9. Статистическая обработка полученных результатов

Из-за неоднородности строения материла, применяемых в обувном производстве, иногда приходится проводить много лабораторных испытаний. При этом получают большое количество чисел, которые в совокупности характеризуют свойства и качество материала. Получаемые показатели разнообразны и изменяются в широком диапазоне даже дл одной небольшой партии объектов. При большом количестве данных трудно составить общее представление о типичности исследуемого свойства для всей партии материала. В таких случаях подсчитывают сводные статистические характеристики.

Проведём статистическую обработку полученных показателей при расчёте толщины образцов натуральной кожи.

Результаты зависят от множества причин и редко повторяются, следовательно, чтобы получить более полное представление о наблюдаемом явлении, надо знать несколько результатов, не менее трех. Совокупность результатов характеризуется одним, называемым средним арифметическим.

Среднеарифметическую величину испытаний подсчитывают по «формуле (2.9)»:

(2.9)

где Х₁, …, Х_n – результаты отдельных испытаний;

n – общее число испытаний.

Среднеарифметическое показателей, полученных при определении толщины образцов натуральной кожи для обуви представлено в таблице 2.11.

Таблица 2.11

Среднеарифметическое показателей, полученных при определении толщины образцов натуральной кожи для обуви

Название образца		Среднеарифметическое
№1	кожа КРС с тиснением «под крокодил»
№2	кожа, выработанная из шкуры КРС
№3	спилок, выработанный из шкуры свиньи (подкладочная)
№4	велюр, выработанный из шкуры КРС
№5	кожа, выработанная из шкуры овцы (шеврет)
№6	кожа, выработанная из шкуры козы (шевро)

Равномерность натуральной кожи неравноценна. Следовательно, по среднеарифметической дать заключение о том, равномерен ли образец по толщине, не представляется возможным. Поэтому, кроме среднеарифметической, определяют показатели неравномерности в виде дисперсии, среднеквадратичного отклонения, коэффициента вариации, размаха варьирования.

Дисперсия (среднее квадратическое отклонение) - различия между результатами опыта, иначе говоря, разброс значений, вычисляется по «формуле 2.10»:

(2.10)

где - среднее арифметическое;

Х₁; Х₂; … Х_n – результаты отдельных испытаний;

n – общее число испытаний.

Среднеквадратическое показателей, полученных при определении толщины образцов натуральной кожи для обуви представлена в таблице 2.12.

Таблица 2.12

Среднеквадратическое показателей, полученных при определении толщины образцов натуральной кожи для обуви

Название образца		Среднеквадратическое
№1	кожа КРС с тиснением «под крокодил»
№2	кожа, выработанная из шкуры КРС
№3	спилок, выработанный из шкуры свиньи (подкладочная)
№4	велюр, выработанный из шкуры КРС
№5	кожа, выработанная из шкуры овцы (шеврет)
№6	кожа, выработанная из шкуры козы (шевро)

Недостаток дисперсии как характеристика заключается в том, что ее размерность выражается в квадратных единицах измерения показателей. При вычислении среднеквадратичного отклонения 𝜎_в выражается в тех же единицах измерения, что и показатель изучаемого свойства материала.

Коэффициент вариации (коэффициент изменчивости) – безразмерная характеристика неравномерности показателей свойств материала, вычисляется по «формуле 2.11». Характеризует степень разброса показателей того или иного свойства материала, т.е. в какой степени показатели данного свойства материала отклоняются от среднего.

(2.11)

где 𝜎_в – среднеквадратичное отклонение;

М_в – среднеарифметическое отклонение.

Коэффициент вариации показателей, полученных при определении толщины образцов натуральной кожи для обуви представлена в таблице 2.13.

