Увеличение.

Для действительных изображений V<0, а для мнимых V>0(то есть обратное и прямое).

В общем случае центрированной системы, возможно, описать ее действие формулой линзы.

Мы знаем положения , но не знаем их величины.

Если на систему пустить параллельный пучок, то определим фокусы. отчитываются от фокусов до предмета и изображения. Тогда . Откладывая от фокусов расстояние равное f определим главные точки оптической системы. Плоскости, которые перпендикулярны главной оси и проходящие через главные точки системы называются главными плоскостями - . Любой луч, пересекший главную плоскость на высоте h от оптической оси, встретит вторую главную плоскость на той же высоте.

Аберрации линз.

Астигматизм – из- за нарушения сферичности поверхностей линз.

Сферическая аберрация – из-за нарушения параксиальности пучка.

Хроматическая аберрация - из-за дисперсии материала линзы и др. астигматизм. Мерой отклонения сферичности может служить разность радиусов кривизны двух перпендикулярных сечений линзы. Лучи света будут собираться не в точке, а в некоторых фокальных отрезках на разных расстояниях от линзы. Гомоцентричность нарушается. Исправить можно комбинацией линз с разными знаками ошибок в кривизне поверхностей( анастигматичность).

Сферическая аберрация

широкий пучок света собирается в разных фокусах, так как периферийные части линзы преломляют на больший угол. Исправление - диафрагмой или сочетанием линз с разным знаком сферической аберрации (например, рассеивающую и собирающую).

Кома

Сферическая аберрация для внеосевых пучков проявляется в виде изображения точечного источника (как комета).

Дисторсия

При широких пучках условия Лагранжа-Гельмгольца может нарушаться и для разных точек плоскости изображения поперечные увеличении может быть разным. Например, прямоугольная ячейка дает изображение (бочкообразное или подушкообразное).

В системе 2-х линз с диафрагмой между ними можно от нее избавиться.

Хроматическая аберрация

Фокусные расстояния для лучей с разной λ разные, и изображения становятся окрашенными. Исправляется системой линз из стекол.

Оптические приборы, служащие для получения изображений можно разделить на 2 группы: 1- работающие без участия глаза, они должны давать действительные изображения; 2- работающие с глазом, они должны послать в глаз параллельные пучки света от каждой точки предмет, а действительные изображение будет создано самим глазом.

Фотоаппарат – одна линза (сложная) создающая качественное уменьшенное изображение на фотопленке f~ см. Изображение почти в фокальной плоскости, с линейным радиусом пропорциональным f. Световой поток в линзу ~ квадрату диаметра отверстия линзы D.

У лучших объективов светосила порядка . Чем больше это отношение, тем меньшая экспозиция требуется при съемке.

Диафрагма, ограничивающая рабочее отверстие объектива позволяет менять светосилу.

Проектор как бы обращенный фотоаппарат. D-диапозитив, к конденсатор.

Эпидиаксон – проекция непрозрачных объектов.

Лупа – это линза с f < расстояние наилучшего зрения. Мнимое увеличенное изображение предмета получается на расстоянии наилучшего зрения 25см. увеличение пологая расстояние наилучшего зрения, получим

Микроскоп.

Для рассмотрения малых предметов(~1мкм).

Изображение рассматривается под углом зрения α. невооруженный глаз рассматривал бы его под углом , таким образом, угловое увеличение. . Из рисунка (подобия ):

max увеличение ≈ 2500.Дальнейшее увеличение невозможно из-за дифракции.

Телескоп

Для рассмотрения удаленных предметов. Пучок лучей остается параллельно суживается и его площадь уменьшается в

Труба Кеплера

Если пучок падает под углом , то глаз рассматривает его под углом α .Благодаря этому удается разделить звезды, видимые под малыми углами.

Кроме того из-за угловых размеров звезды и ее изображение уменьшается на одной колбочке глаза.

При рассмотрении неба в телескоп на эту колбочку поступит большой световой поток, под углом зрения на изображение звезды не измениться (возбуждена одна колбочка). Это приведет как бы к увеличению яркости звезды на зоне свечения неба.

В трубе Галилея окуляр выполнен в виде рассеивающей линзы, причем совмещены задние фокусы объектива и окуляра. Недостаток таких телескопов - хроматическая аберрация.

Телескопы – рефлекторы

Дифракционная природа изображения. Разрешающая способность.

Важным свойством оптических систем является их способность различать как раздельные две близкорасположенные точки объекта. Минимальное линейное или угловое расстояние между двумя соседними точками, изображения которых воспринимаются как раздельные, называются пределом разрешения. Обратная величина служит количественной мерой разрешающей способности прибора.

Оптическая система без аберраций сохраняет гомоцентричность пучка и казалось бы, изображением точки должна быть точка. Однако, это не так, т.е.к в месте пересечения лучей создающих изображение точечного излучателя радиус кривизны фронта становится сравнимым с λ и в этой области законы геометрической оптики неприменимы.

Для расчета интенсивности поля в этом случае необходимо использовать законы волновой оптики.

Например, телескоп. Из-за дифракции света на входном отверстии диаметра D телескопа в фокусе линзы будет создаваться дифракционная картина Фраунгофера.

Теоретический анализ Фраунгофера на круглом отверстии показывает, что радиусы темных колец равна ; …R- радиус отверстия

Таким образом, для 1-ого темного отверстия кольца или . На центральный max дифракционной картины (пятно Эйри) приходиться святого потока идущего от источника через телескопы. Этот max можно считать изображением зв. Для оценки разрешающей способности Рэлей предложил применить критерий, по которому 2 точки еще будут различаться, если max дифракционной картины от одной точки совпадает с min от другой. При этом интенсивность света в min результирующей дифракционной картины от 2-х точечных источников составляет 77 от max, и её max фиксируется глазом. Если направления на 2 звезды образуют угол , то для их раздельного восприятия , по Рэлею , очевидно , нужно , чтобы центральная часть изображения 2-ой звезды лежала не ближе первого min в изображении 1-ой звезды т.е.

или

Разрешающая сила