Формулы Френеля

Рассчитаем амплитуды и фазы, отраженных о границы раздела диэлектриков световых волн и волн, прошедших через границу раздела.

Два подхода:

1. можно детально рассмотреть воздействие световой волны на электрические заряды атомов среды. Электромагнитные волны возбуждают их колебания, и затем излучение вторичных волн. Их интерференция с волной, падающей, на среду приводит, к возникновению отраженной и преломленной волн. Но решение задачи очень громоздко.

2. Из решения системы уравнений Максвелла. Свойства среды при этом задаются её .

Граничные условия для электромагнитного поля для тангенциальных компонент

В первой среде результирующее значение поля вблизи границы = сумме полей падающей и отраженной волн, а внутри второй среды – лишь полем проходящей волны.

- для тонких волн

а) повернуты на π, т.к. при отражении скачок фазы =π.

б) целесообразно рассматривать два случая, когда либо лежит в плоскости падения, либо перпендикулярно к ней.

Результаты вычисления позволяют решить задачу от отражений и преломлений света произвольной поляризации.

Для случая а) граничные условия будут:

Тангенциальная составляющая (*)

Нормальная составляющая терпит разрыв (**)

Из закона преломления

Тогда из (**):

Из (*):

A из (***):

Приравнивая, получим:

Для компонент перпендикуляра плоскости падения (случай б) граничные условия будут:

Тангенциальная составляющая

Нормальная составляющая

Второе условие получено для магнитного вектора с учетом того, что и для тангенциальной составляющей Н.

Аналогично выше изложенному:

Формулы Френеля дают возможность рассчитать амплитуду каждой из компонент . Поэтому они содержат полное решение задачи о степени поляризации отраженного и преломленного света, за меру степени поляризации принимается

Физический смысл закона Брюстера.

При выводе формул Френеля мы пользовались граничными условиями для электромагнитного поля, не прибегая к представлениям о вторичных волнах, испускаемых атомами. Привлечем эти рассуждения для истолкования закона Брюстера:

Падающая волна возбуждает в среде 2 колебания электрические, которые становятся источниками вторичных волн, которые и дают отраженный свет. Направление колебания совпадает с направлением электрического вектора световой волны. Т.е. для среды 2 оно перпендикулярна к ОС. Представим это колебание как сумму двух колебаний перпендикулярных к друг другу. т.е. мы изображаем колебания эл. в молекуле как суперпозицию колебаний 2-х элементарных излучателей, оси которых направлены по .

Пусть свет падает под углом Брюстера, т.е. . тогда ОВ перпендикулярна ОС, т.е. ОВ параллельна α. Но колеблющийся заряд не излучает электромагнитных волн вдоль направления своего движения. Таким образом, по направлению ОВ идет свет посылаемый излучателями типа β, направление колебания которых перпендикулярна ОВ. Таким образом, отраженный свет, оказывается полностью поляризован, перпендикулярно плоскости падения.