Нахождение обыкновенных и необыкновенных лучей в одноосных кристаллах.

АВ - волновой фронт. За время в течении которого правый край фронта В распространиться до точки Д в кристалле вокруг точки А возникнут две волновые поверхности- сферическая и эллипсоидальная. На рисунке кристалл положительный. Около всех промежуточных точек между А и Д также возникнут волновые поверхности но меньших размеров. По принципу Гюйгенса мы должны провести две поверхности: касательную к сферам и касательную к эллипсоидам. Тогда получим два фронта - для обыкновенной и необыкновенной волн.

Надо отметить, что необыкновенные лучи не с к волновому фронту, а обыкновенные .

Если бы плоскость падения света не была параллельной к оптической оси, то обыкновенный и необыкновенный лучи не лежали бы в одной плоскости.

Дихроизм.

В большинстве одноосных кристаллов поглощение обыкновенного и необыкновенного лучей одинаково. Однако есть кристаллы, в которых один из лучей поглощается сильнее другого. Такое различное поглощение называется дихроизмом.

Например, кристалл турмалина толщиной 1 мм полностью проглотить обыкновенный луч, что используется для получения поляризованного света.

Интерференция линейно поляризованных волн. Пластинки .

Лучи, обыкновенный и необыкновенный, возникающие при двойном лучепреломлении из естественного света, не когерентны. Если естественный луч разложить на два луча, поляризованных в двух различных плоскостях А и В, а затем с помощью поляризованного прибора привести их колебания к одной плоскости, то они не интерферируют. Это потому, что в естественном свете колебания, проходящие в разных плоскостях, испущены различными атомами и не имеют постоянных разностей фаз (не когерентны).

Лучи же, обыкновенный и необыкновенный, возникающие из одного и того же поляризованного луча, когерентны. Если колебания в двух таких лучах привести с помощью поляризованного прибора к одной плоскости, то лучи будут интерферировать обычным образом.

Если колебания в2-х когерентных плоско поляризованных лучах происходят во взаимно – ых направлениях, то они складываются как два взаимно - ых колебательных движения и приводит к возникновению колебаний эллиптического характера. Рассмотрим это подробнее.

При перпендикулярном падении лучей на пластинку из одного кристалла оптическая ось, в котором параллельна преломляющей поверхности, обыкновенный и необыкновенный лучи идут по одному направлению, но с различными скоростями.

Пусть на такую пластинку попадает плоско поляризованный луч, плоскость поляризации которого составляет с плоскостью главного сечения пластинки угол или . Тогда в пластинке возникнут оба луча (обыкновенный и необыкновенный) и они будут когерентны.

В момент их возникновения в пластинке разность фаз между ними равно нулю. Но она будет возрастать по мере проникновения лучей в пластинку. Каждый из лучей при прохождении сквозь пластинку толщиной L отстает по фазе на величину , где λ- длина волны данного луча в кристалле. Для обыкновенного луча ; где - скорость. Так как , где - коэффициент преломления обыкновенного луча, то . Аналогично - для необыкновенного луча.

Тогда разность фаз между лучами

Так как в пустоте , то

Если толщину пластинки подобрать так, что бы , где - целое, то оба луча, выйдя из пластинки, снова дадут плоско поляризованный луч. При четном его плоскость поляризации совпадает с плоскостью поляризации вышедшего из пластинки луча окажется повернутой на по отношению к плоскости поляризации луча, падающего на пластинку.

При всех иных значениях Δ колебания обоих лучей, вышедших из пластинки, складываясь, дадут эллиптические колебания.

Амплитуды обоих лучей будут равны друг другу, если плоскость поляризации падающего луча составит с плоскостью главного сечения пластинки. В этом случае эллипс превратиться в круг (поляризация по кругу). Наименьшая толщина пластинки, способной превратить плоско поляризованный свет, в свет, поляризованный по кругу определиться из:

Т.е. или

Такая пластинка дает разность хода между обыкновенным и необыкновенным лучами равно (четвертьволновая пластинка).

Реально толщину берут больше .

В зависимости от ориентации пластинки в четверть волны приобретаемая разность фаз , т.е. результирующий вектор, вращается против часовой стрелки и по ней (левая и правая круговая поляризация).

Можно изготовить такую пластинку, что или . Т.е. разность фаз равно π или 2mπ. свет остается линейно поляризованным. Такая пластинка может употребляться для поворота плоскости поляризации на .

Таким образом, мы рассмотрим интерференцию поляризованных лучей, колебания в которых происходят во взаимно перпендикулярных направлениях. Рассмотрим теперь интерференцию лучей, колебания в которых приведены к одной плоскости. Это можно осуществить, поместив плоскопараллельную плоскость кристаллическую пластинку между двумя поляроидами( ).

Пластинка АВ вырезана из одноосного кристалла параллельной оптической оси.

Изобразим положение главных сечений поляроидов линиями . Тогда в луче прошедшем через 1-ый поляроид электрический вектор совершает колебания в направлении с амплитудой .

Пусть плоскость главного сечения пластинки АВ.

Луч, попавший в пластинку АВ, разобьется на обыкновенный и необыкновенный колебания в обыкновенном луче перпендикуляр , а в необыкновенном параллельно ; т.е. амплитуды . Если главное сечение пластинки под углом α к главному сечению 1-ого поляроида

Между этими лучами возникает разность фаз:

Второй поляроид пропустит лишь колебания в направлении , т.е. амплитуды

они равны.

Таким образом, они возникли из одного плоско поляризованного колебания , то они когерентны. Так как направлены в противоположные стороны, то между соответствующими им колебаниями кроме разности фаз ∆ имеется еще добавочная разность фаз .

При оба колебания усилят друг друга, и поле при рассмотрении сквозь скрещенные поляроиды окажется просветленным. При колебания полностью погасят друг друга.

При освещении системы белым светом условия max усилении или ослабления осуществляются не одновременно для лучей разных длин лучей и поэтому поле окажется равномерно окрашенным с цветом, зависящим от l и от (хроматическая поляризация).

Если поляроиды параллельны, то разность фаз между колебаниями будет просто, т.е. отличается от на . Теперь ослабляются те лучи, которые усиливались при перпендикулярных поляроидах.

Хроматическая поляризация - чувствительный метод для обнаружения двойного лучепреломления.