Таблица 2.13

Коэффициент вариации показателей, полученных при определении толщины образцов натуральной кожи для обуви

Название образца		Коэффициент вариации
№1	кожа КРС с тиснением «под крокодил»
№2	кожа, выработанная из шкуры КРС
№3	спилок, выработанный из шкуры свиньи (подкладочная)
№4	велюр, выработанный из шкуры КРС
№5	кожа, выработанная из шкуры овцы (шеврет)
№6	кожа, выработанная из шкуры козы (шевро)

Чем меньше величина коэффициента вариации С_в, тем равномернее строение и свойства материала и тем выше его качество. Если С_в<5%, материал равномерный и однородный по исследуемому свойству.

Таким образом, исходя из полученных данных, качество велюра высокое, а толщина равномерная.

Результаты испытания материала могут содержать различные ошибки, которые влияют на результаты обработки: грубые, систематические, допустимые приборные, случайные и ошибки выборки.

Для оценки среднего арифметического вычисляется ошибка среднего арифметического по «формуле 2.12»:

(2.12)

где где 𝜎_в – среднеквадратичное отклонение;

n – число проведенных испытаний.

Ошибка выборки среднеарифметического показателей, полученных при определении толщины образцов натуральной кожи для обуви, представлена в таблице 2.14.

Таблица 2.14

Ошибка выборки среднеарифметического показателей, полученных при определении толщины образцов натуральной кожи для обуви

Название образца		Коэффициент вариации
№1	кожа КРС с тиснением «под крокодил»
№2	кожа, выработанная из шкуры КРС
№3	спилок, выработанный из шкуры свиньи (подкладочная)

Продолжение Таблицы 2.14

№4	велюр, выработанный из шкуры КРС
№5	кожа, выработанная из шкуры овцы (шеврет)
№6	кожа, выработанная из шкуры козы (шевро)

Величина ошибки среднего арифметического дает пределы, в которых заключается истинное значение исследуемого показателя. Полное значение показателя вычисляется по «формуле 2.13»:

(2.13)

- ошибка выборки среднеарифметического;

- среднее арифметическое.

Ошибка среднего арифметического показателей, полученных при определении толщины образцов натуральной кожи для обуви представлена, в таблице 2.15.

Таблица 2.15

Ошибка среднего арифметического показателей, полученных при определении толщины образцов натуральной кожи для обуви

Название образца		Ошибка среднего арифметического
№1	кожа КРС с тиснением «под крокодил»
№2	кожа, выработанная из шкуры КРС
№3	спилок, выработанный из шкуры свиньи (подкладочная)
№4	велюр, выработанный из шкуры КРС

Продолжение Таблицы 2.15

№5	кожа, выработанная из шкуры овцы (шеврет)
№6	кожа, выработанная из шкуры козы (шевро)

Величина ошибки среднего арифметического необходима для установления надежности найденного среднего, критерием которой является соотношение между ошибкой выборки среднеарифметического и среднеарифметическим которое вычисляется по «формуле 2. 14 ».

(2.14)

где, - ошибка выборки среднеарифметического;

- среднее арифметическое.

Надёжность найденного среднего показателей, полученных при определении толщины образцов натуральной кожи для обуви, представлена в таблице 2.16.

Таблица 2.16

Надёжность найденного среднего показателей, полученных при определении толщины образцов натуральной кожи для обуви

Название образца		Надёжность найденного среднего
№1	кожа КРС с тиснением «под крокодил»
№2	кожа, выработанная из шкуры КРС
№3	Спилок, выработанный из шкуры свиньи (подкладочная)
№4	Велюр, выработанный из шкуры КРС

Продолжение Таблицы 2.16

№5	кожа, выработанная из шкуры овцы (шеврет)
№6	кожа, выработанная из шкуры козы (шевро)

Если величина Т > 3, то среднее считается надежным; в случае же, когда T < 3, найденное среднее нельзя использовать для суждения о величине показателя, оно ненадежно. Необходимо в последнем случае продолжить исследования, повышая точность измерений, число опытов.

Полученные среднеарифметические, для всех образцов натуральной кожи для обуви, является надёжным и позволяет в полном объёме судить о качестве, толщине кожи.

Статистической обработке подвергались все полученные при испытаниях показатели, что позволяет сделать достоверные и надёжные выводы о качестве материалов.