6.7. Вариант 7

• 6.7.1. В вершинах равностороннего треугольника со стороной а = 7,0 см находятся заряды: q1 = 1,0 · 10ˉ⁹Кл, q₂ = 3,0 • 10ˉ⁹Кл, q3 =6,0 • 10ˉ⁹Кл, а в центре - пробный заряд q =0,3 • 10ˉ⁹Кл. Какую работу нужно совершить, чтобы медленно удалить заряд q на бесконечность?

• 6.7.2. Найдите потенциал φ точки поля, находящейся на расстоянии r = 10 см от центра заряженного по поверхности шара радиусом R = 1,0 см, если потенциал шара φо = 300 В.

•

6.7.3. Найдите работу, которую нужно затратить, чтобы вынуть одну половинку диэлектрика из плоского конденсатора, если заряд на пластинах поддерживается постоянным и равным q = 10 мкКл. Площадь пластин S = 100 см², расстояние между пластинами d = 0,5см, а диэлектрическая проницаемость диэлектрика ε = 2,0.

•

6.7.4. Электрическое поле образовано положительно заряженной бесконечной длинной нитью. Двигаясь под действием этого поля от точки, находящейся на расстоянии r1 = 1,0 см от нити, до точки, находящейся на расстоянии r2 = 4,0 см от нити, α-частица изменила свою скорость от V1 =2 • 10⁵ м/с до V2 = 3 • 10⁶ м/с. Найдите линейную плотность заряда r на нити. (q_a = 3,2 • 10ˉ¹⁹Кл. т_σ = 6,67 • 10ˉ²⁷кг.)

•

6.7.5. Зависимость потенциала электрического поля φ от координаты х имеет вид. показанный на рисунке. Найдите зависимость напряженности электрического поля Е от х и изобразите ее на графике.

• 6.7.6. Заряд Q равномерно распределен по объему шара радиусом R из непроводящего материала. Найдите напряженность поля и потенциал на расстоянии r от центра шара. Постройте графики зависимости Е и φ от r. Диэлектрическая проницаемость шара ε = 3,0.

• 6.7.7. Конденсатор емкостью С1 = 10 мкФ заряжен до напряжения U =10 В. Определите заряд на обкладках этого конденсатора после того, как параллельно ему был подключен другой, не заряженный, конденсатор емкостью С2 = 20 мкФ.

6.8 . Вариант 8

•

6.8.1. Определите работу электрических сил по переносу пробного заряда q = 1,0 • 10ˉ⁹Кл из точки С в точку В, если а = 3.0 см, b = 4,0 см, с = 6,0 см, q1 = 3,0 • 10ˉ⁹ Кл и q₂ = -6,0•10ˉ⁹Кл.

• 6

  

  .8.2. На тонком полукольце радиусом R = 5 см равномерно распределен заряд q = 5 мкКл. В центре полукольца находится пробный заряд q₀ = -0,1 мкКл. Какую работу надо совершить, чтобы удалить пробный заряд q0 на бесконечность?

• 6

  

  .8.3. Найдите работу, которую нужно затратить, чтобы вынуть одну половинку диэлектрика из плоского конденсатора, если напряжение между пластинами поддерживается постоянным и равным U =200 В. Площадь каждой пластины S = 100 см², расстояние между пластинами d = 0,5 см. а диэлектрическая проницаемость диэлектрика е = 2,0.

• 6.8.4. Электрон летит от одной пластины плоского конденсатора до другой. Разность потенциалов между пластинами U = 3,0 кВ. а расстояние между ними d = 5,0 мм. Найдите скорость V, с которой электрон приходит ко второй пластине, и поверхностную плотность зарядов на пластинах σ. (q_e = 1,6 • 10ˉ¹⁹Кл, т_е = 9,1 • 10ˉ³¹кг).

• 6

  

  .8.5. Зависимость потенциала электрического поля имеет вид

где φ_о = 1000 В, R0 = 1,0 м. Найдите зависимость напряженности электрического поля Е от r и вычислите значение Е при r= 3,0 м.

• 6.8.6. Металлический шар радиусом R1, заряженный до потенциала φ, окружают концентрической сферической проводящей оболочкой радиу­сом R2 , Чему станет равен потенциал шара, если заземлить внешнюю оболочку?

• 6.8.7. Конденсатор емкостью С1=1,0 мкФ выдерживает напряже­ние U1 = 6,0 кВ, а конденсатор емкостью С2 = 2,0 мкФ - не более U₂ = 4,0 кВ. Какое напряжение может выдержать система из этих двух конденсаторов при последовательном соединении?