определите радиус сферы.

•

5.10.6. Тонкий стержень длиной I =10 см заряжен с линейной плотностью заряда r =400 нКл/м. Используя принцип суперпозиции, найдите напряженность электростатического поля Е в точке А, которая удалена от конца стержня на расстояние г = 8,0 см перпендику­лярно стержню.

•

5.10.7. Две бесконечные пластины толщиной h заряжены равномерно по объему и сложены вме­сте. Объемная плотность заряда первой пла­стины +р, а второй -р. Используя теорему Гаусса и учитывая симметрию поля каждой пла­стины относительно ее центральной плоскости, найдите максимальную напряженность Е суммарного электростатического поля пластин.