Временная и пространственная когерентность

Два идеально монохроматических колебания одной ν всегда когерентны и интерферирую. В противоположность этому колебания, разность фаз которых меняется беспорядочно и быстро - когерентны (или частично когерентны).

Если разность фаз 2-х колебания меняется достаточно медленно, то говорят, что колебания остается когерентными в течение некоторого времени пока их разность фаз не успела измениться на величину сравнимую с π.

Можно также сравнивать фазы одного и того же немонохроматического колебания в разные моменты и разделенные интервалом . Если немонохроматичность колебания проявляется в случайном изменении во времени его фазы, то при достаточно большом τ случайные изменения фазы колебания могут превысить π. Т.е. через время τ колебания как бы «забывает» свою первоначальную фазу и становится некогоретными, т.е. одна его часть теряет способность интерферировать с другой. Время τ в этом случае называется временем когерентности.

В случае эл/м волны (света) распределение электрического поля движется со скоростью волны. Для плоской немонохроматической волны распределения эл. поля в пространстве можно описать синусоидой с переменной амплитудой и фазой, которая в какой- либо точке пространства сохраняется только в течение времени когерентности τ. За это время волна распространяется на расстоянии с τ. Таким образом колебания поля Е в точках, удаленных друг от друга на расстоянии с τ вдоль распространения волны оказываются некогерентными (т.е. длина когерентности). Например, солнечный свет имеет длину цуга . Для лазерного излучения ~ км.

Все сказанное справедливо для плоской волны. В реальных волнах амплитуда и фаза меняется и в плоскости перпендикулярно направленному распространяются. Когерентность колебания исчезает на расстояние L, когда случайные изменения фаз в точках сравнимы с π. Таким образом, пространственная когерентность.

Объем когерентности ≈ длина цуга площадь круга диаметром L. Например, у поверхности излучающего тела ≈ несколько длин волн. По мере удаления от источника волна→ к плоской. Таким образом, степень пространственной когерентности возрастает ~ , где r – размер; R- расстояние до источника.

У лазерного излучения объем когерентности в раз больше чем у не лазерного.

Методы наблюдения интерференции в оптике.

Из сказанного выше ясно, что интерференция наблюдается инерционным преемником излучения в области перекрытия 2-х когерентных световых пучков. Для их создания нужно в объеме когерентности выделить два вторичных источника света и с помощью того или иного способа осуществить наложение этих пучков. Тогда в области перекрытия, там, где разность хода не превышает длину когерентности. Будет наблюдаться интерференция.

В случае использования тепловых источников света для получения когерентных источников применяются два метода: метод деления амплитуды и метод деления фронта волны.

Суть метода деления амплитуды в следующем: свет т источника попадает на светоделительную пластину. Отраженные и проходящие лучи света имеют одинаковые амплитуды. Так как лучи образовались из деления одного и ТОО же цуга волны, то они когерентны. С помощью оптических устройств (например, зеркал) пучки перекрывают в некоторой области пространства. Если разность хода меньше длины когерентности, то наблюдается интерференция.

Например, интерферометр Майкельсона.

Интерферометр Маха-Цендера.

Интерферометр Жамена

В каждой из этих схем луч света луч света делиться при отражении от поверхности двух сред на две части, затем создается с помощью оптических элементов и конструкции системы задержки между лучами.

В методе деления фронта волны когерентные излучатели получаются с помощью тех или иных оптических устройств, например, отверстий, линз, зеркал и т.д. расположенных на поверхности фронта волны. Важно , чтобы эти устройства не выходили за пределы в пространстве за пределы объема когерентности.

Например, опыт Юнга.

При измерениях фотоприемник перемещается в направлении стрелки.

Схемы с использованием би призмы Френеля:

Бизеркала Френеля:

Билинза Бийе:

Общим для этих схем получение от реального источника S двух когерентных источников и , которые располагаются на некотором расстоянии 2ив друг от друга и от которых на экране расположенном на расстоянии L от этих источников, наблюдается интерференционная картина.

Пусть , то максисум т точке

Если свет монохроматичен , то

Интенсивность :

Расстояние между соседними max и min соответствующее изменению m на единицу называется шириной полосы.

Интерференция в тонких пленках.

В пространстве около источников наблюдается интерференционная картина в виде совокупности гиперболоидов вращения.

Каждый гиперболоид будет соответствовать определенной разности хода mλ.

В зависимости от расположения экрана картина будет иметь вид полос, системы окружностей или частей гипербол.

Если размер источников увеличить, то пространственная область, где может наблюдаться картина, будет уменьшаться.

Если очень протяженный источник (небо), то, казалось бы, интерференционной картины не должно быть. Однако на тонких пленках (масло на асфальте, мыльная плёнка) глазом можно наблюдать интерференционную картину. Особенностью интефереционных полос является то, что они локализованы на поверхности.

В пленке скорость света в n раз меньше чем в вакууме, где n показатель преломления. Поэтому после прохождения длины L фаза измениться на , где длина волны в вакууме.

Величина называется оптической длиной пути. Кроме подсчета разности оптических длин надо учесть, что при отражении света от среды с большим n фаза отраженной волны меняется на π, что равносильно т изменению пути на . Тогда:

При наблюдении интерференционной картины глазом: из-за малости отверстия его зрачка происходит резкое ограничение по углу лучей, попадающих от протяженного источника света после отражения от пленки в глаз наблюдателя. Можно считать поэтому, что при определенном положении наблюдателя cosr является const. В этом случае картина интерференции зависит только от толщины пленки, т.е. толщины клина в точке.

При малых углов I (и соответственно r)разность хода Δ световых пучков излучаемых и другими точками протяженного источника, будет в точке А примерно такой же. Таким образом, в точке А на поверхности клина (или вблизи неё) интерференционные картины, создаваемые различными парами световых лучей приходящими от разных точек светящейся поверхности источника будут ≈ совпадать. Отсюда вытекает высокая видимость интерференционной картины на поверхности клина. В других областях над клинами будет иметь место беспорядочное положение различных интерференционных картин, и, следовательно, однородная освещенность этих областей пространства. Другими словами получает объяснение локализация интерференционной картины вблизи поверхности клина.

Освещенность всех точек интерференционной картины соответствующих одинаковыми толщинами h будет одинаковой (полосы одинаковой толщины).

Поскольку малейшее изменение h влияет на интерференционную картину – это наводит на мысли о возможности использования интерференционных эффектов для измерения малых смещений отражающих поверхностей.

В случае плоскопараллельной пластинки h и n всюду один и тот же и Δ может меняться только при изменении угла наклона лучей. Очевидно, что все лучи соответствующих одному и тому же значению r будет давать одну и ту же разность фаз, таким образом, max и min будут располагаться по направлениям, соответствующим одинаковому наклону лучей.

лучи 1и 2 отразившиеся от верхней и нижней граней будут параллельны друг к другу, так как пластинка плоскопараллельная. Поэтому интерференция будет наблюдаться в ∞. Для наблюдения надо аккомодировать глаз на бесконечность или собрать лучи линзой.

Лучи А1иS1 наклоненные под другим углом соберутся в другой точке фокальной плоскости.