Линейные формы: интерпретация регрессии

Интерпретация коэффициент регрессии – наклона - предельный эффект независимого фактора

Коэффициент регрессии показывает (абсолютный) прирост результирующей переменной при изменении независимого фактора на 1.

Интерпретация коэффициент регрессии от времени - ежегодный прирост зависимой переменной.

Дополнительно, может и не надо

Роль постоянного члена.

• Свободный член абсорбирует все смещения и сдвиги.

• Исключение постоянного члена приводит к нарушению одного из условий Гаусса-Маркова (о равенстве 0 матожидания случайного члена)

Интерпретация постоянного члена регрессии.

• Пост член задает точку пересечения уравнения регрессии с осью Y

• Интерпретируется как ожидаемое значение Y, когда объясняющая переменная и случайный член равны 0.

• Иногда он имеет содержательный смысл.

Последствия исключения свободного члена.

1. оценки коэф при переменных искажаются и смещаются

2. t-статистики становятся некорректными

Возможность исключения постоянного члена.

1.за редкими и обоснованными (содержательно и экономически) исключениями не следует исключать постоянный член уравнения регрессии

2.необоснованное исключение свободного члена приводит к серьезным ошибкам

3.не следует полагаться на оценку самого свободного члена

21. Временные ряды. Факторы, влияющие на формирование значений временного ряда. Структура временного ряда. Основные задачи анализа временных рядов.

Временным динамическим рядом называется совокупность наблюдений {y(t ),i= } анализируемого показателя (случайной величины) Yt, в последовательные моменты/периоды времени.

Временной ряд - упорядоченная во времени последовательность наблюдений.

Временной ряд - реализация (траектория)случайной величины, зависящей от времени.

Отдельные наблюдения – уровни ряда.

Типы

-Одномерные (полученные в результате наблюдения одного показателя)/многомерные (как результат наблюдений нескольких характеристик одного исследуемого объекта в течение ряда моментов времени).

-Непрерывные / дискретные с равноотстоящими и произвол. моментами наблюдения

-Детерминированные / случайные

-Стационарные / нестационарные

!!!Существенен порядок данных, члены не являются статистически независимыми, не являются одинаково распределенными.

Факторы, влияющие на формирование уровней временного ряда:

НЕСЛУЧАЙНЫЕ:

- долговременные, формирующие в длительной перспективе общую («вековую») тенденцию изменения анализируемого показателя fтр(t)

Пр.: рост населения, общее эк.развитие и т.д.

-сезонные, формирующие периодически повторяемые в определенное время года (или др. календарных периодов) колебания анализируемого показателя (привязаны к определенным календарн.периодам) φ(t)

Пр.: рождественские продажи товаров, билетов; часы пик и др.

- циклические, формирующие изменения анализируемого показателя в результате воздействия циклов эк., демографич. или астрофизической природы (не привязаны к каким-то опред.календарным периодам) ψ(t)

Пр.: волны эк.активности Кондратьева, демографич.ямы

СЛУЧАЙНЫЕ, не поддающиеся учету и регистрации как результат воздействия случ., внешних факторов. Ε(t)

Структура – это способ представить компоненты, т.е. учесть факторы, влияющие на формирование значений временного ряда:

Аддитивная модель Y=T+S+C+E

Мультипликативная модель Y=T*S*C*E

Все компоненты врем. ряда – функции времени

1. тенденция/тренд T=f(t)

2. сезонная компонента S= (t)

3. циклическая компонента C= (t)

4. случайная компонента E= (t)

Основн.задачи:

1. Графическое представление и описание врем. ряда.

2. Выделение и удаление закономерных составляющих врем. ряда (тренда, сезонной и циклических составляющих).

3. Сглаживание и фильтрация (удаление низко- и высококачественных составляющих) временного ряда.

4. Исследование случайной составляющей временного ряда (построение и проверка адекватности модели ВР)

5. Прогнозирование будущих значений ВР.