8.15 Вариант 15

•

8.15.1. Электрон, двигаясь со скоростью V, попадает в область слабо неоднородного магнитного поля с индукцией В, как показано на рисунке. Качественно изобразите траекторию, которую будет описывать электрон при движении в данном поле.

• 8.15.2. Электрон и протон влетают в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции В и начинают двигаться по окружностям одинакового радиуса. Сравните скорости электрона V_e и протона V_p между собой. Масса протона в 1836 раз больше массы электрона.

•

8.15.3. Через сечение S=а • b алюминиевой пластинки, где а - толщина и b - высота, пропускают ток силой I = 5А. Пластинка помещена в магнитное поле, перпендикулярное к ребру b и направлению тока I. Индукция магнитного поля В =0,50 Тл. Толщина пластинки а=0,10 мм. Найдите возникающую поперечную разность потенциалов между верхней и нижней поверхностью пластинки, принимая, что концентрация электронов проводимости равна концентрации атомов (n_ат= 6,0•10⁺²⁸ мˉ³, q_e= 1,6•10ˉ¹⁹ Кл).

•

8.15.4. На рисунке а) изображен плоский квадратный контур, помешенный в однородное магнитное поле В. Не выводя контур из плоскости и не меняя длины, его превратили в равносторонний треугольник, изображенный на рисунке b). Укажите направление индукционного тока в контуре, возникающего вследствие такого превращения.

• 8.15.5. Кольцо диаметром d= 10 см, изготовленное из тонкой проволоки, сопротивление единицы длины которой р= 1,0 Ом/м, помещено в одно родное магнитное поле. Индукция магнитного поля В перпендикулярна плоскости кольца, а ее модуль изменяется с течением времени по закону В =a • t² , где а=0,50 Тл/с². Определите силу тока, индуцированного в кольце, через t= 10 с после помещения кольца в магнитное поле.

•

8.15.6. Проволочный виток, имеющий площадь S = 10 см², разрезан в некоторой точке, и в раз рез включен конденсатор емкостью С = 10 мкФ. Виток помещен в однородное магнитное поле, силовые линии которого перпендикулярны к плоскости витка. Индукция магнитного поля равномерно изменяется во времени со скоростью dR/dt= 5,0 • 10ˉ³ Тл/с. Определите заряд конденсатора.

• 8.15.7. Соленоид длиной l = 16 см имеет N = 1400 витков радиусом r = 4,8 см каждый. Определите магнитный поток через соленоид, если сила тока в нем I = 6,3 А. Сердечник заполняет весь объем соленоида и имеет магнитную проницаемость μ= 183.

8.16. Вариант 16

•

8.16.1. Электрон удаляется от кругового проводника, по которому течет ток силой I, с некоторой скоростью V. Направление тока и скорости электрона приведены на рисунке. Укажите направление силы Лоренца, действующей на электрон.

• 8.16.2. a-частица, кинетическая энергия которой W = 500 эВ, влетает в однородное магнитное поле, перпендикулярное к направлению ее движения с индукцией В = 0,1 Тл. Найдите радиус R окружности, по которой движется а-частица, и период ее обращения Т (т_а= 6,644 • 10ˉ²⁷ кг, q_а=3,2•10ˉ¹⁹ Кл).

• 8 .16.3. Протон влетает в скрещенные под углом a= 120° магнитное и электрическое поля со скоростью V = 4,0 • 10⁵ м/с, направленной перпендикулярно векторам Е и В. Величина индукции магнитного поля В = 50 мТл, а напряженность электрического поля Е = 20 кВ/м. Определите направление и модуль ускорения а_р протона (т_р= 1,67•10ˉ²⁷ кг, qp=l,6•10ˉ¹⁹ Кл).

• 8.16.4. Магнитный поток, пронизывающий рамку, изменяется со временем по квадратичному закону (Ф ~ t²), как показано на рисунке. Изобразите график зависимости индукционного тока, возникающего в рамке, от времени.

• 8.16.5. Тонкий медный провод массой m= 5,0 г согнут в виде квадрата и концы его замкнуты. Квадрат поместили в магнитное поле с индукцией В = 0,20 Тл так, что его плоскость перпендикулярна линиям поля. Определите заряд q, который пройдет по проводнику, если квадрат, потянув за противоположные вершины, вытянуть в линию (удельное сопротивление меди р_сопр = 1,7 • 10ˉ⁸Ом • м, плотность меди р_пя = 8,9 • 10³ кг/м³

• 8

  

  .16.6. Проволочный контур площадью S = 500 см² и сопротивлением R = 0,10 Ом равномерно вращается в однородном магнитном поле, индукция которого В = 0,50 Тл. Ось вращения лежит в плоскости контура и перпендикулярна линиям магнитной индукции. Максимальная мощность, необходимая для вращения контура, Р_т = 20 Вт. Определите угловую скорость вращения ω контура.

• 8.16.7. Соленоид сечением S = 10 см² содержит N = 1000 витков. При силе тока I = 5,0 А магнитная индукция внутри соленоида В = 0,05 Тл. Определите индуктивность соленоида L.